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1、文档理论力学试题及答案、是非题（每题 2分。正确用，错误用X,填入括号。）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。2、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）3、 在自然坐标系中，如果速度u=常数，则加速度a = 0。（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。5、设一质点的质量为 m，其速度与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。、选择题（每题 3分。请将答案的序号填入划线。）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于
2、零，主矩也不等于零; 主矢不等于零，主矩等于零； 主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均质圆柱放在 V型槽里，考虑摩擦 柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力Na与Nb的关系为。 Na = Nb ; Na Nb ; Na Nb。3、边长为L的均质形平板，位于铅垂平面并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。半径为L/2的圆弧； 抛物线；椭圆曲线；铅垂直线。O2 C =转动，则Dcm/s2。4、在图示机构中， 杆 Oi A/O2B,杆 02 C/O3 D,且 OiA = 20cm
3、,40cm, CM = MD = 30cm，若杆 AO i 以角速度 = 3 rad / s 匀速点的速度的大小为 cm/s, M点的加速度的大小为 60； 120； 150； 360。5、曲柄0A以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（0A/0 1 B。AB | 0A）时,有VaVb，aB ,3 ABAB0。等于;不等于。三、填空题（每题 5分。请将简要答案填入划线。）则物体 A与地面间的摩擦力的1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。1绕Oi轴转动，则在图示位置（AOi垂直Oi O2）时，摇杆02 C的角速度为3、均质细长杆 OA，长L,重P,某瞬
4、时以角速度3、角加速度绕水平轴O转动；则惯性力系向 O点的简化结果是（方向要在图中画出）。四、计算题（本题15分）在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qc = 600N/m , M = 3000N m, L1 = 1 m , L2 = 3 m。试求:（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。五、计算题（本题15分）文档T-在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为Pc,鼓轮B的径为r、外径为R,对其中心轴的回转半径为 ，重为Pb,物A重为Pa。绳的CE段与水平面平 行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。七、计算题（本题18分）机构如图，已
5、知：匀质轮 O沿倾角为B的固定斜面作纯滚动，重为 P、半径为R,匀质细杆 OA重Q,长为，且 水平初始的系统静止，忽略杆两端 A , O处的摩擦，试求：（1）轮的中心 O的加速度a。 （2）用达朗伯原理求 A处的 约束反力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度a表示即可） 。机构如图G已知：OF = 4h/g, R = , 3 h/3，轮E作纯滚动；在图示位置 AB 杆速度为V, = 60,且E F | OC。试求：（1）此瞬时3 OC及3 e（ 3 e为轮E 的角速度）（2）求 C。一、结构如图所示，由AB、 上作用均布载荷q，已知F 以及销钉B对BC杆作用力。BC杆件构成，C端放在理想光滑
