《2019-2020学年高中数学 第1章 立体几何初步 1-1-2 简单多面体随堂巩固验收 北师大版必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中数学 第1章 立体几何初步 1-1-2 简单多面体随堂巩固验收 北师大版必修2(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12简单多面体1下列几何体中,不属于多面体的是()A立方体 B三棱柱 C长方体 D球解析利用多面体的定义:由平面多边形围成的几何体,很容易能判定出来答案D2.如图所示的几何体是()A五棱锥 B五棱台C五棱柱 D五面体解析由图知,该几何体底面是五边形,且为柱体,所以是五棱柱答案C3下列几何体中棱柱有()A5个 B4个C3个 D2个解析由棱柱的定义及几何特征可知,为棱柱答案D4对有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体,以下说法正确的是()A棱柱 B棱锥C棱台 D一定不是棱柱、棱锥解析根据棱柱、棱锥、棱台的特征可知,一定不是棱柱、棱锥答案D多面体表面距离最短问题表面距离最短问题,一般方法是展成平
2、面图形,利用两点间距离最短来解决【示例】如图所示,在侧棱长为2的正棱锥VABC中(底面为正三角形,过顶点与底面垂直的直线过底面的中心),AVBBVCCVA40,过A作截面AEF,求截面AEF周长的最小值思路分析把正三棱锥的侧面展开成平面图形,当AEF的各边在同一直线上时,其周长最小解将三棱锥沿侧棱VA剪开,并将其侧面展开平铺在一个平面上,如图所示,线段AA1的长为所求AEF周长的最小值,取AA1的中点D,则VDAA1,AVD60,可求AD3,则AA16.题后反思有关几何体的距离的最值问题有两类基本方法:(1)函数思想:设出变量,把所求距离写成关于变量的函数表达式,再利用函数方法求最值(2)转化思想:通过表面展开,转化为平面问题变曲为直,利用几何性质求解针对训练某城市中心广场主题建筑为一三棱锥,且所有边长均为10 m,如图所示,其中E,F分别为AD,BC的中点(1)画出该几何体的表面展开图,并注明字母;(2)为迎接国庆,城管部门拟对该建筑实施亮化工程,现预备从底边BC中点F处分别过AC,AB上某点向AD中点E处架设LED灯管,所用灯管长度最短为多少?解(1)该几何体的表面展开图如图所示(2)由该几何体的展开图知,四边形ACBD为菱形,四边形ABCD为菱形若使由F向E所架设灯管长度最短,可由其展开图中连接线段EF.这两条线段均为10,故所用灯管最短为20 m.1