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1、找规律 抓本质二年级下册找规律案例与反思叶开益案例背景：2011 年 4 月，我参加了吴兴区数学青改小组在东林小学的上课评课活动。 经过两次磨课与最后的展示与评课，我对这一教材的理解和重点把握有了全新的 认识，对这堂课也展开了一些思考。一、学情的把握学生是在学习了一年级找图形重复规律的基础上来学习这节课的，生活中学 生也有了类似立定跳远依次轮换的经验，但仅仅是浅层次的生活经验，并没有把 它升华为一种数学模型。本节课就是要帮助学生把类似的生活经验归纳为一类数 学问题，建立数学模型。二、如何给学生创设表述规律的框架由于本节课的规律是一个动态展示的规律，学生能感受和理解这个规律，如 何帮助学生用规范
2、的数学语言来表达，在其他老师的帮助下，我在本节课中加入 了简洁的板书，结合了方框和箭头，从而让学生有据可依。三、学生的思维究竟提升到一个什么程度依据不同的方向循环，学生感受了、会说了、会画了，那么这节课的程度仅 仅提升到这一点吗？我觉得是不够的，根据这个规律，学生要以此为依据来推断 后面循环的每组的排列顺序，能知道第几组开始，进入了新一轮的循环。 【片段一】激趣导入，初步感知 师：昨天老师在一张报纸上看到了三句话，觉得很有趣。你们想来读一读吗？课件出示怕辣不辣不怕不怕辣边读边思考，这三句文字排列有怎样的规律？师：谁愿意为大家来读一读。其他小朋友有什么发现？生 1 ：都是由辣、不、怕三个字组成。
3、生 2 ：第一行的怕，在第二行移到了最后。其它两个字依次往前移一格。生 3 ：斜着看字都是一样的，竖着看也有规律。生 4 ：辣、不、怕三个字依次当了排头。 小朋友有这么多的发现，好，我们先来看，刚才一些小朋友说横着看发现了规律， 谁来说说，横着看有怎样的规律？学生回答配合配合课件演示。 师：是的，第一行到第二行，怕字移到了最后，其他两个字依次往前移一格 师：那第三行又是怎样变化得到的？（指名几个回答） 刚才还有小朋友说竖着看也有规律。仔细观察，竖着看，第一列到第二列又是如 何变化的？学生回答配合课件演示 师：刚才我们横着看，第一行的第一个字到了第二行都移到了最后，其他两个字 依次往前移一格，板
4、书口 口师：竖着看（指屏幕）第一列的第一个字到了第二列都移到了最后，依次往上移 一格。像这样的一些规律，我们称它们为“循环排列规律”。板书：循环排列这一片段，从有趣的文字排列导入，激发了低年级学生的学习兴趣，给了学 生开放的思考空间，横着看，竖着看，斜着看，学生都发现了规律，创设了良好 的初步感知的条件，然后从学生原始的认知结构入手，进行提炼和总结，尤其是 当学生汇报时结合了生动的课件演示。最后板书进行归纳，给学生创设了数学表 达的依据，很容易就把这些动态的规律归结为一种顺着某个一方向变化的循环规 律。【片段二】整体感知，丰富内含 师：最近老师家正在铺地砖，你们想去看看吗？仔细观察地砖上的图形
5、，它们的排列是否也有规律呢？如果有，你能根据这 个规律铺出第四行吗？（指导说） 师：第四行分别铺的是哪几个图形？生：师：你是根据什么规律来铺的？配合学生说，指屏幕。 大家说的真棒。我们先横着看，第一行到第二行是怎样变化的？ 配合学生说的演示课件师：横着看，我们发现第一行到第二行的时候，最后一个图形移到了最前面，其 他图形依次往后移一格。板书 师：接下来的几行的变化规律你也能像这样说给同桌听吗？师：比较这四行地砖的规律，和刚才的文字排列规律有不同？ 生：方向不同。师：是的，它们变化的方向不同，但都是循环排列规律。这回展示的规律，图形多了，方向变了，但是规律的本质是不变的，仍然是 选择不同的图形为
6、起点，按照同一方向循环的结果。通过板书的对比，学生感知 了虽然方向不同，但都是循环规律。【片段三】重返生活，亲近规律 师：在生活中像这样的循环排列规律还有很多，你能举个例子吗？ 生：接力赛的时候队伍。生：每个星期我们大组换位置。 师：小朋友们说得真好，我们每周大组的位置也是按循环规律排列的。我们来看，第一周的时候，是按照1 2 3 4组的顺序，到了第二周最里面的 第 4 组就换到了第一组的位置，其他三组依次往里移一组。第三周，第四周， 到第五周？你发现了什么？生：又和第一次一样了。师：为什么？生：因为四个组都坐了一遍，又要重新开始了。通过联系学生的生活经验，他们很快发现了循环规律的特点，也就是
7、有一个 循环周期，从而深化了对循环规律的认识。学生通过对普通生活现象加以思考， 理解了循环周期与循环事物数量之间的联系。【片段四】变换形式，丰富规律 师：认识了这些循环的规律，我们通过画一画进一步来巩固这些规律。请拿出作 业纸。看第1题，找找它们变化的规律，补充第四组图形。 师：这4组图形是按怎样的方向循环排列的。学生说，配合指课件，师：再看第二题，它们又是如何变化的？第4组图形是？它们又是按什么方向循 环排列的？师：现在老师把这 4 个图形这样排列，你还能找到规律吗？OO画一画，学生汇报。它们循环的方向又是怎样的？你能做个动作表示它们循环的 方向吗？学生做顺时针循环的方向。师：如果再往后画一
8、组，你会吗？ 这组图形第几组相同？再画一组呢？第七组呢，第九组呢？这一片段展示了不同排布的规律，但是本质依然不变，变换的是方向，各个 图形的一种按照顺时针方向的轮换。案例探究：1. 循环的本质循环要满足依次、不断、重复，所以确切地说本节课展示的是一种轮换而不是循环规律。本节课的规律，实际上就是把一些图形或文字放在圆周上，然后以不同 的图形为起点，选择一定的方向排列呈现的结果。由此看出我对这节课的本质把 握还是不到位的。评课老师说，以“怕不辣”为例，如果把3 个字放在一个循环的圆周上，让学生 以不同的字为起点来读，如下图：不怕依次以每个字为起点。如按照 分别是以怕、辣、不为起点按照箭头方向排列的
9、结果，即选择起点方向和箭头方 向一致。而如果按照 口 口则分别是以怕、不、辣为起点按照箭头方向排列的结果，即选择起点方向和箭头 方向相反。2. 亮点 这节课的亮点在于板书的设计巧妙，简洁的方框与箭头，给学生创设了很好的表 达规律的依据口口 口 口同时通过板书的对比，学生很容易归纳出了不同形式的循环规律虽然方向不同 但是本质相同的特点。3. 有待改进的地方 O第五组第六组仔细观察第五组图形，它和第几组相同？为什么？如再往后画一组，第 6 组和第 几组相同？ 这个环节的设计和前面大组的循环规律提问有所类似。如果改为： 白星的位置在这 5 次里又发生了什么变化？ 依次从左上角到右上角，到右下角，再到左下角，第五次又回到了左上角。 你知道第8 组图形中，白星在哪个位置吗？通过这堂课的学习，我感受到了找规律，抓本质的重要性。
