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1、18.1.2平行四边形的判定 (1)导学案学习目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。学习重点 、难点： 探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。学习过程:一、学前准备： 1.平行四边形的定义: 2.平行四边形的性质: 二、探究新知：（1）.猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, AB=CD，AD
2、=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC，在ABC和CDA中 ABCCDA（ ） = ， = （ ） ， （ ）四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理1:_（3）猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：（口答）平行四边形判定定理2:_（2）猜想3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：（口答）平行四边形判定定理推论:例3：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：四、应用巩固、变式提高。1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）(A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行2. 变式（1）：由例题中的特殊点E、F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式（2）：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式（3）：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式（4）：若变式（3）的条件成立，那么EF、GH有什么位置关系？变式（5）：在上题中，以图中的顶点为顶点，尽可能多地画出平行四边形
