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1、索取，只有在一个场合才能越多越好，那就是读书第一讲 不等式和绝对值不等式1.3 三个正数的算术-几何平均不等式 班级： 姓名： 三维目标 知识与技能：1、进一步掌握均值不等式定理,并推广到三个，n个正数；2.会应用此定理求某些函数的最值；2、能够解决一些简单的实际问题.过程与方法：通过类比学习让学生进一步掌握均值不等式定理,并推广到三个，n个正数，并会用这些定理求某些函数的最值。情感态度与价值观：通过学习让学生体会类比学习，培养学生的知识迁移能力；教学重点：三个正数均值不等式定理的应用；教学难点：解题中的转化技巧。学习过程 一、 预习检测 1重要不等式：如果 2 基本不等式： 语言表述： 3、
2、和的立方公式： 立方和公式： 4、如果，那么（当且仅当时取“=”）证明： 2定理：如果，那么 （当且仅当时取“=”） 语言表述： 推广： 语言表述： 上述重要不等式有着广泛的应用，例如：证明不等式，求函数最值，判断变量或数学式子的取值范围等等它们涉及到的题目活，变形多，必须把握好凑形技巧今天，我们就来进一步学习均值不等式的应用.三、课堂精讲：例 将一块边长为的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？解：四、课堂练习： 1、已知，求证：（1） （2）三、课后练习：A、0B、1 C、 D、 3求函数的最小值？ 4、求函数的最大值？5、已知求证：6、制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）五、课时小结： 预习提纲预习：绝对值不等式，1、绝对值三角不等式第 1 页 共 2 页
