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1、课后作业(三)复习巩固一、选择题1下列关系式不正确的是()A11,2 B01,2C21,2 D11,2解析01,2，01,2不正确；根据子集的概念可知A，C正确；D显然正确答案B2下列四个集合中，是空集的是()A0 Bx|x8且x4解析选项A、C、D都含有元素，而选项B中无元素，故选B.答案B3设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围为()Aa|a2 Ba|a1Ca|a1 Da|a2解析在数轴上表示出两个集合(图略)，因为AB，所以a2.答案A4若集合A满足AB，AC，B0,1,2,3，C0,2,4,8，则满足上述条件的集合A的个数为()A0 B1 C2 D4解析AB，AC，
2、A中最多能含有0,2两个元素，A，0，2，0,2共4个答案D5若集合M，N，则()AMN BMNCMN DM与N没有相同元素解析M，N.kZ,2k1为奇数，k2为整数，MN.故选C.答案C二、填空题6集合A2n1|nZ，集合B4k1|kZ，则A与B间的关系是_解析因为整数包括奇数与偶数，所以n2k或2k1(kZ)，当n2k时，2n14k1，当n2k1时，2n14k1，故AB.答案AB7已知非空集合A满足：A1,2,3,4；若xA，则5xA，则满足上述要求的集合A的个数为_解析由题意知，满足题中要求的集合A可以是1,4，2,3，1,2,3,4，共3个答案38定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,
3、2,3,4,5，B2,4,5，则A*B的子集个数是_解析在A*B中，xA，x可能取1,2,3,4,5.又xB，x又不能取2,4,5.因此x可能取值只有1和3，A*B1,3，其子集个数为4.答案4三、解答题9设集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，求a的值解BA，a2a13或a2a1a.当a2a13时，解得a1或a2.经检验，满足题意当a2a1a时，解得a1，此时集合A中的元素1重复，与元素互异性矛盾，故a1不合题意综上所述，a1或a2为所求10已知集合Mx|x22xa0(1)若M，求实数a的取值范围；(2)若Nx|x2x0且MN，求实数a的取值范围解(1)由题意得，方程x22xa0有实数解
4、，224(a)0，得a1.(2)Nx|x2x00，1，又MN，当M时，即224(a)0得a0时，即a1时，M中有两个元素，若MN则MN，从而无解综上，a的取值范围为a|a1综合运用11已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列说法中正确的是()A对任意的aA，都有aBB对任意的bB，都有bAC存在a0，满足a0A，a0BD不存在a0，满足a0A，a0B解析A不是B的子集，也就是说A中存在某个元素不属于B，显然正是C选项要表达的对于A和B选项，取A1,2，B2,3可否定，对于D选项，可存在a0A，a0B，但A不是B的子集，如A1,3，B2,3答案C12若B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是()A
5、AB BBACAB DBA解析因为B的子集为1，2，1,2，所以Ax|xB1，2，1,2，所以BA.答案B13已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，则集合M与N之间的关系是_解析y(x1)222，My|y2，NM.答案NM14已知AxR|x3，BxR|ax2a1，若BA，则实数a的取值范围是_解析BA，B的可能情况有B和B两种当B时，BA，或成立，解得a3；当B时，由a2a1，得a1.综上可知，实数a的取值范围是a|a3答案a|a315已知集合Ax|xa|4，B1,2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意的实数b，都有AB？若存在，求出对应的a的值；若不存在，请说明理由(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)解(1)由题意知，当且仅当集合A中的元素为1,2时，对于任意的实数b，都有AB.因为Aa4，a4，所以或方程组均无解，所以不存在实数a，使得对于任意的实数b，都有AB.(2)由(1)知，若AB，则或或或解得或或或所以所求实数对(a，b)为(5,9)，(6,10)，(3，7)，(2，6)1
