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1、2021年安徽省中考数学试卷数学试卷第2页（共16页）绝密启用前安徽省2014年初中毕业学业考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2)3-的结果是()A.5-B.1C.6-D.62.23x x=()A.5xB.6xC.8xD.9x3.如下左图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是 ()A B C D4.下列四个多项式中,能因式分解的是()A.2+1a B.269a a-+C.25x y+D.25x y-5.某棉纺厂为了解一批
2、棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位：mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在832x这个范围的频率为()棉花纤维长度x频数08x1816x21624x82432x63240x3A.0,8B.0,7C.0,4D.0,26.设n为正整数,且651n n+,则n的值为()A.5B.6C.7D.87.已知2230x x-=,则224x x-的值为()A.6-B.6C.2-或6D.2-或308.如图,Rt ABC中,9AB=,6BC=,90B=,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )A.53B.52C.4D.59.如下左图,矩形AB
3、CD中,3AB=,4BC=,动点P从A点出发,按A B C的方向在AB和BC上移动,记PA x=,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()A B C D10.如图,正方形ABCD的对角线BD长为22,若直线l满足：点D到直线l的距离为3；A,C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为( )A.1B.2C.3D.4毕业学校_姓名_考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷第1页（共16页） 数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）第卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上) 11.据报
4、载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户,其中25000000用科学记数法表示为 .12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ,则该厂今年三月份新产品的研发资金y (元)关于x 的函数关系式为y = .13.方程41232x x -=-的解是x = .14.如图,在ABCD 中,2AD AB =,F 是AD 的中点,作CE AB ,垂足E 在线段AB 上,连接EF ,CF ,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上). 12DCF BCD =；EF CF =；2BEC CEF S S =；3DFE AE
5、F =.三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分)0|3|()2013-+.16.(本小题满分8分)观察下列关于自然数的等式： (1)223415-= (2)225429-= (3)2274313-=根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：294-( )2=( )； (2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示),并验证其正确性.17.(本小题满分8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC (顶点是网格线的交点).(1)将ABC 向上平移3个单位得到111A B C ,请画出111A B
6、C ； (2)请画一个格点222A B C ,使222A B C ABC ,且相似比不为1. 数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）18.(本小题满分8分)如图,在同一平面内,两条平行高速公路1l 和2l 间有一条“Z ”型道路连通,其中AB 段与高速公路1l 成30,长为20km ；BC 段与AB ,CD 段都垂直,长为10km ；CD 段长为30km ,求两高速公路间的距离(结果保留根号). 19.(本小题满分10分)如图,在O 中,半径OC 与弦AB 垂直,垂足为E ,以OC 为直径的圆与弦AB 的一个交点为F ,D 是CF 延长线与O 的交点.若4OE =,6OF
7、=.求O 的半径和CD 的长. 20.(本小题满分10分)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起,收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元. (1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 21.(本小题满分12
8、分)如图,管中放置着三根同样绳子1AA ,1BB ,1CC .(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子1AA 的概率是多少？(2)小明先从左端A ,B ,C 三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端1A ,1B ,1C 三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连结成一根长绳的概率. -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第7页（共16页） 数学试卷 第8页（共16页） 22.(本小题满分12分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x 的二次函数22
9、12421y x mx m =-+,和225y ax bx =+,其中1y 的图象经过点(1,1)A ,若12y y +与1y 为“同簇二次函数”,求函数2y 的表达式,并求当03x 时,2y 的最大值. 23.(本小题满分14分)如图1,正六边形ABCDEF 的边长为a ,P 是BC 边上一动点,过P 作PM AB 交AF 于M ,作PN CD 交DE 于N . 图1图2图3(1)MPN =；求证：3PM PN a +=；(2)如图2,点O 是AD 的中点,连接OM ,ON .求证：OM ON =；(3)如图3,点O 是AD 的中点,OG 平分MON ,判断四边形OMGN 是否为特殊四边形,
10、并说明理由.安徽省2014年初中毕业学业考试数学答案解析第卷一、选择题 1.【答案】C 【解析】先确定符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，所以(2)36-=-，故选C.【考点】有理数的乘法法则. 2【答案】A【解析】按照单项式乘以单项式的法则可得235x x x =，故选A 【考点】整式的运算数学试卷 第9页（共16页） 数学试卷 第10页（共16页） 【考点】勾股定理，折叠的性质. 9【答案】B【解析】根据题目可分段考虑，当点P 在A B 运动时，4y AD =（03x ）；当点P 在B C 运动时，ABP 与以边AD 为斜边的直角三角形相似，可得=AB x y AD ，3412yx
11、AB AD =，所以12y x =（35x ），故选B. 【考点】动点问题，相似三角形，反比例函数图象 10.【答案】B【解析】根据得，直线l 与以D 为半径的D 相切；根据可判断，这样的直线l 有2条，分别与D 相切且垂直于直线BD ，故选B.【考点】圆的概念，点到直线的距离.第卷二、填空题11.【答案】72.510【解析】科学计数法是将一个数写成10n a 的形式，其中110a ，n 为整数，其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）.所以725000000 2.510=.【考点】科学计数法. 12.【答案】2(1)a x +【解析】2(1)(1)(1)y a x x a x =+=+【考点】二次函数的实际的应用. 13.【答案】6【解析】去分母得4123(2)x x -=-，去括号得41236x x -=-，移项得43612x x -=-+，合并同类项得6x =，经检验，6x =是原方程的根，所以原方程的根是6x =. 【考点】解分式
