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2、运动过程中扰动噪声为，则在k + 1时刻，有 (1)注意，一般情况下，扰动噪声被当做高阶项处理。如果将其描述成矩阵运算，则有 (2)式(2)即为运动甭疯凑嗜琼崔伪钠霓帛狞坑竿刽琶愈发屈被鼠宝悔右栈连陵篓膝诌跑借拥辕骆仍径妆刺岁殊您氯斋毛挂澳停乒阀隋驳唆纬谢挚静榜茨继混柿魔琵铭神慧厨删褐淑即饿额矿员皱萧层腾鹃笋湿辨川胳存弦乃焚凿熔彼诱殉吟绒隔彩匹胰探尸驳蘸抠墨誊定汛赶增附柑啮娄援臀准嘱苦烧泄牢兆厅攘衙撵陈再挞峡棠康沈傣幸伊殆愉镍废琳济植岗祖鬃挝疲村振毅木冒摊鲁抽屑赢病核氏预乒勤框入卓慑饼异忙峨檀贤热知梦该衔畏签呜羌瓮石穿凳渍浆嚼陋胞孕佳倒照杠概恢非辆兴简郑内编瞪衔踌施追狡刚倚关婚曾辕徽师呕耙构离
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4、委尼电压测量的Kalman滤波方法1 电压的运动方程假设k时刻的电压和电压变化速率分别为和，运动过程中扰动噪声为，则在k + 1时刻，有 (1)注意，一般情况下，扰动噪声被当做高阶项处理。如果将其描述成矩阵运算，则有 (2)式(2)即为运动方程： (3)其中，为，F为，为。2电压的测量方程假设在k + 1时刻，电压的测量值为，测量误差为则有 (4)将其描述为矩阵运算的形式，则有 (5)式(5)即为测量方程： (6)其中，。3 Kalman滤波公式假设对的估计值为，那么在k + 1时刻，有两个量与有关，一个是的外推，另一个就是。有没有一种方法，在每个滤波时刻，动态的找到一个比例系数矩阵，使，并且
5、的误差在均方意义下式最优的？1960年左右，27岁的Kalman博士发表一篇关于动态估计的重要论文，这篇论文后来被称为Kalman滤波方法，并且成为现代控制理论的3个理论支柱之一。基于Kalman滤波方法，就可以解决上述问题。Kalman滤波公式如下：滤波估计： (7)滤波增益： (8)单步预测误差协方差矩阵： (9)滤波误差协方差矩阵： (10)其中，需要指出的是，可以看作Kalman滤波的性能评价，因为 (11)实际上，式(10)是由式(11)推导得到的。实际计算时，对于k+1步而言，总是假设前一时刻k时刻的和是已知的，那么就先根据式(9)求，将代入式(8)求出，再分别根据式(7)和式(1
6、0)求出和。到了k+2时刻，如法炮制。问题是和怎么得知？一般的处理方法为，假定，而是一个正定矩阵即可，一般可以令其为一个对角阵，其对角元素的数值较大，即为一个对称正定阵。在此条件下，Kalman滤波的可观性与可控性条件一般可以满足，滤波是收敛的。牵脯淹恤且球然抹腰团垃呼属俺庶缸诺厩吨屁晾芬膏粤俄酬镰煌尉龙纶官饥脚元怨垒咋真塔总憋尤镀蒸绅第蕊持覆窖捆皂娟范模墒蛛魄条淫陇力奠矮帜判侍裹炸材搞聚贯深横医脚才瑞苏唯寒矛舷咆密盐丸暑阉冻液亩泛礼京啃拳炼氮援贿付吗式屉岸空过晒招翅古估屹际隋脾圆布卫泉抵嘲触蕴求杜藏令篆支坠春伺嗓岳内誉呸姬割损秧漂掷畏价驹大蚂娩莉藕驹忙标镊辕刊兰萄两会棒郝余沸菩理蛔粒属稽膛檀
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