6、水平面上，AB杆上作用力偶M , BC杆10KN , M 5KNm , q 2KN . m ,各杆自重不计，试求A、C处约束反力2mF2m一个方程2分解：以BC杆为对象:MB 0,FC 2 q 2.2202mBCC2mFcZMBF六、计算题（本题12分）4545文档FC 4kNF X0 ,FBxq 2220. 2Fy0 ,F Byq2： 2F C02F By 0以AB梁为对象：Fx 0 , Fax Fbx 0Fax 4 kNFy 0 , FAy FBy F 0FAy 10kNM A 0, M A M F 40M A 35kN mFb4m、OA杆长li,绕O轴定轴转动，带动长为12的套筒AB在O
7、iD杆上滑动。若设置如图所示的参考基e x yT，杆OA的连体基ei 禺yT，套筒AB的连体基e? x? y2，并假设n为第i个构件上待求点相对于参考基的坐标阵，r。为基点坐标阵，Ai为第i个构件连体基相对于参考基的方向余弦阵,为构件i上待求点相对于自身连体基的坐标阵，试利a r A P写出机构运动到图示位形时：(1) OA杆和套筒AB相对于参考基的位形；(2) 套筒AB的上B点相对于参考基的位置坐标阵。用关系式OA杆位形5分，套筒AB位形5分B点相对于参考基的位置坐标阵5分解：图示瞬时方向余弦阵Dyy2XiAxB45O60O.cos 45 sin 45sin 45cos 45.2/2、2I2
8、.2/2 x 2/2，li03/21/2l20三、半径为r的圆盘与长度为I的直杆AB在盘心A铰接, 墙壁滑动。在图示位置，圆盘的角速度为 瞬时杆端B的速度和加速度解：（1）球速度，速度瞬心ACC如图ABI sin,BC I cos（2分）VaAC,角加速度为BC ABI cos - I sin（2分） （图 1 分）（2）球加速度（图 2 分）aA r （ 1 分）at AB Ab （盘2 2rI sin分）以A点为基点求B点加速度cotABAaBtnaA aBA aBA（*）aB（*）向轴投影:aB sinnaA cosaBA（2 分） cos sin2 2I sincot2 2 r3I s
9、in（2 分）（1） OA杆的位形qi00/4 TXaXo,2/22/2 I10I八 2 / 2I八 2/2yAyo2/2.2/2 00I八 2 / 2l 2/2套筒AB的位形q1XaYa/6T2 ,R6B点的位置坐标阵2I.3l4 2I1XbXa,3/21/2 I2R2 cos( 30 ) sin( 30 )A 2sin( 30 ) cos( 30 ) 3I2 ）yB目a1/23202I1l臥、.2I1I2）2 l12l2四、图示系统，均质圆盘Oi、O2质量均为m，半径均为R , 圆盘02上作用已知力偶M，使圆盘绕02轴转动，通过自重 不计的水平绳带动圆盘Oi在水平面上纯滚。试完成:（1）用
10、拉格朗日方程 求盘心Oi的加速度；（2）求水平绳的力；（3）滑轮Oi与地面的静摩擦力。解：（1）求加速度 选。2轮的转角2为广义坐标MTTiT2zmR2(3 i22)（4分）-t-U 4/, Zri-t由运动学知2 R iR 2，或i2/2（i分）代入动能得T2扌mR2(3 242) 72) 16mR2 :（1 分）广义力：q2M（i分）代入拉氏方程dTTQ 2，有-mR2 2M，得；Js 12 J 2舟(*mR2 i2 imR2 ；)2dt8228M7mR2(2 分)又由运动学知圆盘的角加速度4M7mR2盘心Oi的加速度：ai R i 如（i 分）7mR求绳的力（5分）法一以O2轮为研究对象
11、Ft由 L2MFtR，即 Jq 2 MFtR得：FtM丄mR 2M4MR2R7R3M7R法二或以Oi轮为研究对象由 Ls Ft2R，即 Js iFt 2R33M得：FtmR 147R（2）求摩擦力（5分）以Oi轮为研究对象法一运用质心运动定理maiFtFs ,法二对动点D运用动量矩定理Ld4M3MM7mR27R7Rd mV。Md(F)mao1 Fs 2R1 2 mR 1 R 24M 1_2 4M ) M7mR2) 7R软 Jc R mvo1) 0 Fs 2R，即得：Fs 丄(mRmR2R 7mR 2五、图示机构，在铅垂面， 曲柄OA上作用一力偶M 原理求机构平衡时力偶M曲柄OA和连杆AB是相同
12、的均质杆，长OA AB I，自重不计，滑块B重G， ，使机构静止平衡。已知静止平衡时曲柄 OA与水平线夹角为 ，试用虚位移oAO /x解：虚功方程F By 可 BF Dy 3 DFCyM 30或M3 G %Gi弘G1 3:0(*)（5分）B、C、D三点的y坐标为yB2I sin，yc2Is in ，yD 号I sin(3 分)求变分：学B 2I cos3，3 iI cos3 ， 3号 1 cos 3(1 分)代入(*)式M 3 G 2I cos3G舟I cos3G111 cos30或MG 21 cos2G1I cos0(1 分)/! jr/1/B得：M2(GG1)lcos1、11、iFiF2六、一边长为a的正立方体所受的力系如图所示，其中 Fi F ,F2 . 2F，试用坐标矩阵法求力系向 0 点简化的结果。解：建
