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1、目录摘 要 1关键词 11声光作用的基本原理 11.1声光相互作用两种类型的区分 11.2拉曼纳斯衍射效应的理论分析 11.3拉曼纳斯衍射条纹和光强分布的特点 42拉曼纳斯衍射现象的观察和应用 43结论 6参考文献： 7ABSTRACT 7KEY WORD 7摘 要:根据波动光学原理分析了加载声波的介质中的拉曼纳斯衍射，得出了衍射图样及 声波参量之间的解析关系式，并由此推出了测量声速的方法。实验上观察液体表平面波对激 光的拉曼纳斯衍射，并测量了不同频率下的液体表面波的波速。关键词：声光效应；拉曼-纳斯衍射；衍射条纹；液体表面波；声光效应是指光通过受超声波扰动的介质时发生的衍射现象，该衍射现象本
2、 质上是光波与声波相互作用的结果。声波是弹性波，在介质中传播时，会使介质 产生相应的弹性形变，从而激起介质中各质点沿声波传播的方向振动，引起介质 的密度呈现疏密相间的周期性变化，因此介质的折射率也发生相应的周期性变化。 该作用如同在介质中形成了光学的“相位光栅”，因此当光波通过该作用区时会发 生衍射，其结果使得衍射光的强度、频率、方向随着超声场的变化而变化。由于 声场和光场可以同时存在于介质，因此能实现对光波方向偏转、强度的主动控制， 也可将各种信号加载到光波上，完成对信息的运输、存储及处理，从而近些年得 到了很大发展。本文从理论上分析了拉曼纳斯衍射形成的衍射条纹分布特点，并利用拉曼纳 斯衍射
3、从实验上测量了液体表面声波的传播速度。1 声光作用的基本原理1.1 声光相互作用两种类型的区分按照超声波频率的高低和介质中声光相互作用长度的不同，声光相互作用分 为两种不同参数下的极端情况：拉曼-纳斯衍射和布拉格衍射。实际中出现哪种衍 射与声波波长、光速入射角、声光相互作用的距离有光。区分两种衍射类型的根 据为九/八Q二2兀L S其中，L为声光相互作用长度，九为介质中的光波长，九s为声波长。一般当Q 0.3时为拉曼-纳斯衍射，当Q4i时为布拉格衍射，而在0.3WQW4兀的中间区 域，衍射现象比较复杂。对于液体介质，一般声波长在10-4m量级，可见光波长 在10-7m量级，声光相互作用的长度约几
4、个厘米，可见其相应的Q0.3，因此液 体介质中的声光相互作用为典型的拉曼-纳斯衍射类型。1.2 拉曼纳斯衍射效应的理论分析由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定A（丄）PSn 2 （2）3）4）An = -丄 n 3 PSm级0级图 1 声光拉曼-纳斯衍射原理图n为介质折射率，S为应变，P为光弹系数。通常，P和S为二阶张量。当声 波在各项同性介质中传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以横波形 式传播，所以可写成S = S sin( t 一 k y)0 s s当应变较小时，折射率作为y和t的函数可写作n (y, t) = n + A n sin( w t 一 k y)0 s sn
5、为无超声波时的介质的折射率，An为声波折射率变化的幅值，由（2）式 0 可求出设光束垂直入射（k丄k ）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为 sA=k n(y, t)L0=k n L + k AnL sin(w t k y)0 0 0 s s=A + sin(w t 一k y)(5)0 s s式（5）中，k为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项A为不存在超 00 声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位 调制），5Q = k AnL。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射 0光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变出射光的传播特性，使光产
6、生衍射。设入射面上x =-的光振动为E = Ae，A为一常数，也可以是复数。考 2i虑到在出射面x = |上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点的衍射光叠加结果为bE OC AJ 2 ei(t-k0n(y,t)-kQXs sin 0 dyb2写成等式时，b6)E = CeiotJ 2 eiSO sin(ky-O t)e -ik卜 sin0 dyb2式中， b 为光束宽度 利用一与贝塞耳函数有关的恒等式eia sin 0 = J (a 篦 im0mm=-8式中J (a)为(第一类)m阶贝塞耳函数，将(6)式展开并积分得 m、sinb(mk 一 k sin0)丿s 0b(mk - k
7、 sin0)s0E = Cb工 J )ei(om-mOs7)由上式得到第m级衍射光的光场为sinb(mk - k sin0)E =E J (SO)s 片m 0 mb(mk - k sin0 )s0e i Co- mOs)t8)则得到：归一化后，第 m 级衍射光强为sin 2b(mk - k sin0 )I = J 2 (SO)s 0b(mk k sin0 )2 s0mm9)对上面公式进行分析：(1)从光强函数可以看到，sin2b(mks-k0：n0)决定第m级衍射极大的方b(mk - k sin0 )2s0向，得出衍射极大的方位角0 由下式决定：mk九sin 0 = mf = mom k九0s
