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1、工程力学复习题一、填 空1 力对物体的作用效应，取决于力的（大小 ）、（方向 ）和（作用点或作用线 ）。这三个因素称为力的三要素。2作用于同一刚体的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线(相同 )，大小(相等 )，方向(相反 )。3大小（相等 ）、方向（相反 ）、作用线（平行 ）但不重合的两个力组成的特殊平衡力系，称为力偶。4工程中对其(纵向 )尺寸大于(横向 )尺寸的构件称为杆件。5拉(压)杆工作应力的最大允许值，只能是材料极限应力的若干分之一，此允许值称为材料的（许用应力 ），用表示，即（ ）。6使直杆产生拉伸或压缩的外力特征是：外力合力的作用线与杆件轴线（重合 ）；变形特征
2、是：杆沿轴线方向（伸长 ）或（缩短 ）。7剪切的变形特点：杆件剪切面的两侧部分沿剪切面发生相对（错动 ）。8梁的力学模型分为三种：简支梁、（外伸梁 ）和（悬臂梁 ）。9在外力作用下，联接件和被联接件的构件之间，在接触面上相互压紧的现象，称为（挤压 ）。二、判断题1. 所谓物体的平衡，是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线平移的状态。( )2. 作用于物体上同一点的两个力，不能合成为一个合力。( )3. 两两物体间相互作用的力（作用力与反作用力）同时存在，大小相等，作用线相同且指向相同，称为作用力与反作用力定律。 ( )4. 力偶矩为自由矢量，只有大小和方向两个要素。( )5. 大多数情况下
3、，梁都有一个纵向对称面。当所有外力都作用在该平面内时，梁的轴线也在该平面内弯曲成一条平面曲线，这就是平面弯曲。( )三、画图1重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上。画球体A的受力图。 DBCA 2杆自重为G，各接触面均为光滑面。试画出其受力图。 3画出三角架铰链A的受力图。 4重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。 四、计算题1悬臂刚架ABC，A处为固定端约束，在左侧作用均布载荷q=2kNm，在C处作用集中载荷P=10kN，其他尺寸和角度如图（题1图）所示。求固定端约束A的约束反力(不计刚架自重)。解：(1)取
4、悬臂刚架ABC为研究对象。 (2)画刚架ABC的受力图如图(a)，假设约束力的指向和约束力偶的转向如图所示。 图(a) (3)取图示坐标系Axy，列方程： (a) ， (b) ， 以A点为矩心列方程： (c) ， 由(a)式得： 由(b)式得： 由(c)式得： 和为正值，说明假设方向与实际方向一致；为负值，说明原假设的转向与实际方向相反，即应为逆时针方向。2如图所示，杆件在A、C、D三处受力，B处为固定端约束。试求此杆各段的轴力，并绘出轴力图。 解：(1)画杆件各段受力图（a）（b）（c） 图(a) 图(b) 图(c) (2)AC段：如图(a)，假想用1-1截面将杆截开，取左段为研究对象，设其
5、上轴力为正方向，由静力平衡条件： ， 解得AC段轴力为： (拉力) (3)CD段：如图(b)，假想用2-2截面将杆截开，取左段为研究对象，设其上轴力为正方向，由静力平衡条件： ， 解得AC段轴力为： (压力) (4)DB段：如图(c)，假想用3-3截面将杆截开，取左段为研究对象，设其上轴力为正方向，由静力平衡条件： ， 解得AC段轴力为： (压力) (5)画该杆的轴力图如图(d). 图(d)3车辆的挂钩由插销连接，如图所示。插销材料的=30Mpa，直径d=20mm；挂钩及被联结的板件厚度分别为=8mm和1.5=12mm；牵引力F=15kN。试校核该插销的剪切强度。 解：(1)画插销受力图(a)
6、 图(a) (2)从图(a)可以看出，插销有m-m和n-n两个剪切面，称为双剪切。根据平衡条件可以求出： (3)插销两个剪切面上的切应力相等，其数值为： 所以插销满足剪切强度。4如图所示简支梁受集中力F作用。试写出剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。 解：(1)求支座反力： 根据平衡方程：，得： 同理，得： (2)求AC段剪力及弯矩，假设在AC之间距A处位置截开，保留左部分，见图(a) 图(a) 根据平衡方程：，得： 根据平衡方程：，得：(0) (3)求CB段剪力及弯矩，假设在CB指尖距A处位置截开，保留左部分，见图(b) 图(b) 根据平衡方程：，得： 根据平衡方程：，得： () (4
