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1、课 题： 8.1直线的倾斜角和斜率（二）教学目的：1.在理解直线的倾斜角和斜率概念的基础上，掌握过两点的直线的斜率公式并牢记斜率公式的特点及适用范围； 2.进一步了解向量作为数学工具在进一步学习数学中的作用；3.培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的培养；4.充分利用斜率和倾斜角是从数与形两方面刻划直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，培养学生数形结合的数学思想教学重点：斜率概念理解与斜率公式教学难点：斜率概念理解与斜率公式授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入： 1.直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着
2、交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0.倾斜角的取值范围是0180.倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用表示.2概念辨析：当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0；直线倾斜角的取值范围是0180；倾斜角是90的直线没有斜率.提问:判断正误： 直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） 直线的斜率值为，则它的倾斜角为（ ）因为所有直线都有倾斜角，故所以直线都有斜率（ ）因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在（ ）二、讲解新课：1.斜率公式：经过两点的直线的斜率
3、公式：.推导：设直线的倾斜角是，斜率是，向量的方向是向上的(如下图所示).向量的坐标是.过原点作向量，则点P的坐标是，而且直线OP的倾斜角也是，根据正切函数的定义，即同样，当向量的方向向上时也有同样的结论.当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角，没有斜率2斜率公式的形式特点及适用范围： 斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒；斜率公式表明，直线对于x轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用;当时，直线的倾斜角，没有斜率3.确定一条直线需要具备几个独立条件:需要知道直
4、线经过两个已知点；需要知道直线经过一个已知点及方向（即斜率）等等三、讲解范例：例1求经过下列每两点的直线的斜率和倾斜角:(1) A（1，4）、B（5，-2）; (2) A（-2，0）、B（-5，3）解：(1)，即,又 因此，这条直线的斜率是1，倾斜角是(2)，即,又 因此，这条直线的斜率是-1，倾斜角是点评：此例要求学生会通过斜率公式求斜率，并根据斜率求直线的倾斜角.例2 试证三点，在同一条直线上.证明: , ,则直线AB与AC的倾斜角相等,而且它们经过同一点A,所以这两条直线重合,即A、B、C三点在同一条直线上.思考:到目前为止共有几种证明三点共线的方法?四、课堂练习： 1. P186 练习8-1 T1(5)(8).2.直线经过原点和点(1,1),则它的倾斜角是( A )A. B. C.或 D.3.过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( A )A.1 B.4 C.1或3 D.1或44.已知A(2，3)、B(1，4)，则直线AB的斜率是 . (答案: )5.已知，当时，直线的斜率 = ；当且时，直线的斜率为 ,倾斜角为 . (答案: ；0；0)五、小结 ：通过本节学习，要求大家理解斜率公式的推导六、课后作业：1. P186 练习8-1 T2.2.若三点，共线，求的值七、板书设计（略）八、课后记:
