《2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练23 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练23 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下层级训练(二十三)函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用A级基础强化训练1函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()AB C1D 【答案】D由已知得T，2.ftan .2(2019四川攀枝花月考)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin【答案】D由图象可知，T，2，故排除A、C；把x代入检验知，选项D符合题意3(2019山东淄博检测)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位后得到的函数为f(x)，则函数f(x)的图象()A关于点对称 B关
2、于直线x对称C关于直线x对称 D关于点对称【答案】C将函数ysin 2x的图象右移个单位后得到图象的对应函数为f(x)sin，令2xk(kZ)得，x，取k0知，x为其一条对称轴4(2019山东胶州月考)将函数y2sinsin的图象向左平移(0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()A BC D【答案】A由题意，函数y2sinsin2sincossin，将函数的图象向左平移个单位后，可得函数ysinsin，又由函数为奇函数，则sin0，所以2k，kZ，当k1时，.5将函数f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象，若函数g(x) 在区间上为增函数，则的最大
3、值为()A3 B2 C D 【答案】C由题意知，g(x)2sin2sin x，由对称性，得 ，即00，0，|0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_.【答案】f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x， 2x ， f(x) 3.9已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值【答案】解(1)f(x)2sincossin(x)cos xsin x2sin，于是T2.(2)由已知得g(x)f2sin，x0，x，
4、sin，g(x)2sin1，2故函数g(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.10(2018山东泰安期中)已知函数f(x)sin xcos xsin2x(02)，图象的一条对称轴为x.(1)求f(x)；(2)将函数f(x)的图象上所有点向左平移个单位得到函数g(x)的图象，若sin.求g()的值【答案】解(1)函数f(x)sin xcos xsin2xsin 2xsin(02)，f(x)的图象的一条对称轴为x，2k，kZ，令k0，可得1，f(x)sin.(2)将函数f(x)sin的图象上所有点向左平移个单位得到函数g(x)sinsin的图象，若sin.则g()sincoscoscos12s
5、in212.B级能力提升训练11(2019山东德州检测)若函数f(x)sin xcos x，0，xR，又f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值为3，则的值为()ABCD2【答案】A函数f(x)sin xcos x，f(x)2sin，函数f(x)的最大值为2，f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值为3，函数f(x)的周期为T12，由周期公式可得T12，0，.12(2018山东临沂期中)将函数f(x)2sin(0)的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象若yg(x)在上为增函数，则的最大值为()A3 B2 C D【答案】C将函数f(x)2sin(0)的图象向左平移
6、个单位长度，得到函数yg(x)2sin2sin x的图象，若yg(x)在上为增函数，则 ，且 ，求得，则的最大值为.13(2019山东济宁检测)设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，则有()AfffBfffCfffDfff【答案】D由题意T，2，2，f(x)Asin，由图象知f(x)的一个减区间是，一个增区间是，ff，ffff，ff，因为，所以fff.14设P为函数f(x)sinx的图象上的一个最高点，Q为函数g(x)cosx的图象上的一个最低点，则|PQ|的最小值是_.【答案】由题意知两个函数的周期都为T4，由正、余弦函数的图象知，f(x)与
7、g(x)的图象相差个周期，设P，Q分别为函数f(x)，g(x)图象上的相邻的最高点和最低点，设P(x0，1)，则Q(x01，1)，则|PQ|min.15(2019山东济宁检测)已知向量a(sin x，2)，b(2，cos x)(1)若ab，求tan 2x的值；(2)令f(x)ab，把函数f(x)的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半(纵坐标不变)，再把所得图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，试求函数yg(x)的单调增区间及图象的对称中心【答案】解(1)ab，ab(sin x，2)(2，cos x)0，即2sin x2cos x0.易知，cos x0(否则，题设ab不成立)，tan x.tan 2x.(2)由(1)得f(x)2sin x2cos x4sin，由题意，得g(x)4sin.若函数g(x)为单调递增，则有2k 2x 2k(kZ)，得k xk(kZ)，g(x)的单调增区间为，(kZ)由2xk(kZ)，得x(kZ)即函数yg(x)图象的对称中心为，(kZ) 1
