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1、电源最大输出功率问题的研究从一道高考题谈起1.如图1所示，R为电阻箱，为理想电压表当电阻箱读数为R1=2时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5时，电压表读数为U2=5V求：(1)电源的电动势E和内阻r(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少? 图1解:1由闭合电路欧姆定律联立上式并代入数据解得 2由电功率表达式 (1)解法1.将(1)式变形为由上式可知时有最大值解法2. 将(1)式变形为,令,那么当即时,有最小值2,有最大值.如图1,设电源电动势E=6V，内电阻r=3,改变外电阻R的值,可以得到输出功率P的对应的值,列表如下(用Excel做)：电动势E/V
2、内电阻r/外电阻R/输出功率P/W63006363636363163636363632636363636333636363636346363635636366363763638639按照上表数据用描点法作P-R图象如下:从图象可以看出,当R=r=3时,电源输出功率最大为P=3W;当Rr=3时,电源输出功率P随R的增大而减小.R0如图2所示,保护电阻,求当电阻箱R读数为多少时, 电源输出功率P出最大,并求这个最大值.解:据以上结论,当R+R0时,.条件同上,求当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率PR最大,并求这个最大值.解:这时要把保护电阻与电源内阻r算在一起, 据以上结论,当R=R0时,
3、.条件同上,求当电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的功率最大, 并求这个最大值.有的同学套用以上的结论,把R与电源内阻r算在一起,这样解:当,即时,电阻R00r,例如R0=2,那么=1时,电阻R0.解: 电阻消耗的功率为,因R0是常量,而R是变量,所以R最小时,P最大,即R=0时,.如果R0=2,那么.3.4 设电阻箱R的变化范围为010,分别求R的读数为多少时,电源内阻消耗的功率最大和最小,并求这两个值.解: 电源内阻消耗的功率为,其中,R为变量.所以R最大时,p最小; R最小时,p最大;即R=10时,R=0时,.从这几例可以看出,对物理结论,要注意条件.3.1和3.2可以套用高考题的结
4、论,3.3和3.4不能套用,因为所研究的对象不含变量.右图中直线表示某电池组的输出电压-电流关系，曲线表示其输出功率-电流关系。该电池组的内阻为_，当电池组的输出功率为120W时,电池组的输出电压是_V。5，305045403530252012021080 60 40 20 0012345输出电压V输出功率W电流A解:从图中读出,电动势E=50V(电流I=0),又当I=5A时,U=25V,据闭合电路欧姆定律有:,得.从图中读出,当电池组的输出功率为120W时,电流为4A,那么电池组的输出电压是.有的同学从图中直接读出:当P=120W时,U=50V,是错误的,因为这是两个图象,虽然画在同一个图中,不能同时读两个纵坐标.延扩:对该电源,当外电阻为时,最大输出功率为=.此时,I=5A,U=IR=55=25V.还可以进一步研究输出功率P与电流I的关系,画出P-I关系图象.本文提供如下数据,同学们可以自己作图象.I/A678910P/W124122118115111