7、)作剪力图和弯矩图如图(c)、图(d)所示。(设ab)，发生在AC段；，发生在C处。 图(c) 剪力图 图(d) 弯矩图一、 填空1.所谓刚体，是指在力的作用下（不变形 ）的物体，即缸体内部任意两点间的（距离 ）不变。2力偶的作用效果是改变刚体的（转动 ）状态，或引起变形体的（扭曲 ）。这种效果可以用力偶对任意点的（矩 ）来衡量。3力偶只有（转动 ）效应、无（移动 ）效应。所以力偶不可能与一个力（等效 ）或平衡。4对轴线是（直线 ），且各（横截面 ）都相等的杆件，称为等截面直杆。5变形的基本形式有：轴向拉伸或压缩、（剪切 ）、（扭转 ）与（弯曲 ）。成正比。6如果已知杆件尺寸和材料许用应力，则
8、根据强度条件可以确定该杆所能承受的最大轴力（ ）。7当（挤压力 ）超过一定限度时，联接件或被联接件在（接触面 ）上将产生明显的（塑性变形 ）或被压溃，称为挤压破坏。8梁的支座有固定铰、（活动铰 ）、（固定端 ）等。9假设剪切面上的切应力均匀分布，剪切强度条件为=（ ）。二、判断题1 大小相等，方向相反，且在一条直线上的一对平衡力所组成的力系，称为力偶。（ ）2 在任意力系中加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。（ ）3 力的转动效应是用力矩来度量的。（ ）4 力偶对任一点的矩都相等，且都等于力F与力偶臂d的乘积，该乘积定义为力偶矩，并用m表示。（ ）5内力是指物体内部各部
9、分之间相互作用的力。物体在未受到外力作用时，其内部各质点之间是没有作用力的。（ ）三、画图1用力F拉碾子，碾子重P，由于受到路面石块A的阻挡而静止不动。如不计摩擦，试画出碾子的受力图。 2梁AB自重不计，试画出其受力图。 3如图所示三角支架中，A、C均为固定铰支座，B处为铰练连接，不计杆重，试画出水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。 4梁的自重不计，试画出其受力图。 四、计算题1组合梁由AB杆和BC杆在B处用铰（称为中间铰）连接而成，如图所示。其中C为辊轴支座，A为固定端支座。已知m=10kNm，q=2 kN/m，a=1 m。求支座A、C处的约束力。 解：(1)画组合梁整体受力图，如图(a)所
10、示。 (2)将两刚体拆开，共有六个未知约束力，分别画每个刚体的受力图，如图(b)所示，每个刚体有三个独立的平衡方程，因此这是一个静定结构。 图(a) 图(b) (3)根据图(b)，由平衡条件： ， 求得： (4)以整体为研究对象，如图(a)所示，此时中间铰B的约束力是内力，因而不必考虑，可由： ， ， 解得： 由： 解得： 其中，负值表示约束力偶的实际方向与图中所设的方向相反。2如图所示气动夹具，最大拉力F=300kN。活塞用40铬合金钢制成，其许用应力=300MPa，活塞杆的直径d=44mm。试校核该活塞杆的强度。 解：(1)活塞杆的受力情况如图(a)所示。 图(a) (2)活塞杆内各横截面
11、的轴力均为： (2)根据公式可知，活塞杆截面上的正应力为： 可见，工作应力小于许用应力，活塞杆符合拉伸强度要求。3结构如图所示，已知杆件材料的=120Mpa，=90Mpa，=230Mpa。试计算杆件的许可拉力P。 解：(1)拉力强度分析： (2)剪切强度分析： (3)挤压强度分析： 综合(1)、(2)、(3)可知，拉杆要同时满足拉伸强度、剪切强度和挤压强度，则杆件的许可拉力为： P=38kN4如图所示，简支梁受集中力偶作用。试写出剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。 解：(1)求支座反力： 根据平衡方程：，得： 同理，得： (2)求AC段剪力及弯矩，假设在AC之间距A处位置截开，保留左部分，见图(a) 图(a) 根据平衡方程：，得： 根据平衡方程：，得：(0) (3)求CB段剪力及弯矩，假设在CB指尖距A处位置截开，保留左部分，见图(b) 图(b) 根据平衡方程：，得： 根据平衡方程：，得： () (4)