8、与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超 声波长的光栅，各级衍射光方向关于 0 级对称。10)(2) J2(S)决定衍射光的强度，它对由(10)式决定的衍射光的强度进行调 m制，贝赛尔函数是偶函数，J = J ，即各衍射正负级次光强对称；SO = k LAn，m - m0贝赛尔函数J是折射率变化振幅的函数，则归根到底各级衍射光强由折射率振幅 m0为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。决定，当振幅An使得kLAn为J = 0的一个根时，对应的m级条纹消失，这就是 0m缺级。当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L 池/2九，则各级衍射极大的方 s位角0由
9、下式决定msin 0 = sin i + m 弋（11）s式中i为入射光波矢k与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼一纳斯衍射, 有超声波存在的介质起一平面位光栅的作用。用线性振子在液体表面激发表面行 波，有表面波传播的表面呈现出周期性起伏，这种周期性波纹起到一种表面相位 光栅的作用。激光斜入射液体表面波上，则反射光波产生拉曼-纳斯衍射。根据衍射方程（11）式，考虑到实际衍射角很小的情况下，相邻条纹的角距 离为12)13)c 九A0沁o九 cos is入射光到接收屏的距离为r，则相邻条纹在屏上间距为c 九Ay 二 rA0 二or九 cos is根据上式，介质中声波的波速v二九f可以表示为s
10、九/ 、v = 0 rf（14）1.3 拉曼纳斯衍射条纹和光强分布的特点1）各高级衍射条纹对称排列在零级衍射条纹两侧。2）声光衍射的衍射条纹也产生缺级现象，但其与普通光栅的缺级规律不同。由于其衍射条纹的强度由函数J 2 O的值决定，故其缺级也由函数J 2 （x）的调制作 mm用，当J 2 6）= 0时出现缺级。m3）由J 2 6）= J 2 6）可知，零级两侧的各高级衍射条纹的光强度相等。m- m4）由J 2 6）+ 2兰J 2 6）= 1可见，无论声场V取何值，在介质无吸收时，拉曼- 0m1纳斯衍射的各级衍射光强之和均等于入射光强。2 拉曼纳斯衍射现象的观察和应用实验装置如图2，由以下几部分
11、组成：低频信号发生器、盛液体用的方形容器、 激光光源、功率计、分光镜、可移动振源。图2 实验装置图 实验中液体样品为蒸馏水，表面声波激发器在液体表面上产生低频表面声波 声波的振幅在微米数量级。激光束（九=632.8nm ）直接照射到液体表面上，入射角 为1.44 rad，液面上入射光斑为一椭圆形，长短轴分别为20mm和2.3mm。长轴 与表面波传播方向平行，光斑大约照亮两到三个波形。入射光点与观察屏间的距 离为8m。实验上观察到液体表面波的拉曼-纳斯衍射现象如图3，由（a）-（e）表面波 振幅越来越大，由对（9）式的分析知道当表面波振幅使得某一阶贝赛尔函数值为 零时，对应级次的条纹就消失，如图
12、中（b） - （e）。图3液体表面波的拉曼-纳斯衍射图样本实验条件下通过对20Hz190Hz每幅干涉-衍射调制图样进行处理，测出 相邻条纹间距Ay和入射点到接收屏距离r，再根据公式（14）式计算波速。测的水 波波速如表1。表1水波波速频率（Hz）波速（cm/s）3 结论声光效应不仅能有效的控制光速的传播方向和强度，而且能用于测量声光介 质的物理特性。本文通过讨论声光相互作用的区分标准，给出在液体介质中声光 相互的类型一般应为拉曼-纳斯衍射；理论分析了拉曼-纳斯衍射图样的分布特点 及光强分布特点；实验上观察了激光斜入射液体表面波时形成的拉曼-纳斯衍射现 象，并利用表面波对激光的衍射测了水波在各频
13、率下的传播速度。（指导教师：李芳菊）参考文献：1 杨之昌，王潜智，邱榴贞等物理光学实验M 1986年五月第一版上册,171-176.2 廖延彪，光学原理与应用M, 2006年十月第一次印刷,495-498.3 季家镕，高等光学教程-光学的基本电磁理论，北京：科学出版社2007年第一版,457-461.4 石顺祥，张海兴，刘劲松等，物理光学与应用光学，西安电子科技大学出版社 2007,2622665 蔡秀峰，蔡德发，光速测量方法的改进J.大学物理，2007,26(3):44-48.6 李明，李冠成声光效应实验研究J.应用光学，2005,26(6):23.7 胡长青，章瑞铨，冯绍松声光衍射和声场研
14、究J.声学技术，2006,25(1):1.8 姚建铨，于意仲光电子技术J.北京：高等教育出版社，2006.Analysis and application of the diffraction ofAcoustic-Optic Raman- NathanSHEN Miao-Miao(Physics Grated 2010, School of Physics and Electrical Engineering, Weinan TeachersUniversity)Abstract: According to wave optics theory to analyze the sound wa
15、ves in the medium loading Raman diffraction Nathan concludes that the diffraction pattern and the analytical formula between acoustic parameters, and then introduced the method of velocity measurement. Experimental observation plane wave of laser of liquid table Raman Nath diffraction, and measured under different frequencies of
