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1、数学学科六年级 主备人：阮班艳 备课组长：杨兴芳 第二单元认识圆柱和圆锥教材简析：本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点
2、，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。教学目标：1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立
3、体图形之间的联系，发展学生的空间观念。教学重点：认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，探索并掌握圆柱的侧面积、表面积计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式教学难点：认识圆锥的高。明析计算公式的推导过程会运用公式解决有关的简单实际问题。教学关键：联系生活实际，加强操作，在具体情境中体验学习。教学准备：让学生走进生活，多多接触生活中有关圆柱圆锥表面积、体积的运用。教学时间：9课时(补充一课时综合练习共10课时)第一课时：圆柱认识教学内容：教科书第1011页圆柱的认识及练习二相关内容教学背景：对圆柱的认识，教材通过列举生活中的实物，让学生观察共同特点。然后从实物中抽象出几何图形，让学生认识主在物征后，
4、再让学生寻找生活中更多具有如此特征实物，以加强知识与生活联系，加深圆柱认识，感受在生活中运用。另外教材利用长方形硬纸贴在木棒上快速转动，此活动不仅激发学生兴趣，同时发展了学生空间观念。（学生分析）：学生对生活中圆柱接触较多，对其本质特征不能清楚表述。停留在直对表面认识之上，特别对生活中的变形圆柱体更是说不清。因此借助生活原型抽象概括物体本质是教学关键。教学目标:1认识圆柱，并掌握圆柱的特征。2通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。3培养学生的空间观念和发现问题、分析问题和解决问题的能力。4、引导学生经历探索和发现圆柱特征的过程，体验到数学的乐趣和魅力。教学重点：认识圆柱的特征和展开图。教
5、学难点：认识圆柱的展开图。教学准备：圆柱实物、课件教学过程：一、创境引题：游戏“考眼力”：把一张长方形的硬纸粘在木棒上，教师快速转动，你有什么发现？生：发现快速转动形成一个圆柱的形状。师：这是一个虚幻的圆柱，生活中圆柱是很常见的，不信请看看这些物体？课件出示生活中圆柱体。师：他们都有什么共同点？（都象圆圆的柱子，是圆柱体）揭示课题：圆柱教师：请大家拿出自己准备好的圆柱体形状的物体，用数学的眼光看一看，摸一摸。有什么疑问吗？ 二、先学后教（一）自学认识圆柱的特征整理学生的质疑为自学提纲：1、圆柱有哪几部分组成？有什么特征？圆柱的高有多少条？怎样才能知道高的长度？鼓是不是圆柱体？它也能象长方体那样
6、展开后的“表皮”会是什么样子？2、自学看书逐步解决上面问题，再和组员交流。（二）引导认识圆柱特征1、学生交流（重点）：最本质特点是什么？怎样才能知道高的长度？鼓是不是圆柱体？2、让学生拿出自己准备的圆柱体实物，看一看，摸一摸，分四人小组讨论：圆柱体有几个面？有哪些特征？根据学生信息得出：板书：上下两个面叫底面。同时在图上标出底面以及两个圆的圆心O。教师：圆柱还有一个什么面，摸摸看，与两个底面相比，摸的时候有什么感觉？再摸一摸，你有什么发现？教师：这个曲面就叫圆柱的侧面。3、引导学生概括。学生表达：圆柱体有（ ）个面组成的，两个底面是（ ）形，侧面是（ ）形。同桌学生再互相边指边说圆柱4、引导学
7、生辨认图形（课件）。教师：判断下列图形哪些是圆柱？哪些不是？为什么？得出：上下一样粗，直直的柱体。鼓是不是圆柱体？（二）认识圆柱的高出示不同高的两个圆柱：教师：想一想，哪个圆柱高？哪个圆柱矮？这与圆柱的什么有关？引导学生得出：圆柱的高是指圆柱相对的面之间的距离教师：怎样表示出圆柱两个底面之间的距离？你能说出它的定义么？（学生：把两底面圆心连成一条线段，圆柱的两个底面之间的距离叫高。）观察实物及画面，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？学生通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。板书：高有无数条。（三）认识圆柱的侧面展开图1、教师出示一个带有商标的饮料瓶（圆柱）提问：谁能知道商标是什么
8、形状？它与圆柱有什么联系？引导学生沿高剪开后展开。板书：长方形的长圆柱底面周长长方形的宽圆柱的高2、还有可能是什么图形？为什么？试试看。3、出示一个特殊圆筒，沿着一条高剪开，展开后得到一个正方形。（这时的圆柱底面周长等于高。）4、看书，加深对圆柱的认识。5、小结本节内容三、展示反馈1、练习三第2题，引导学生利用圆柱的特征来解释2、完成“做一做”第3、4题在屏幕上出示图形，让学生指出圆柱的底面、侧面和高3、让学生拿着圆柱上前边演示边表述展开后平面图与立体图间的关系，还不同的么？上来给大家展示看看。4、作业：（1）自制一个圆柱体，标出你对它的了解。（2）完成练习册板书设计：圆柱认识 （2个等圆，一
