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1、教学设计课题：二次函数的图象与性质复习课科目：数学教学对象：九年级课时：一课时教师：王水银单位：茂名市袂花学校一、教学目标知识技能：1、理解二次函数定义；2、体会抛物线的形成过程，以及抛物线平移规律，掌握二次函数的图象与性质；3、会利用二次函数的图象判断a、b、c的取之情况；4、能用二次函数的知识解决综合应用。过程与方法：1、通过二次函数知识的回顾与思考，培养学生归纳、概括的系统逻辑思维能力；2、通过二次函数的复习，使学生进一步体会简单建立函数模型的思想3、通过对二次函数知识的梳理，完善学生的知识体系，学会用数形结合的思想解决问题二、学情分析初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性
2、质等基本知识。学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。面临中考，学生压力很大，学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。三、教学重点及难点重点：二次函数的图象与性质及巩固。难点：如何解决简单综合应用二次函数问题。四、教学策略与设计由浅及深，由简单到复杂，全面梳理和探究二次函数知识，形成完整知识系统。一步步探索，借助图形演示，体现数形结合思想，激发学生兴趣，培养了学生分析、归纳、综合能力，整个过程注重突出学生的数学活动，变“教学”为“导学”。五、教学过程教师内容师生活动设计意图活动1问题：设情境，引入复习课件展示桥梁图片，这图象叫什么？二次函数的概念是什么？活动2
3、系统梳理，巩固性质复习二次函数概念、图像及表达形式。1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，ax2+bx+c)叫做二次函数。2、二次函数的图象是一条（抛物线）3、请你写出学过二次函数的几种形式便说明在什么条件下应用4、二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。方法一 （一般式）方法二 （顶点式）方法三 （交点式）活动3 综合创新，拓展训练 二次函数中，a、b、c、的熟练掌握1、教师动态演示图像形如(a0)的二次函数1、课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标2、教师动态演示图像平移规律：抛物线y=ax2向右、向左、向上、向下平移的规律是什么？ 展示图片，引导学生回顾与思考，激活
4、学生思维。 学生自主回答。教师关学生是否集中注意力，是否引起了学生的思考与回忆。从简单到复杂地复习二次函数的图象与性质 教师关注用待定系数法求解析式，选择解题方法的合理性。 在回顾中体会到数形结合的数学思想在研究问题中的重要性通过复习，体现了二次函数数形结合的特点，考查了学生阅读图象，捕捉、转译信息的能力。教师课件演示，学生回忆，回答规律：上加下减，左加右减。通过问题，明确复习目标，激发学生学习欲望。 通过回顾使学生归纳、梳理、总结二次函数的图象和性质的知识、技能、方法，这样有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感通过复习，加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思。巩
5、固、提高、反思，使各层面的学生得到长足的发展。活动4布置作业，延续复习分层布置作业，一是必做题，促进知识的巩固；二是选做题，提高学生思维的深度，为下节课的复习打下铺垫，埋下伏笔板书设计小结通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。教学反思二次函数的复习分为两部分：第一部分为基础的复习，第二部分为综合知识的复习。基础知识的复习让学生回答它的开口方向、对称轴、顶点坐标图象，由浅及深，循序渐进，放手探索，才能充分发挥学生的潜能，y=ax2 y=ax2+k y = a（x-h）2 y = a (x-h) 2 +k y=ax2+bx+c一步步探索，层次分明，借助图
6、形演示，形象直观，体现数形结合思想，激发学生兴趣，培养了学生分析、归纳、综合能力，通过复习使二次函数形成完整知识体系。综合知识的复习在习题的选择上我注意了广度与前后知识的联系，但深度和综合性还不够。课堂练习1.抛物线y=x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位可得到抛物线 ( ) 2.将函数y= x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）B. 3.抛物线的图像如下，则满足条件a0, b0, c0的是（ ）AC D 4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyoC)a b c d5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图
7、像如图所示，下列结论： a+b+c0，a+cb； abc0；b=2a 中正确个数为（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点( )A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)7.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.8.根据下列表格的对应值:x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.098.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a
8、,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.269、如图， 已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C (1) 求抛物线的解析式？（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 课后作业：一、已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：X-2-101234-y-503430-51、 从表格中写出3条你能得到的不同类型的正确信息。2、分别用顶点式、一般形式、交点式求抛物线的解析式。二、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0? y -1 5 C A 4 X -1 B三、已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A 、B两点，且SABM=8，求此时的二次函数的解析式 。
