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1、 优秀学生寒假必做作业2、2、1向量加法运算及其几何意义练习一一、 选择题1、已知正方形ABCD的边长为1, = a, = b, = c,则| a+b+c|等于（ ）A、0 B、3 C、2 D、22、下列各式正确的是（ ）A、若a、b同向，则B、 与 表示的意义是相同的C、若a、b不共线，则D、 永远成立3、 等于（ ）A、B、0C、D、 4、下列命题如果a与b的方向相同或相反，那么的方向必与a、b之一的方向相同。ABC中，必有 0。若 0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点。若a、b均为非零向量，则 与 一定相等。其中真命题的个数为（ ）A、0B、1C、2D、35、某人先位移向量a：“向东走
2、3km”，接着再位移向量b：“向北走3km”，则 （ ）A、向东南走 kmB、向东北走 kmC、向东南走 kmD、向东北走 km6、若 ，则 的取值范围是（ ）A、B、（3，8）C、D、（3，13）二、填空题7、在正六边形ABCDEF中，已知，则_ 8、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知，则_（用a，b，c表示） 9、化简： + + + + = _.10、若a=“向东走8公里”，b=“向北走8公里”，则| a+ b|=_,a+b的方向是_ _.11、已知D、E、F分别是ABC中BC、CA、AB上的点,且= , = , = ,设 = a, = b ,则 = _.三、解答题12、如图，
3、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时喝水的流速为，求船实际航行的速度的大小与方向。13、如图：若G点是ABC的重心，求证： + + = 0 . 14、如图在正六边形ABCDEF中，已知：= a, = b,试用a、b表示向量 , , ， . 15、如图：若G点是ABC的重心，求证： + + = 0 . 答案：一、 选择题1、D；2、A；3、B；4、B；5、B；6、C二、 填空题7、8、9、010、千米、东偏北4511、三、 解答题12、解：设表示船垂直于对岸的速度，表示水流的速度，以AD,AB为邻边作平行四边形ABCD，则就是船实际航行的速度在中，所以因为13、证明：延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，则四边形AGBH平行四边形，于是14、解：连接AD、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四边形. E D F O C A B15、延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，则四边形AGBH平行四边形，于是 网址： http：/www3xycomcn 三学苑网络科技有限公司 020-37020055
