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1、填空题的解题技巧题型解读1、填空题在理科高考考卷中所占的分值为20分，基本特点：（1）小巧灵活、结构简单、概念性强；（2）运算量不大，不需要写出求解过程而只需写出结论；（3）从内容上看主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写；2、解填空题的原则与策略、方法：（1）基本原则：小题不能大做；（2）基本策略：巧做；（3）基本方法：直接法、数形结合法、等价转化法、特殊值法、构造模型法法一：直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确的结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地，有意识地采用灵活、简捷的解法。例1、（1）设抛物线的焦点为，
2、经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰好为的中点，则 ；（2）在中，已知分别为角所对的边，为的面积，若向量满足，则角 ；法二：数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形且数，则往往可以借助图形的直观性迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，韦恩图、三角函数线、函数图像、以及方程的曲线等都是常用的图形。例2、（1）已知函数，且关于的方程有且仅有一个实根，则实数的范围是 ；(2)已知函数的零点为，的零点为，则的值为 ；法三、等价转化法通过“化复杂为简单，化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。例3、（1）已知函数，若不等式对于所有恒成立，则实数的
3、取值范围是 ；（2）不论为何实数，直线与圆恒有交点，则实数的取值范围是 ；法四：特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点，特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论例4、（1）在中，角对的边分别为，若成等差数列，则 ；（2）椭圆的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为 ；法五：构造法在解题时有时需要根据题止的具体情况，构造出一些新的数学形式、新的模式解题，并借助它认识和解决问题。通常称之为构造模式解法，简称构造法，构造的方向可以是函数、方
4、程、不等式、数列、几何图形等。例5、（1）已知函数，若在上恒成立，则的取值范围为 ；（2）如图，已知球O的面上有四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=则球O的体积等于 ；应用提升1、已知，则的值为 ；2、设非零向量满足，则 ；3、已知最小正周期为2的函数，当时，则方程的解的个数为 ；4、的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数 ；5、的值为 ；6、直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是 ；7、如图，直三棱柱中，P，Q各是侧棱，上的点，且，则四棱锥的体积与多面体的体积比值是 ；8、椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是 ；9、设O是内部一点，且，则与的面积之比为 ；10、若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为 ；11、若实数满足不等式组，目标函数的最大值为2，则实数的值是 ；12已知，且，则的取值范围为 ；4参考：2012二轮复习资料三维设计P80 2012二轮复习创新方案82
