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1、初中数学校本课程序言数学是打开知识大门的钥匙， 是整个科学的基础知识。 创新教学的先行者里斯特伯先生指出： “学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题， 我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益， 所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。 我们选取的都是从学生生活实践中取材， 将数学知识巧妙地运用于生活之中， 增加了学生对数学的兴趣， 实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好， 要要求和
2、鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。 学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。我们的数学校本课程方案包括两个基本部分：一般项目和基本具体方案。课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨， 针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学， 提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力， 充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力
3、的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态， 使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由 XXX等老师具体负责实施。本课程在初一、初二、初三级部实施。三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：初一、初二、初三学生授课时间：星期三课外活动，一课时。授课地点：教室数学校本课程总的内容：一、目标：以贴
4、近生活实际、加强数学应用为宗旨， 针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学， 提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力， 充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态， 使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。一、课程介绍：1、生活中的数学以体会数学与人、 自然的关系为切入点， 使学生感触学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培养学生动手实践的兴趣 ; 以创设情景形成良性的学习竞争氛围为基础， 使学生在一个浓郁的学习气氛中互学互助，每个人都要获得成功，每个人都要进
5、步。2、趣味规律数学数学趣味性和规律性很强， 找到一些数学规律， 充分发挥学生的创造力，提高学生的逻辑思维能力，掌握数学思想方法，适应时代的需要。按照学生的认识规律， 依据启发性和趣味性相结合的原则，增补动手操作，给学生提供更多的动手机会，重视理论联系实际，扩展教材把数学问题放在社会的大背景下启发学生的思考，让学生走进生活，应用于生活， 使学生了解数学知识与社会各方面的联系，以便于学生理解所学的指示，培养学生的实践意识，在趣味性的引导下，学生兴趣盎然，带给学生更多的思索和启发，学生不仅获得数学知识，经过趣味实验， 还初步掌握了数学研究的方法，体验到了深究其理和创新实验的乐趣。3、解决问题的策略
6、经历利用特殊情况探索一般规律的过程，经历分情况探讨论的过程，经历将生疏的、繁杂的、未解决的问题转化为熟悉的、简单的、以解决问题的能力， 经历用数与形结合的方法解决位的探索过程， 经历用整体思想解决问题的探索过程， 经历多种策略解决统一问题的探索过程。使学生明确解决一个问题往往可以从不同的角度去考虑， 养成善于思考，善于创新，善于用更好地解决问题策略去解决问题的好习惯。目录勾股定理的 明.6生活中的 称21探究活 （ 花 ）26 子改 了什么27频率与概率 28几何就在你的身 32一个小数点与一 大悲 34 ”与“ 灾小 行” 36建 班 一台 水机38巧用数学看 41怎样烧开水最快最省煤气 4
7、4生活中的数学 50探 出租 司机的生意 54最高的与最矮的57表面涂漆的小 木的 数59抽 原理和六人集会 62怎 列分式方程解 用 65勾股定理的证明【证法 1】（课本的证明）abbaaacaacbabcbcbbbcacabab做 8 个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，再做三个边长分别为 a、b、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形 .从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等 . 即a 2b241 ab c241 ab2b 2c2 .22 ， 整理得a【证法 2】（邹元治证明）以 a、b 为直角边，以 c 为斜边做四个全等
8、的直角三角形，则每1 ab个直角三角形的面积等于 2 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使 A、E、B 三点在一条直线上， B、F、 C三点在一条直线上，C、G、 D三点在一条直线上 . RtHAE RtEBF, AHE = BEF.DbGaCacbcHFbcca AEH + AHE = 90o ,AaEbB AEH + BEF = 90o . HEF = 180o 90o = 90 o . 四边形 EFGH是一个边长为 c 的正方形 .它的面积等于 c2. RtGDH RtHAE, HGD = EHA. HGD + GHD = 90o , EHA + GHD = 90o .又 GHE
9、= 90o , DHA = 90o + 90 o = 180 o . ABCD是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于ab 241 abc2b 2c2 .2. a 2【证法 3】（赵爽证明）D以 a、b 为直角边（ ba）， 以 c 为斜bcF边作四个全等的直角三角形，则每个直角GaAHE1 ab三角形的面积等于把这四个直角三2 .角形拼成如图所示形状 .B RtDAH RtABE, HDA = EAB. HAD + HAD = 90o ， EAB + HAD = 90o ， ABCD是一个边长为c 的正方形，它的面积等于c2.ab 2 .C EF = FG =GH =HE = b a
10、,HEF = 90o . EFGH是一个边长为 ba 的正方形，它的面积等于 b a 2.41 abb a 2c 22. a 2b 2c2 .【证法 4】（1876 年美国总统 Garfield 证明）以 a、b 为直角边，以 c 为斜边作两个全等的直角三角形， 则每个直角三角形的面积等于1 ab2 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使 A、E、B 三点在一条直线上 .C RtEAD RtCBE,D ADE = BEC.accb AED + ADE = 90o , AED + BEC = 90o . DEC = 180o 90o = 90 o . DEC是一个等腰直角三角形，AbEaB1 c2它的面积等于2.又 DAE = 90o ,EBC = 90o , ADBC.12 ABCD是一个直角梯形，它的面积等于 2ab .1a b221ab1c2 2
