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1、高中数学第一章平面向量与二阶方阵1.3二阶方阵与平面向量的乘法练习北师大版选修4-2二价方阵与平面向量乘法同步练习一、选择题1、设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是A、 B、(2，+)C、(，+) D、(，)2、设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列为与共线的充要条件的有存在一个实数，使=或=；|=|；(+)/()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若函数y=2sin(x+)的图象按向量(，2)平移后，它的一条对称轴是x=，则的一个可能的值是A、 B、 C、 D、4、ABC中，若，则ABC必为A、直角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形 D、等腰三角
2、形5、已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是A、P在ABC内部 B、P在ABC外部C、P在直线AB上 D、P在ABC的AC边的一个三等分点上6、在边长为1的正三角形ABC中，则=A、1.5 B、1.5 C、0.5 D、0.5二、填空题1、已知=(cos，sin)，=(，1)，则|2|的最大值为_2、已知P(x，y)是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若F1PF2为钝角，则x的取值范围为_3、设=(a,b)，=(c,d)，规定两向量m, n之间的一个运算“”为=(acbd，ad+bc)，若已知=(1，2)，=(4，3)，则=_4、将圆x2+y2=2按=(
3、2，1)平移后，与直线x+y+=0相切，则实数的值为_三、解答题1、已知平面内三向量、的模为1，它们相互之间的夹角为1200。（1）求证：；（2），求k的取值范围。2、设两个向量、满足|=2，|=1，与的夹角为600，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。3、ABC内接于以o为圆心，l为半径的圆，且，求：，。4、抛物线与过点M(1，0)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若=0，求直线l的方程。5、设=(m，n)，=(p，q)，定义向量间运算“*”为：*=(mpnq，mq+np)。（1）计算|、| 及 |*|；（2）设=(1，0)，计算cos及cos；（3）根据（1）、（2）的结果，
4、你能得到什么结论？6、已知=(cos，sin)，=(cos，sin)，0。（1）求证：+与垂直；（2）若k+与k的长度相等，求的值（k为非零的常数）7、已知A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin)。（1）若，求sin2的值；（2）若，且(0，)，求与的夹角。8、已知=(2，2)，与的夹角为，且=2。（1）求向量；（2）若=(1，0)，且，=(cosA，2cos2)，其中A、C是ABC的内角，若A、B、C依次成等差数列，求|+|的取值范围。9、已知向量、及实数x、y，且|=|=1，=+(x23)，=y+x，若，且|。（1）求y关于x的函数关系y=f(x)及定义域；（2）求函数f(x)的单
5、调区间。10、平面向量=(1，7)，=(5，1)，=(2，1)，点M为直线OP上一动点。（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点M满足（1）中的条件和结论时，求AMB的余弦值。11、已知P(x，y)，A(1，0)，向量与=(1，1)共线。（1）求y是x的函数；（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足BPC为锐角时x取值集合为x| x？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由。12、已知，其中=(1，0)，=(0，1)。（1）计算，|+|的值；（2）如果存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使成立，则称n个向量，“线性相关”，否则为“不线性相关”，依此定义，三个向量=(1，1)，=(2，1)，=(3，2)是否为“线性相关”的，请说明你的判断根据；参考答案选择题16 ACADDB填空题 1. 4 ，2 ，3 （2，1）， 4 1或5，解答题1：k0 或k2 2： 3：0，0.8，0.6 4：y=2x-2 5： |= |= |*|= cos= cos= 6: 7: sin2= ; 8(1) (-1,0);(0,-1) (2) 9: y=x3-3x 增区间 减区间 10：（1）（4，2）（2） 11：（1）y=x+1 (2)存在 B(2,4);C(-1,-3)或 12 （1）1，|+| （2）线性相关- 1 -