9、个长方体） 展开图与长方形关系长方形的长圆柱底面周长长方形的宽圆柱的高第二课时教学内容:圆柱的表面积教科书第13页例3及相应的“做一做”，练习三的第25题教学背景：教学柱体表面积及计算方法，是在学生已经了解了长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，因此对表面积认识不难，教材也是开门见山就问表面积指什么？对于计算由于学生空间想象力有限，学生往往不能把圆柱底面条件与侧面条件结合起来思考，所以教材加强了操作，让学生在操作中理清展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出表面积计算方法。再借助展开图推出侧面积方法。然后教材安排学生运用公式灵活解决生活中实际问题，（有时表面只求一个底面，有时只求侧面积。
10、还有对算出的得数灵活处理的，学生很维护想的如此周到，通过例4实际生活例子让学生慢慢体会）感受数学与生活的紧密联系。教学目标：1使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积2培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力3培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力教学重点：通过动手认识和理解圆柱的表面积的计算方法。教学难点：能够根据实际情况求圆柱体的表面积。教具、学具准备：每人准备一个自制圆柱、剪刀教学过程一、创境引入：师：（拿出一个圆柱体茶叶筒）如果用彩纸给这个圆柱形茶叶筒“穿件漂亮衣服”，需要多少彩
11、纸？引导学生说出剪出2个一样大彩纸底面和一个围侧面的长方形纸，合在一起把圆柱包起来即可。随后指出这三个面就是圆柱的表面积请同学生们再摸摸自制的圆柱，指出它的底面、侧面和高师：你能求出圆柱的表面积么。板书：圆柱的表面积二、先学后教（一）自学求茶叶筒表面积：1、导学案：（1）结合茶叶筒说一说什么是圆柱的表面积？求圆柱的表面积就是求哪些面的面积？（2）把圆柱模型拆开观察观察，试着算一算，再和伙伴说说你是分哪几步来求圆柱体的表面积的？有什么困难可以在小组内交流交流。（3）整理小组内的方法，准备集体交流。2、小组交流学习成果及困惑。3、教师引导探究茶叶筒表面积（1）出示事先准备好的“表皮”让学生清楚看到
12、“展开平面图”，弄清球表面积其实就是求两个底面的面积和侧面积的和。（2）分别说出每一个面计算方法。侧面积方法：（曲面怎样得到平面？）学生操作表述：学生1“我沿着（ ）得到（ ）形，长方形的长是圆柱（ ），长方形的宽是圆柱（ ）所以我是这样做的：圆柱的侧面积底面周长高学生2：我沿着（ ）得到（ ）形，正方形的边长是圆柱（ ），另一条边长是圆柱（ ）所以我也是用圆柱底面周长高得出的。教师课件演示再次应证。最后板书：圆柱的侧面积底面周长高（3）算一算：给出茶叶筒有关数据，求出圆柱的侧面积表面积（图中单位：厘米）板书：圆柱的表面积侧面积2个底面积5、小结：圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积，圆柱的表面
13、积等于两个底面积与侧面积的和。还有什么问题要问？这就是在实际生活的中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积也许只求（ ）三、展示反馈1，你能举出生活中求圆柱表面积的实例么？有没有特殊的情况？出示：水桶底面半径、高，求做这个水桶需多少铁皮？（1）自读后思考：求圆柱形水桶所需铁皮的多少，是求水桶哪几个面的面积？得数上有什么要求么？（2）学生讲解：水桶是无盖的，所以求铁皮的面积也就是求侧面积和一个底面积的和在实际中，使用的材料都要比计划得到的结果多一些，因此要保留整平方厘米，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫进一法，所以1821.2平方厘米1900平方厘米2、（1）用铁皮制作圆柱
14、形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米至少需要铁皮多少平方分米？（2）算出做一顶厨师帽用布多少？（14页例题）3、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？4、作业：教科书练习二的第7、8、9题。板书设计：圆柱表面积 表面积指（ ）面和（ ） 计算方法：侧面积+2个底面积 底面周长高+。第三课时教学内容：圆柱表面积在生活中运用（练习课）教学背景：教材教学圆柱表面积后安排20道题加强练习，有对图形运用公式直接计算，并掺杂长方体、正方体表面积练习，进一步沟通立体图形间的关系和区别。突出表面积的实质方法都是把所有面加起来。还有就是圆柱体表面积在生活中灵活运用，笔筒、抱枕、灯笼、路灯座等等，这些实物随处可见，求抱枕花布、糊灯笼彩纸实际就是求圆柱体的什么？生活问题转化为数学问题学生理解起来有困难。如何沟通知识与生活内在联系是解决问题的突破口。加强直观理解是前提、关键。教学目标：1、能正确计算生活中圆柱的侧面积和表面积2、培养学生利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力教学重点：找准生活与数度联系正确求出圆柱的“表面积”教学准备：空心圆柱体纸卷教学难点：能够根据实际情况求圆柱体的表面积。教学过程：一、创境引入师：课件出示圆柱体枕头（侧面花布、底面黄布），你能算出两种布各需多少吗？
