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1、点线面角一、选择题1.2021山东济南，第2题，3分如图，点在直线AB上，假设，那么的度数是ABO21第2题图A B C D【解析】因为，所以，应选C22021四川凉山州，第2题，4分以下图形中，1与2是对顶角的是 ABCD 考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；B1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；D1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；应选：C点评：此题主要考查了对
2、顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是根底题，比拟简单3.2021襄阳，第7题3分以下命题错误的选项是A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短考点：命题与定理专题：计算题分析：根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断解答：解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确；C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确应选C点评：此题考查
3、了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理42021浙江金华，第2题4分如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是【 】A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直5.2021滨州，第5题3分如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，那么BOD的度数为 A50B60C65D70 考点：角的计算；角平分线的定义分析：先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分
4、线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论解答：解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70应选D点评：此题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键6.2021济宁，第3题3分把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的选项是A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边考点：线段的性质：两点之间线段最短专题：应用题分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯
5、曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短应选C点评：此题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键72021年山东泰安，第5题3分如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，那么以下结论正确的选项是A1+6180B2+5180C3+4180D3+7180分析：根据平行线的性质推出3+4=180，2=7，根据三角形的内角和定理得出2+3=180+A，推出结果后判断各个选项即可解：A、DGEF，3+4=180，6=4，31，6+1180，故本选项错误；B、DGEF，5=3，2+5=2+3=180
6、1+180ALH=3601+ALH=360180A=180+A180，故本选项错误；C、DGEF，3+4=180，故本选项错误；D、DGEF，2=7，3+2=180+A180，3+7180，故本选项正确；应选D点评：此题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比拟好，难度适中8. 2021广西贺州，第3题3分如图，OAOB，假设1=55，那么2的度数是A35B40C45D60考点：余角和补角分析：根据两个角的和为90，可得两角互余，可得答案解答：解：OAOB，假设1=55，AO=90，即2+1=90，2=35，应选：A点评：此题考查了余角和补角，两
7、个角的和为90，这两个角互余9.2021襄阳，第5题3分如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，那么1等于A35B45C55D65考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：利用“直角三角形的两个锐角互余的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35解答：解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=B=35应选：A点评：此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数10. 2021湖北黄冈,第2题3分如果与互为余角，那么A+=180B=180C=90D+=90考点：余角和补角分析：根据互为
8、余角的定义，可以得到答案解答：解：如果与互为余角，那么+=900应选：D点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键二、填空题1. 2021山东枣庄，第18题4分图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线图中虚线剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体外表从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 3+3 cm 考点：平面展开-最短路径问题；截一个几何体分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图的几何体外表展开，进而根据“两点之间线段最短得出结果解答：解：如下图：BCD是等腰直角三角形，ACD是等边三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在
9、RtACE中，AE=3cm，从顶点A爬行到顶点B的最短距离为3+3cm故答案为：3+3点评：考查了平面展开最短路径问题，此题就是把图的几何体外表展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题2. 2021福建泉州，第13题4分如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，1=65，那么2=65考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质得出1=2，代入求出即可解答：解：直线ab，1=2，1=65，2=65，故答案为：65点评：此题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等3. 2021福建泉州，第15题4分如图，在ABC中，C=40，CA=CB，那么ABC的外角ABD=
10、110考点：等腰三角形的性质分析：先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可解答：解：CA=CB，A=ABC，C=40，A=70ABD=A+C=110故答案为：110点评：此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和4.2021邵阳，第11题3分=13，那么的余角大小是 77 考点：余角和补角分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解解答：解：=13，的余角=9013=77故答案为：77点评：此题考查了余角的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键5202
11、1浙江湖州，第13题4分计算：501530=分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案解：原式=49601530=3430，故答案为：3430点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相比照拟简单，注意以60为进制即可6. 2021福建泉州，第9题4分如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=50，那么BOC=50考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等，可得答案解答：解；BOC与AOD是对顶角，BOC=AOD=50，故答案为：50点评：此题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键7. 2021四川广安,第14题3分假设的补角为7628，那么=10332考点：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互为补角的概念可得出=1807628解答：解：的补角为7628，=1807628=10332，故答案为10332点评：此题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是根底题，要熟练掌握
