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1、4.6 探索三角形相似的条件同步练习一、请说一说什么是相似三角形答：_.通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.（1）_.（2）_.（3）_.二、请你填一填（1）如图461，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_.图461（2）如图462，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.图462（3）如图463，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上3
2、0份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米.图463（4）如图464，在RtABC中，ACB=90，作CDAB于点D，则图中相似的三角形有_对，它们分别是_.（5）如图468，在ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则ABC_,理由是_.图468（6）如图469，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF_,理由是_.图469（7）如图4610，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm.图4610（8）如图4611，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.图4611图464三
3、、认真选一选（1）下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形（2）ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ）A.A=A=45 B=26 B=109B.AB=1 AC=1.5 BC=2 AB=4 AC=2 BC=3C.A=B AB=2 AC=2.4 AB=3.6 BC=3D.AB=3 AC=5 BC=7 AB= AC= BC=（3）如图465，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.B.C.D.图465 图466（4）如
4、图466，D为ABC的边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC的长为（ ）A.2 cmB. cmC.12 cmD.2 cm（5）如图4612，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）图4612A.B.B=ADEC.D.C=AED（6）在ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BEEC=45，则BFFD等于（ ）A.45 B.54 C.59D.49（7）如图4613，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）图4613A.1B.C.2D.4四、开动脑筋哟如图4614，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，ABD=ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.五、用数学眼光看世界1.如图467，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.图4672.如图4615，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得ABBC，然后选定点E，使ECBC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？图4615
