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1、天33100鞫題2010 高考物理专题复习精品学案案动能定理和机械能守恒定律【命题趋向】大纲对本部分考点均为II类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进 行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分 量重，而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易与本部分知识发生联系的 知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要 求高。本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用
2、数学知识解决物 理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决 物理问题的能力。【考点透视】一、理解功的概念1功是力的空间积累效应。它和位移相对应。计算功的方法有两种：按照定义求功。即：W=FscosO。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当0 0 时F做正2功，当0 =-时F不做功，当-0 0,即重力做正功；反之则重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力 与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。二、深刻理解功率的概念1功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量
3、。2.功率的定义式：p = W，所求出的功率是时间t内的平均功率。t3功率的计算式：P=Fvcos0，其中0是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬黃HI1OO絢题时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段 位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的 平均功率。4.重力的功率可表示为PG=mgV 丫，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。三、深刻理解动能的概念，掌握动能定理。1. 动能E = 1 mV2是物体运动的状态量，而动能的变化AEk是与物理过程有关的过程量。k
4、 2 K2. 动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=AEk.K 动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动 能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某 一个方向上应用动能定理。四、掌握机械能守恒定律。1. 机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。2. 对机械能守恒定律的理解：
5、机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说小球的机械能守恒”其实 一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v,也是相对 于地面的速度。 当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒; 当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守 恒。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做 功或除重力之外的力做功的代数和为零。2.机械能守恒定律的各种表达形式(1) mgh + 2 mv 2 = mgh +
6、 2 mv 2,（2） AE +AE = 0 ； AE +AE = 0 ； AE = AEP k 1 2 增 减用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用/E增*E减只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，增减方程自然就列出来了。大HI1QD猛;題五、深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。 1做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。能量守恒和转化定律是自然界最基本的规律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮 演着重要的角色。本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。需要强调的是：功是一个
7、过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个 时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J）,但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。2复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。 物体动能的增量由外力做的总功来量度：WM=AEk，这就是动能定理。外 k 物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -AEP，这就是势能定理。GP同理：电场力做功量度电势能的变化，即W电=-AEp。电P 物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W 其=AE 机, （W甘表示除重力以外的其它力其机其做的功），这就是机械能
8、定理。 当W 其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。其 一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就 是系统增加的内能。 Q=fd（d 为这两个物体间相对移动的路程）。【例题解析】类型一：功和功率的计算当斜面体沿水平例 1如下图甲所示，质量为 m求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。解析：物块受重力如上图乙所示，物块随斜面体匀速运动，所受合力为零，所以，支持力做功题重力与位移夹角个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析。天HliaiJ淘题(2)合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单。如果先求合力再 求
9、功，则本题合力为零，合力功也为零。变式训练1：质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出，在运动t=2s内重力对物体做的 功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？ 2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？ (g 取 10m / s 2)类型二：机车启动问题例2.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过 1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m (已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大 速度匀速上升)所需时间为多少？解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程
10、是以绳所能承 受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二 个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为F - mg120 - 8 x 10亠十亠 P 1200a=m=m/s2=5 m/s2，末速度 V= =10 m/sm8t F 120mV10V 2102上升的时间t.=匸=s=2 s，上升咼度为h= =10 m1 a52a2 x 5在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为PP1200V = m =15 m/sm Fmg 8 x 10外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2，
11、动能变化量为11咤 mV2m-2 mVt2由动能定理得Pmt2-rngh2=2讥2- 2代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.点评：机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的，而最大牵引力是由牵引物的强度决定的。 弄清了这一点，利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度。变式训练2：汽车的质量为m,发动机的额定功率为P,汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，加速度 为a,假定汽车在运动中所受阻力为f （恒定不变），求汽车能保持作匀加速运动的时间。类型三：动能定理的应用例3.如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑
12、轮一端固定在物体上，另端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45过程中, 绳中拉力对物体做的功为1A. mv 2401C. mv 20B.mv02D.V mv02增加的动能。解析：物体由静止开始运动，绳中拉力对物体做的功等于物体 物体运动到绳与水平方向夹角0=45时的速率设为v，有 ：vcos45=v0， 则 :v=v0 所以绳的拉力对物体1做的功为 W=答案: B。 题后反思：本题涉及到运动的合成与分解、功、动能定理等多方面知识。要求考生深刻理解动能定理 的含义，并能够应用矢量的分解法则计算瞬时速度。变式训练3：质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，
13、在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气 阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小 球克服空气阻力做的功为A.mgL/4B.mgL/3C .mgL/2D.mgL类型四：机械能守恒定律的应用例 4如图所示，半径为 R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小 量分别为m、Pm （0为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止 道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的1均为4 R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：（1）待定系数 P。（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的mgR PmgR球 A 、B 质 开始沿轨 最大高度压力。解析：由机械能守恒定律得mgR=亍+故卩=3。（2）设A、B 第一次碰撞后的速度大小分别为 v11，则 2 mv2 =mgRTBmv 22 2卩mgR4 ，故向左；v =，向左；22萼向右;设轨道对B球的支持力为N ,B球对轨道的压力为N , N -pmg = pmv2TR由牛顿第三定律知N = N = 4.5mg，方向竖直向下。点评：对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断，并把推导过程正确地表达出来，体现了对推理
