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1、高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象同步训练新人教B版必修12.2.1 一次函数的性质与图象5分钟训练1.下列说法正确的是( )A.y=kx(k为常数)是正比例函数 B.yx=1是一次函数C.y=ax(a为常数)是一次函数 D.一次函数的一般式是y=kx+b答案：C解析：A、D中缺少条件k0,B中函数为反比例函数.2.设函数f(x)=ax+b,若f(1)=-2,f(-1)=0,则( )A.a=1,b=-1 B.a=-1,b=-1C.a=-1,b=1 D.a=1,b=1答案：B解析：由3.两条直线y1=ax+b,y2=bx+a,其中a0,by2 B.y1=y2
2、C.y1y2.3.2006年,小华的月工资(元)与劳动生产率(千元)变化的近似方程为y=500+80x,下列判断正确的是( )A.劳动生产率为1 000元时,工资为80元B.劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高80元C.劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高580元D.当月工资为740元时,劳动生产率为2 000元答案：B4.(探究题)已知一次函数y=(p+3)x+(2-p),试确定p的范围,使得：(1)当_时,y随x增大而减小;(2)当_时,图象过第一、二、三象限;(3)当_时,图象过原点.答案：(1)p-3 (2)-3p2 (3)p=25.(创新题)如图是某出租车单程收费y(元)
3、与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1)当行驶8千米时,收费应为_元.(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)_;_.(3)求出收费y(元)与行驶路程x(千米)(x3)之间的函数关系式为_.答案：(1)11(2)从起步到不超过3千米,收费5元 超过3千米后,每增加1千米,出租费增加1.2元(3)y=1.2x+1.4(x3)6.2006年,在一次摇控车比赛中,电脑记录了速度的变化过程,如图所示,能否用函数关系式表示这段记录?解：观察题中图象可知,当t在0-1 s内时,速度v与时间t是正比例函数关系,v=7.5t(0t1);当t在1-8 s内时,速度v保持不变,v
4、=7.5(1t8);当t在8-10 s内时,速度v与时间t是一次函数关系,v=-3.75t+37.5(8t10).即v=7.科学家通过研究得出:一定质量的某种气体在体积不变的情况下,压强p(kPa)随温度t()变化的函数关系式是p=kt+b,其图象如图所示.(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式;(2)当压强为200 kPa时,求上述气体的温度.解：(1)观察题中图象可知,点(25,110),(50,120)在该图象上.函数关系式为p=.(2)当p=200时,有200=,t=250.当压强p为200 kPa时,气体的温度是250 .8.某单位急需用车,但不准备买车,他们准备
5、和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同,设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费是y1元,应付给国营出租车公司的月租费是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系的图象(两条射线)如图所示,观察图象,回答下列问题.(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算?(3)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(4)如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2 300 km,那么,这个单位租哪家的车合算?解：由题图可知,(1)设y1=k1x+b(k1、b为常数,且k10),y2=k2x(k20).y1、y2都经过点(1 000,2 000).2 000=1 000k2.k2=2.y1=x+1 000,y2=2x(x0).(2)当y2y1时,有2xx+1 000,x1 000.每月行驶的路程在0 kmxy1时,有2xx+1 000,x1 000.每月行驶的路程大于1 000 km时,租个体车比较合算.当x=2 300 km时,这个单位租个体车比较合算.1
