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1、哈尔滨市第六中学20102011学年度上学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）1设集合，则满足的集合的个数是（ ）（A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）8个 2下列函数中与函数相等的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）3函数的最大值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）4在下列四个函数；中，幂函数的个数有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5在下列四个数；中，最大的数是（ ）（A） （B） （C）
2、 （D）6函数的图像在上连续不断，且，则函数（ ）（A）在内恰好有两个零点 （B）在和内各有一个零点（C）在内至少有两个零点 （D）在内至多有两个零点7设函数，则（ ）（A）1 （B）3 （C）15 （D）308如果函数，且，那么等于（ ）（A） （B） （C） （D）9函数的单调减区间是（ ）（A） （B） （C） （D）10方程实根的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 11函数，且，则的值（ ）（A）一定大于零 （B）一定小于零 （C）等于零 （D）正负都有可能12定义运算，则函数的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20
3、分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13函数的定义域是_14计算_15函数在上是增函数，则函数的单调减区间是_16函数在上是单调递增的，则实数的范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题10分）已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围18（本小题12分）已知集合，求函数的值域19（本小题12分）对于函数（1）是否存在实数，使得函数是奇函数，若存在求出值，不存在说明理由；（2）判断函数的单调性，并证明20（本小题12分）已知函数满足（1）求实数的值；（2）若在区间上至少存在一点，使，求实数的范围21（本小题12分）某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店和，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：商店：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套； 商店：打折，按总价的95%收款该企业需要工作服75套，手套副（），如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱？22（本小题12分）已知二次函数（1）若且，证明：函数有两个零点；（2）证明：若对，且，则方程必有一实根在区间内；（3）在（1）的条件下，是否存在，使成立且为正数？证明你的结论高一数学期中考试试卷 第1页（共1页）
