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1、第一章 静电学的基本规律教学要求：1、理解点电荷的概念；深刻领会库仑定律的内容；熟练运用库仑定律和迭加原理计算静电力。2、理解静电场的客观存在及其物质性；牢固掌握电场强度的概念及其基本方法。3、深入理解高斯定理的物理意义；牢固掌握其内容，并会熟练地用它求特定条件下的场强分布。4、深入理解静电场的有势性，静电场环路定理的实质及电势与场强的微分关系，牢固掌握电势和势差的意义及计算方法。5、掌握静电能的概念并会计算静电能。教学重点：1、库仑定律 2、电场强度、电势 3、高斯定理教学难点：1、电势梯度2、电偶极子的电强及在外场中静电能 3、电场对电偶极子的作用1.1 物质的电结构 电荷守恒定律1.2库
2、仑定律1.3 电场和电场强度1-4电势1.5高斯定理1-6 静电能1.1 物质的电结构 电荷守恒定律1、电荷 摩擦起电（1）什么是电荷 当物体具有吸引轻小物体的能力，该物体带了电或有了电荷。带电的物体称带电体，带电体所带电荷数量的多少叫做电量。（2）电荷是怎样产生的？ 摩擦起电 感应起电绝缘体在摩擦起时能够保持电荷。导体在摩擦起时不能保持电荷。 （3）电荷的正负是如何规定的？ 1747年美国科学家Franklin最早对电荷的正负作了规定：玻璃与丝绢摩擦后，玻璃所带的电荷为正电荷，凡与它有吸引的电荷为负电荷。（4）带电体之间有相互作用吗？实验表明：同类电荷相互排斥，异类电荷相互吸引。2、电子、质
3、子、夸克（1）物质的电结构从物理和化学的观点来看，物质由原子、分子构成，而原子是由电子、质子和中子构成。质子和中子是原子核的组成部分，统称核子。 （2）电子是“基本”粒子吗？迄今为止实验和理论都未发现电子具有内部结构，电子的电荷e是电荷的最小单元。1909年，密立根MiUiken做了著名的油滴实验，得出重要结论：电荷是量子化的，存在着基本电荷。这个基本电荷就是电子电荷。任何带电体的电荷只能是电子电荷的整数倍，即q=Ne1917年密立根宣布电子的电荷值是（1.5910.002 C1986年基本电荷的国际标准值为1.60217733 C（3）质子与中子质子带正电，电量与电子的相等，中子不带电。质子
4、可以稳定独立存在，中子则不稳定，它将衰变（半衰期13min）为一个质子、一个电子和一个中微子，即np+e+质子与中子的质量相同约为电子质量的1840倍（4）什么是夸克？1964年盖尔曼（M.Gell-Mann）提出了夸克模型。夸克有6种即上夸克、粲夸克、底夸克、下夸克、奇夸克和顶夸克，前三种夸克带电量，而后三种夸克带电量。一切强子都是由夸克组成的。迄今尚未观察到自由夸克。3、电荷守恒定律大量实验事实表明：电荷具有守恒性，即在任何时刻，存在于孤立系统内部正电荷与负电荷的代数和恒定不变，这一结论称为电荷守恒定律。 电荷守恒定律与参照系的选择无关。电荷是一相对不变量。 电荷守恒定律与电荷的量子性有关
5、。 电荷守恒定律与电子的稳定性有关。4、导体和绝缘体导体：允许电荷通过的物体。第一类导体：电荷迁移时质量不迁移。第二类导体：电荷迁移时质量也迁移。绝缘体（电介质）：不允许电荷通过的物体。半导体：介于导体与绝缘体之间的材料。如锗、硅等。1.2库仑定律1、电荷的概念、库仑定律（1）点电荷 如果带电体的线度比它与其他带电体之间的距离小得多，在研究它与其他带电体的相互作用时，可以把它当作一个几何点处理。（2）库仑定律1785年库仑通过实验总结了两个静止点电荷间相互作用力的规律： 同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 作用力沿两点电荷的连线。 力的大小正比于每个点电荷电量的多少。 力的大小反比于两点电荷
6、之间距离的平方。 ：对的作用力：到的矢径的大小，方向由指向：指向方向的单位矢量当与同向时作用力为排斥力；当与反向时作用力为吸引力。对的作用力为在SI单位中， 称为真空介电常数。库仑定律表示为 库仑定律只适用于点电荷。不是根本性的限制条件，带电体之间相互作用也可以用库仑定律求解。 库仑定律只适用于真空。真空的条件是除两个点电荷外无其他电荷存在。但真空条件并非必要，是可以除去的，这是因为根据力的独立作用原理，两个点电荷之间是作用力，并不因为其他电荷的存在而有所影响。 库仑定律只适用于静止。静止条件是指两个点电荷相对观察者都处于静止状态。静止条件可以放宽，即施力电荷（源电荷）静止，受力电荷可静止，也
7、可运动。 静电力是有心力，服从平方反比律，具有径向性，球对称性。 库仑定律是一条实验定律 库仑力属于是长程力。近代物理与地球物理的实验表明，距离在10-17m到107m的尺度范围内，电力平方反比率是可靠的。2、叠加原理当几个点电荷同时存在时，任一点电荷所受到的力等于所有其他点电荷单独作用于该点电荷的库仑力的矢量和，这一结论称为叠加原理。设有n个点电荷组成的体系，第j个点电荷qj作用于第i个点电荷qi的库仑力为根据叠加原理，qi受到的合力为3、利用库仑定律计算电场力的方法（1）点电荷系之间的相互作用力 静电力是矢量，在求合静电力时必须运用矢量合成法则，或者用正交分量解析法求解。 先根据电荷的正负
