《2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第二课时 一元二次不等式及其解法习题课课时作业 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第二课时 一元二次不等式及其解法习题课课时作业 新人教A版必修5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时一元二次不等式及其解法习题课 选题明细表知识点、方法题号已知不等式的解集求参数值1,2,6与一元二次不等式有关的恒成立问题7,9,12一元二次不等式的实际应用5,10,11综合应用3,4,8基础巩固1.若不等式5x2-bx+c0的解集为x|-1x3,则b+c的值是(B)(A)5 (B)-5 (C)-25 (D)10解析:由条件知-1+3=即b=10,又-13=,即c=-15,所以b+c=10-15=-5.故选B.2.已知x=2是不等式m2x2+(1-m2)x-4m0的解,则m的值为(A)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由题意知,4m2+(1-m2)2-4m0,所以m2-2m+10
2、.即(m-1)20,所以m=1.故选A.3.(2019青岛高二检测)已知一元二次不等式f(x)0的解集为xx,则f(10x)0的解集为(D)(A)x|x-lg 2(B)x|-1x-lg 2 (D)x|x0的解集为x-1x,故-110x,解得x0时,=16m2-12m0,即0m.当m=0时,显然成立.当m0时,=16m2-12m0,为.综上知0m.故选B.5.某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位:天)的函数关系是f(t)=t+10(0t30,tN);销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t+35(0t30,tN),则使这种商品日销售金额不小于500元的t的范围为(B)(A)1
3、5,20(B)10,15(C)(10,15)(D)(0,10解析:由日销售金额为(t+10)(-t+35)500,解得10t15.故选B.6.不等式x2-2x+3a2-2a-1在R上的解集是,则实数a的取值范围是.解析:因为x2-2x-(a2-2a-4)0的解集为,所以=4+4(a2-2a-4)0,即a2-2a-30,解得-1a0在R上恒成立,则m的取值范围是.解析:当m+1=0即m=-1时,不等式化为40恒成立;当m+10时,要使不等式恒成立须即所以-1m3且m1.综上得-1m0的解集为x|xb.(1)求a,b的值;(2)解关于x的不等式x2-b(a+c)x+4c0.解:(1)由题意知a0且
4、1,b是方程ax2-3x+2=0的两根.所以a=1,又1b=2,所以b=2.(2)由(1)不等式可化为x2-2(c+1)x+4c0,即(x-2c)(x-2)0.所以当2c2即c1时不等式的解集为x|x2c;当2c=2即c=1时不等式的解集为x|x2;当2c2即c1时不等式的解集为x|x2.综上:当c1时不等式的解集为x|x2c;当c=1时不等式的解集为x|x2;当c1时不等式的解集为x|x2.能力提升9.(2019成都高二检测)已知关于x的不等式x2-4xm对任意x(0,1恒成立,则有(A)(A)m-3 (B)m-3(C)-3m0(D)m-4解析:令f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,在(
5、0,1上为减函数,当x=1时,f(x)最小值=-3,所以m-3.选A.10.(2019开封高二检测)某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份增长x%,八月份销售额比七月份增长x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元,则x的最小值是.解析:由题意,得3 860+500+500(1+x%)+500(1+x%)227 000,化简,得(x%)2+3x%-0.640,解得x%0.2或x%-3.2(舍去),所以x20,即x的最小值为20.答案:2011.某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每
6、年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加税.为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率.据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问:(1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围;(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值;(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值.解:税率为P%时,销售量为(80-10P)万件,即销售额f(P)=80(80-10P),税金为80(80-10P)P%,其中0P8.(1)由解得2P6.故P的范围为2,6.(2)因
7、为f(P)=80(80-10P)(2P6)为减函数,所以当P=2时,厂家获得最大的销售金额,f(2)=4 800(万元).(3)因为0P8,g(P)=80(80-10P)P%=-8(P-4)2+128,所以当P=4时,国家所得税金最高,为128万元.探究创新12.已知函数f(x)=x2+ax+3.(1)当xR时,f(x)a恒成立,求a的取值范围;(2)当x-2,2时,f(x)a恒成立,求a的取值范围.解:(1)f(x)a恒成立,即x2+ax+3-a0恒成立,必须且只需=a2-4(3-a)0,即a2+4a-120,所以-6a2.所以a的取值范围为-6,2.(2)f(x)=x2+ax+3=(x+)2+3-.当-4时,f(x)min=f(-2)=-2a+7,由-2a+7a,得a,所以a.当-2-2,即-4a4时,f(x)min=3-,由3-a,得-6a2.所以-4a2.当-2,即a-4时,f(x)min=f(2)=2a+7,由2a+7a,得a-7,所以-7a-4.综上,可得a的取值范围为-7,2.- 1 -
