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1、学辅教育 成功就是每天进步一点点平移与旋转一、知识点1、平移1）定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2）性质：对应点所连的线段平行且相等。对应线段平行且相等，对应角相等。平移不改变图形的形状和大小。决定平移的三大要素：原始位置、平移方向与平移距离。2、旋转1）定义：在平面内，将一个图形围绕某个点顺时针或逆时针移动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。2）性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。对应点到旋转中心的距离相等。旋转不改变图形的形状和大小。决定旋转的三大
2、要素：原始位置、旋转中心与旋转角。3、作图一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作。决定平移作图的三大要素：原始位置、平移方向与移动距离。决定旋转作图的三大要素：原始位置、旋转中心与旋转角。练习：1、下列每组大写字母中，旋转180和原来形状一样的是（ b ）A、H I O E B、H I O N C、H I O U D、H I O B甲乙甲乙乙甲2、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：（ ）（ ）（ ）3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒20秒内，分针旋转的角度是 2 。4、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 c 。ABCD
3、M5、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。平面直角坐标系一、知识点1、有序数对定义：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。2、平面直角坐标系定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。理解：由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。三要素：正方向，两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，单位长度。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对
4、数叫坐标。表示方法为（a，b）。a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。象限：建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。3、平面直角坐标系的应用1）实际问题中如何建立平面直角坐标系：选择坐标原点确定正方向明确单位长度2）平面直角坐标系中图形变化与坐标的关系：平移 放大 翻转（180）练习：1、在平面直角坐标系中，点（，）所在的象限是（b）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限2、点P（ ）一定（ d ）A、在第一，三象限 B、在第一，四象限C、在x轴的下方 D、不在x轴的下方3、下列说法错误的是（c
5、）、平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同、平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同、若点（，）在轴上，则、（，）与（，）表示两个不同的点4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置在（ d ）A、原点 B、x 轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上5、平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（c）、形状不变，大小扩大了3倍、形状不变，向右平移了3个单位、形状不变，向上平移了3个单位、三角形被纵向拉伸为原来的3倍6、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（
6、1，4）的对应点C的坐标分别为（ b ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）7、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四边形是（ d ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、已知点（，），（，），则A，B两点相距（d）、3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度、6个单位长度9、电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作_。10、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 2 象限。11、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且ABx轴，
7、则b= 2 。12、已知三角形各顶点的坐标A（-3，0），B（3，0），C（0， ），则此三角形为 三角形。13、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。14、 如图4，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点。按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米。15、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点
8、的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四点依次用线段边境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？二、回顾与拓展1、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（b）、正方形、菱形、矩形、梯形2、依次连结菱形各边中点所成的四边形一定是（d）、梯形 、菱形、正方形、矩形3、一个多边形的内角和为5400则它是（ b ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形4、分式有
9、意义则x的范围是（ a ）A、x 2 B、x 2 C、x 0且x 2 D、5、下列说法正确的个数（ c ）的倒数是()31625162545127323-=-=-=-p3p的平方根是2354+=-42() A、0个B、1个C、2个D、3个三、巩固练习1、下列各点中，在第二象限的点是（ c ）A、（2，3） B、(2，3) C、(2，3) D、(2，3)2、已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，a)在（ b ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知点P（a,b）,ab0,ab 0,则点P在（ c ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4
10、、已知点P（x, ），则点P一定（ d ） A、在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在x轴上方 D、不在x轴下方5、若点P（，），则点P所在的象限是（ d ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限6、点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ b ）A、a=3， b=4 B、a=3，b=4 C、a=4，b=3 D、a=4，b=3 7、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ b ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7
11、）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ d ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）9、点M（2，3），N（2，4），则MN应为（ c ）A、17B、1C、D、10、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 。11、点（，）向右平移2个单位后的坐标是_ _。12、如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q (a，-b) 在第 2 象限。13、已知点 P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 。14、在矩形
12、中，则点的坐标为_。15、等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为 。16、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_-10_。17、如图，如果点A的位置为（，），那么点B，C，D，E的位置分别为_、_、_、_18、一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），请作出光线从A点到B点所经过的路线，路线长为 ；19、如图所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐标。20、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。(1) 如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确,若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。5学海无涯多歧路 “学辅”相伴行万里