8、判断各力的方向。用正交分量解析法时，电量应取绝对值；用矢量合成法时，电量应取代数值。（2）电荷连续分布的带电体之间的相互作用力 将带电体分割成许多电荷元，利用库仑定律求出电荷元之间相互作用力。 将分解为坐标轴上的分量，根据叠加原理进行标量积分求出带电体之间的总相互作用力。 在运算时充分利用电荷分布的对称性，使计算简化。1.3 电场和电场强度1.电场 （1） 电荷间相互作用是通过什么途径发生的? 近代物理的发展证明：凡是有电荷的地方，周围就存在电场，电场对处在场内的其他电荷有力的作用。因此电荷与电荷之间是通过电场相互作用的。（2） 电场是物质吗？实物（由原子或分子构成的物质）具有能量、动量和质量
9、，具有不可入性。电场是一种特殊的物质也具有能量、动量和质量，也遵守质量守恒、动量守恒、能量守恒，但没有静止质量，具有叠加性。 （3）电场的种类 静电场：静止电荷产生的电场变化电场：运动电荷和变化磁场产生的电场2、电场强度 （1） 试探电荷、源电荷试探电荷：用于研究和检测电场的电荷。 源电荷：产生被研究电场的电荷。 试探电荷电量应尽可能小。它的引入几乎不会引起源电荷分布的变化。 试探电荷的几何线度应尽可能小。用它来探测场内每一点的性质。 源电荷可以是若干个点电荷，也可以是带电体。 （2）电场强度 若电量为q0的试探电荷在场内某点受到的作用力为 ，则该点的电场强度定义为 电场强度是场点客观施力本领
10、强弱的量度，它表征了电场的力的客观特征。 场源电荷分布确定后，空间矢量点函数 的形式就确定，与试探电荷q0无关 当 = 常矢量，电场为均匀电场3、点电荷与点电荷系的场强（1） 点电荷的场强 设场源是电量为q的点电荷，为了研究它的场，设想把电量为q0的试探电荷引入场内的考察点P，P点到q的距离为r。 根据库仑定律q作用于q0的力为 根据电场强度定义，P点的场强为（）点电荷系的场强 若场源由n个点电荷q1,q2,qn组成，设为第i个点电荷qi在考察点p处产生的场强为根据叠加原理，各源电荷在p点产生的场强为一组点电荷共同产生的电场的场强等于每个点电荷在该点单独产生场强的矢量和。4、任意形状带电体的场
11、强 （1） 电荷的体密度、面密度、线密度若电荷连续分布在带电体内部，则可以用电荷的体密度描写电荷在带电体内的分布。当电荷仅连续分布在物体表面一个薄层内，当薄层的厚度在所讨论的问题中可以忽略不计时，可以用电荷的面密度来描写电荷在表面上的分布。当电荷仅沿带电体长度方向连续分布时，如果可忽略它的粗细而认为电荷分布于一条几何曲线上，用电荷的线密度来描写电荷在曲线上的分布。 在宏观范围内认为电荷是连续地分布在带电体上不考虑它的量子性。 dq为物理无穷小量。在微观上dq 足够大，包含大量基本电荷，在宏观上dq充分小，可以看作点电荷。（）电荷连续分布的带电体激发的场强。 线电荷分布： 面电荷分布： 体电荷分
12、布： （） 面积元、体积在不同坐标系中表示形式直角坐标系：柱坐标系：球坐标系： 5 电场线为了形象化地把客观存在的电场表示出来，英国物理学家法拉第引入了电场线的概念。在电场内人为地画一些曲线，曲线上每一点的切线的方向代表相应点场强的方向。 若规定电场线的数密度（通过垂直于场强方向的单位面积的电场线的条数）与该点场强的大小成正比，则电场线的疏密程度反映场强的强弱。6、电场强度计算方法（1）点电荷组的场强计算方法 选择适当的坐标系。 由点电荷的场强公式计算每一个点电荷产生的场强，判定其方向，画出各分场强矢量图。 根据场强叠加原理，用矢量合成法则或正交分解法求出合场强。 在计算过程中，有时用到近似计
13、算方法，在一般问题中作数量级比较，略去高级无穷小量。在一些复杂的问题中，用泰勒级数（或牛顿二项式）展开，再作近似处理。（2）电荷连续分布的带电体的场强计算方法 分析带电体或场强分布的对称性，选择适当的坐标系。 将带电体无限分割为电荷元，其电量或或把每一个电荷元成点电荷，求其在场点的场强。 根据场强叠加原理，写出场强分量的积分表达式，选择合适的积分变量，统一积分变量，确定积分上、下限。 计算积分，对计算结果进行物理分析，并确定总场强的大小和方向。7、例题 例 1.3-1研究电偶极子的电场解：（1）什么是电偶极子两等量异号的点电荷+q和-q ,相隔一定距离L当场点与这两个点电荷的距离rL时,这个点电荷系称为电偶极子。用电矩反映其电特性。（2）偶极子在L延长线上的场强图（a）如图（a）所示，正、负电荷单独在P点产生的电场的场强分别为r为P点到正、负电荷连线中点的距离，P点的总场强为 ( 略去二级小量) 所以 （） 偶极子在中垂面上的场强如图（b）所示，正、负电荷单独在P点产生的电场的场强分别为P点的总场强为
