《2017学年山东省临沂市高三上学期期末考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年山东省临沂市高三上学期期末考试数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山东省临沂市高三上学期期末考试数学（理）试题 201701 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的 1i为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为( ) A B CD12已知集合A=，B=，且AB=，则AB=( )A B C D3下列说法正确的是( )A命题“21”是假命题B命题“”的否定是：0C命题“若，则”的否命题是“若，则ab”D“”是“”充分不必要条件4函数的图象的大致形状是( )5某兴趣小组有男生2
2、0人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则该抽样可能是系统抽样；该抽样可能是随机抽样：该抽样一定不是分层抽样；本次抽样中每个人被抽到的概率都是其中说法正确的为( )A B C D6设D，E，F分别ABC的三边AB，BC，CA的中点，则=( )A B C D7一个圆柱的正视图是面积为6的矩形，它的侧面积为( )A B CD8若，则（ ）A B C D9已知过双曲线的左焦点和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为( )A B C D10函数的部分图象如图所示，其中，给出下列结论：来源:最小正周期为；函数是偶函数；.其中正确结
3、论的个数是( )A5 B4 C3 D2第卷(非选择题 共100分)来源:学科网ZXXK二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11若函数_12执行如图所示的程序框图，则输出k的值为_13如果实数x，y满足不等式组则目标函数的最大值是_14若2是函数的零点，则在内任取一点，使的概率是_15直线与圆相切，切点在第一象限内，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别，函数的图象关于点对称.(I)求A；(II)若的面积为，求的值17(本小题满分12分) 已知等差
4、数列中，为其前n项和，(I)求数列的通项公式； (II)令，若对一切都成立，求m的最小值18(本小题满分12分) 某高中学校为展示学生的青春风采，举办了校园歌手大赛，该大赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的学生按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙等5名学生参加决赛 (I)求决赛中学生甲、乙恰好排在前两位的概率；()若决赛中学生甲和学生乙之间间隔的人数记为X，求X的分布列及数学期望EX19(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD/ BC，平面底面ABCD，Q为AD的中点，.(I)求证：平面平面PAD；(II)在棱PC上是否存在一点M，使二面角?若存在，确定M
5、的位置；若不存在，请说明理由20(本题满分13分)来源:已知椭圆，其短轴的一个端点与两个焦点构成面积为的正三角形，过椭圆C的右焦点作斜率为的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P(I)求椭圆C的标准方程；(II)过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，试求的取值范围。21(本题满分14分) 设函数，且存在两个极值点，其中。(I)求实数a的取值范围； (II)证明不等式： 高三年级期期末教学质量抽测试题理数 答案 2017.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1C 2D 3D 4B 5A 6C 7B 8A 9B 10D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分
6、 11 127 131 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分 16（本小题满分12分）解：（）-1分 -3分因为函数的图象关于点对称所以，-4分来源:即，又，-5分（），ABC的面积为，-6分，-7分 -8分，-10分-12分17解：() 设等差数列an的公差为d，由a2a66，S35得，-2分解得-4分ann.-5分()当n2时，bn,-6分当n1时，上式同样成立，-7分Snb1b2bn,-9分又随n递增，且1m，-10分又m，m5，-11分 m的最小值为5-12分18解：（）设“学生甲、乙恰好排在前两位”为事件，则-3分()随机变量的可能的值为0，1，2，3-4分-5分-7分-9
7、分-10分随机变量的分布列为0123 -11分因为-12分18（本小题满分12分）解： () Q为AD的中点，所以四边形是平行四边形，-1分来源:即 -2分PA=PD，又-4分所以平面PQB平面PAD. -5分() 平面PAD平面ABCD,且平面PAD平面ABCD=AD，又，且 -6分以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量-7分设满足条件的点存在，则令其中在平面中，-9分设平面的一个法向量则有平面的一个法向量 -10分二面角为解得 -11分所以满足条件的点存在，是棱的靠近点的四等分点. -12分20（本小题满分13 分）解：（）设右焦点的坐标为，易知面积为的正三角形的边长为2，依题意知，-2分所以，椭圆的方程为-3分（）设过椭圆的右焦点的直线的方程为，将其代入中得，-4分其中，设，则，-5分，-6分因为为线段的中点，所以，点的坐标为故点的坐标为，-7分又直线的斜率为，直线的方程为，-9分令得，则点的坐标为，所以，-10分又-11分所以，-12分又所以，的取值范围是-13分21（本小题满分14 分）解：（）由题意，-1分函数存在两个极值点，且，关于的方程，即在内有两个不相等实根-2分令，则 -3分解得所以，实数的取值范围-4分（）由（）知 ，-10分令，则，且，令，则-11分-12分，即在上是减函数，在上是增函数，-13分，即，所以，-14分
