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1、第三章 导数及其应用 导数的概念(要求熟悉)1.函数在处的导数：函数在处的瞬时变化率称为在处的导数，记作或，即。导数的几何意义要求掌握 1.导数的几何意义：函数在处的导数就是曲线在点处切线的斜率，即；2.求切线方程的步骤：注：点在曲线上 求导函数；求切线的斜率；代入直线的点斜式方程：，并整理。3.求切点坐标的步骤：设切点坐标；求导函数；求切线的斜率；由斜率间的关系列出关于的方程，解方程求；点在曲线上，将代入求，得切点坐标。3.2导数的计算要求掌握1. 根本初等函数的导数公式：；.2.导数运算法那么： ；函数的单调性与导数1在区间内，0,f(x)为单调递增；0,f(x)为单调递减。2用导数求函数
2、单调区间的三个步骤：确定函数的定义域；求函数f(x)的导数；令解不等式，得x的范围就是递增区间；令解不等式，得x的范围就是递减区间。3用导数判断或证明函数的单调性的步骤：求函数f(x)的导数；判断的符号；给出单调性结论。函数的极值与导数要求掌握1极值的定义：假设导数在附近左正右负，那么在处取得极大值；假设左负右正，那么取得极小值。2求可导函数的极值的步骤：确定函数的定义域；求导数f(x)；求方程f(x)=0的根；列表，方程的根将整个定义域分成假设干个区间，把在每个区间内的变化情况列在这个表格内；判断，得结论。函数的最大小值与导数要求掌握函数在上的最大值与最小值的步骤如下：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值、比拟，得出函数在上的最值。3.4生活中的优化问题举例 解决优化问题的根本思路：优化问题优化问题的答案用函数表示的数学问题用导数解决数学问题
