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1、实验原理：（略）实验仪器：光具座、氦氖激光器、白色像屏、作为物的一维、二维光栅、白色像屏、傅立叶透镜小透镜实验内容与数据分析1.测小透镜的焦距f （付里叶透镜f =45.0CM）光路：激光器一望远镜（倒置）（出射应是平行光）一小透镜一屏操作及测量方法：打开氦氖激光器，在光具座上依次放上扩束镜，小透镜和光屏，调节 各光学元件的相对位置是激光沿其主轴方向射入，将小透镜固定，调节光屏的前后位置，观 察光斑的会聚情况，当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与 小透镜的距离，即为小透镜的焦距。123x / cm87.4189.2186.50x / cm75.2276.0174.83
2、f / cm(f = x x )1 1 212.1913.2011.6712.19 +13.20 +11.67=12.353cm1=为(f - f )2/(3 -1) = 0.7780cm 飞i it r = t = 1.32 x= 0.5929cm P = 0.68pap 33t r 二 k 釘二 1x 002 二 0.0067cmP = 0.68p B p C 3r =、：(t r )2 + (t r )2 = 0.59cm P = 0.68 p Ap Bf 二(12.35土 0.59)cm1P 二 0.682.利用弗朗和费衍射测光栅的的光栅常数光路：激光器一光栅一屏（此光路满足远场近似）
3、在屏上会观察到间距相等的k级衍射图样，用锥子扎孔或用笔描点，测出衍射图样的间距,再根据d sin0二k九测出光栅常数d（1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；各级坐标x / cm光具位置-2级-1级0级1级2级b / cm1b / cm2L / cm1-13.0-6.906.814.1126.1483.0543.092-12.5-5.506.613.1110.1571.6538.53-10.6-5.206.011.0114.4580.8033.65衍射图样见原始数据数据列表：,k九 Lk九d =沁 sin 0| x |i取第一组数据进行分析d = 439一2 x1x 6328x1T = 4.00
4、X10-5m l6.8 xlO-3,43.09 x10-2 x 2 x 6328 x10-10d =214.1x10-3= 3.87x10-5m43.09x10-2x1x6328x10-10d =36.9x10-3= 3.95x10-5m43.09x10-2x2x6328x10-10d =413.0 x 10-3= 4.19x10-5m4.00 + 3.87 + 3.95 + 4.194x10-5m = 4.0025x10-5mb = 1.36 x10-6 m d忽略 b 类不确定度jlx = t 卩=t七=1.20x 1.36x10-6/i；3 = 9.4x10-7mp A p (n则d =
5、 (400.2 土 9.4) x10-7 m2）记录二维光栅的衍射图样并测量其光栅常数.二维衍射图样如原始数据中所示取一组数据分析：L 二 114.00 - 86.80 二 27.2cmx = (4.6 + 4.6)/2 = 4.6mm127.2 x 10-2 x 6328 x 1O-io4.6 x 10-3=3.74x10-5m3.利用空间频谱测量一维、二维光栅常数光路：激光器一光栅一透镜一屏（位于空间频谱面上）（1）利用空间频谱的方法测量一维光栅常数取 k=1x + x 6.8 + 6.9x = 1卄=mm = 6.85mm22d =6328 x10-10 x 45.x10-2x6.85
6、x 10-3= 4.16x10-5 m（2）利用空间频谱的方法测量二维光栅常数取 k=1d =6328 x10-10 x450x10-2x4.6 x10-3= 6.18x10-5m比较两种方法计算的结果后发现，二维光栅常数的计算结果相差较大，分析误差产生的原因 可能为：1. 衍射光斑是用笔描点记录的，需要依靠试验者的判断，会出现较大误差；2. 光斑的间距是由钢尺测纸上的点而得，由于测量时会产生误差；3. 利用公式计算式用了近似，也会带来一定的误差；4.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；光路：激光器一光栅一小透镜一滤波模板（位于空间频谱面上）一墙上屏空间频谱面经过小透镜的焦点
7、，此时图样为清晰的一排点列（ 1）一维光栅：（滤波模板自制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作 也可用其他方法） .a. 滤波模板只让0级通过;现象：屏上只出现一个0级光斑的轮廓，无条纹b. 滤波模板只让0、1级通过；现象：屏上出现平行且竖直的条纹c. 滤波模板只让0、1、2级通过；现象：屏上出现更为清晰并分布面较大的平行且竖直的条纹（2）二维光栅：a. 滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；现象：屏上只出现竖直条纹b. 滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；现象：屏上只出现水平条纹c. 滤波模板只让含0级的与水平方向成45。一排点阵通过； 现象：屏上只出现与水平方向成
8、135方向的条纹d. 滤波模板只让含0级的与水平方向成135。一排点阵通过.现象：屏上只出现与水平方向成45方向的条纹5.“光”字屏滤波物面上是规则的光栅和一个汉字“光”叠加而成，在实验中要求得到如下结果：a. 如何操作在像面上仅能看到像面上是“光”，写出操作过程.操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让0级中间点通过的滤波模板b. 如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹，写出操作过程；操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的竖直方向一排点阵通过的滤波模板c. 如何操作在像面上仅能看到像面上是竖条纹，写出操作过程；操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的水平方向一排点阵通过的滤波模板
9、由实验4.5可得，对像的垂直结构起作用的是沿水平方向的频谱分量，反之亦然。由阿 贝成像原理可得，当用空间滤波器提取某些频谱分量时，若已知能产生这些相应的弗朗和费 衍射斑的光栅的形状，便可推知其像的图样。思考题1.透镜前焦面上是50条/mm的一维光栅，其频谱面上的空间频率各是多少？相邻两衍射 点间距离是多少？已知f=50cm,波长为632.8nm。d = 0.02 mmk由 d =得 f = 50k fxkxk由/xkxk九fAx 二九 f 5 0 =1. 5 8 2 -31 m2. 用怎样的滤波器能去掉栅笼，把鸡“释放出来”？答：该题原理与实验内容5相同。在透镜后焦面上加一个自制的只含水平方向一排点阵的滤波模板，放在合适的位置便可使栅笼（竖条纹）去掉。
