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1、8.一元二次方程一、选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内)1. 元二次方程x(X-1)0的解是()A.x0B.x1C.x0或x1D.x0或x=-12. 用配方法解一元二次方程x2-4x5的过程中，配方正确的是()A.(x,2)21B.(x-2)21C.(x,2)29D.(x2)2=93. 如果关于x的一元二次方程X2+px+q=0的两根分别为X=2,x2=1,那么p,q的值分别是()A.3，2B.3，-2C.2，3D.2，34. 已知3是关于x的方程X2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是A.2B.2C.5D.6x35.若分式x3为零，则x的值为().x3C.0D.3A.3B.3或
2、-36.若a+b+c=O，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是().D.无法判断A.1B.-17 .方程2x(x-1)=x-1的解是().11A.X=_,x,=1B.x=-,x=1122122D.x=-,x=-11228 .关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则()A.0B.8C.4土迄9 .如果X2+X-1=0,那么代数式X3+2X2-7的值是().A.6B.8C.-6C.0x1x2=1的值是D.0或8D.810. 已知关于x的一元二次方程(a-1)X2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A.a2C.a2且aH1D.
3、a-211. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x,350的根，则该三角形的周长为A.14B.12C.12或14D.以上都不对12.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.2891-x2256B.256(1-x2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289二、填空题13.方程(x-1)2=4的解是.14.已知关于x的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程：.15若x=2是关于x的方程x2xa2+50的个根，则a的值为.16. 某城市居民最低生活保障在2009年是240元
4、,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是17. 已知2是关于x的一元二次方程X2+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根18如果关于x的方程x22x+m，0(m为常数)有两个相等实数根，那么m二19. 已知一元二次方程x2-6x5,0的两根为a、b,则1+1的值是.ab三、解答题20. 解下列方程(1)x22x2，0(2)(x3)2+4x(x3)，0.21.已知|a1|+b+2=0,求方程a+bx=1的解.x22.已知关于x的一元二次方程x2+kx1，0.(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 设方程的两根分别为x,x，且满足x
5、x二xx，求k的值.12121223.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1) 求每年市政府投资的增长率；(2) 若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.24.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价X元.据此规律，请回答：(1)商场曰销售量增加件,
6、每件商品盈利元(用含X的代数式表示)；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？.25.由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，2下调后每斤猪肉价格是原价格的三，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤.4月中旬，3经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感.因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元.（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.8.一元二次方程参考答案1C2D3.A4B5D6A7A8D9C10C11.B12.A
7、13.-1,3；14.答案不唯一，如x2115.士J7616.20%；17.6.18.119.5320. (1)x二13(2)x.=3,x2=12521. 解：由|a-l|+b,2=0,得a=1,b=-2.1由方程2x=l得2x2+xT=0x1解之，得xi=-1,x2=可.1221经检验，x=T,x=是原方程的解.i2222.(1)证明：b2一4ac=k2一41(一1)=k2+40，二原方程有两个不相等的实数根.解：由根与系数的关系，得叮-k，-1，x,xxx，/.k=1.1212解得k1.23.解?(1)嗾每年市政府投资的增长率为x,根据题意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整
8、理，得:x2+3x-1.75=0,解之，得：x=一3士941.75,.x=0.51X2=-0.35(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%；2(2)到2012年底共建廉租房面积=9.5三6二38(万平方米).824.解：(1)2x50x(2)由题意得：(50x)(30+2x)=2100化简得：X235x+300=0解得：xi=15，x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25. 解：(1)设4月初猪肉价格下调后每斤x元6060根据题意，得一-亍=2x3x2解得x10经检验，x10是原方程的解答：4月初猪肉价格下调
9、后每斤10元（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y根据题意，得10（1+y）214.4解得y0.220%,y2.2（舍去）12答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%9.图形初步知识参考答案一、选择15.ACBDD610BACAC1112CB；二、填空13.60；14.20；15.35；16.24；17.42；18.19.55；20.40；1181三、解答题21、CD=122、(1)42。，(2)ZMON=-ZAOB；依据角平分线的性质.厶23、证明：把Z2的对顶角注为Z5.VZ2=Z5(对顶角相等),Z1+Z2=18O(已知)，Z5+Z1=18O(等量代换).ab(同旁内角互补，两
10、直线平行).Z3=Z4(两直线平行，同位角相等).24、证明：VPA平分ZCAB,PC平分ZACD,11.ZPAC=ZCAB,ZPCA=乂ZACD,22111.ZPAC+ZPCA=ZCAB+工ZACD=(ZCAB+ZACD).222.ABCD,/.ZCAB+ZACD=180.ZPAC+ZPCA=90.ACP中，ZPAC+ZPCA+ZP=180, ZP=90,AP丄PC.25、提示：反向延长1、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明.26、证明：(1)ZP=ZA+ZC,延长AP交CD与点E.ABCD,ZA=ZAEC.又-ZZAPC是APCE的外角， ZAPC=ZC+ZAEC. ZAPC=ZA+ZC.(2)否；ZP=ZA-ZC.ZP=360-(ZA+ZC). 延长BA到E,延长DC到F,由(1)得ZP=ZPAE+ZPCF.VZPAE=180-ZPAB，ZPCF=180-ZPCD,.ZP=360-(ZPAB+ZPCD). 连结AC.ABCD,ZCAB+ZACD=180.VZPAC+ZPCA=180-ZP,VZCAB+ZACD+ZPAC+ZPCA=360-ZP,即ZP=360-(ZPAB+ZPCD).(本题答案不唯一)
