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1、2恢复系数 e 的大小取决于哪些因素？3你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守 恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不 适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量 守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守 恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提 高误差分析的能力。1研究三种碰撞状态下的守恒定律（1）取两滑块 m
2、 、m ，且 m m ，用物理天平称 m 、m 的质量（包括挡光片）。 将1 2 1 2 1 2两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块 m 置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其2静止，用m碰m，分别记下m通过第一个光电门的时间t和经过第二个光电门的时1 2 1 10间At ,以及m通过第二个光电门的时间At,重复五次，记录所测数据，数据表格自1 2 2拟，计算 、 。（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。碰撞和动量守恒-实- 验原理如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动 量守恒或在某（1）
3、实验中用两个质量分别为m、m的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，12根据动量守恒有2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器， 我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥 或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心 碰撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外 力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动， 式（2）中矢量 v 可改成标量 ， 的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相 同则取正号，反之，则取负号。
4、1 完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即（3）由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为如果V20=O,则有7)8)动量损失率为9)能量损失率为(10)理论上,动量损失和能量损失都为零,但在实验中,由于空气阻力和气垫导轨本身 的原因,不可能完全为零,但在一定误差范围内可认为是守恒的。2. 完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中,系统动量守恒,动能不守恒。(11)在实验中，让v =0，则有20动量损失率（14）动能损失率（15）3 一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此
5、情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度 与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即（16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下Oel,当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图4.1.2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成a角，把质量 为m的砝码用细绳通过滑轮与质量m的滑块相连，滑轮的等效质量为m，根据机械能 e守恒定律，有（17）式中s为砝码m下落的距离，v和v分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将导12轨调成水平，则有（
6、18）在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空 气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是 守恒的。数据记录1mmLdIAtiu(ms)50.0535.7812.9019.3915.77Atms)37.6226.809.6914.5811.99uAt.i(m.s)149.00106.7338.4957.5946.91Viu(cm /s)19.9827.9577.5251.5763.41%cm 26.5837.31103.2068.5983.40V(cm. .rs)6.719.3725.9817.3621.32Ml=300. 0-
7、 gAPP-0.11%-0.28%-0.08%-0.16%0.62%=150-.0- gAEE0.22%-0.36%0.15%0.23%2.20%AS=10. ()0 Hime99.45%99.98%99.61%99.32%97.91%计算Ui = 300. ( g 世=150. f g iS = 10.00 iiiiiii2345Atiufms)22.8613.10A5.5521.9813.32Atoms)19.1311.1037.8818.2511.25Ati (ms)56.7933.05113.0254.3832.95Vu(cm /s)也刑71.6321.9545.5075.08VliJ
8、 cm. /s)52.2790.0926.4054.7988.89Vifcni. /s)17.6130.268.8518.3930.35AP P0.00%-0.90%-0.13%-0.61%0.38%AE E12.10%10.69%11/6%11.1 伙13.57%e79.21%80.18%79.95%80.02%77.98%磔数据记录X数揭记录J删除计算退出1 12345Atiu(ms)13.4114.8255.6014.7822.92At：(ms)19.8022.0783.0422.1034.19Ati(ms)19.8622.1183.1122.0534.12Viu(cm /s)74.5767.4817.9967.6643.63V2(cm /s)50.5145.3112.0445.2529.25Vi(cm /s)50.3545.2312.0345.3529.31AP/P-1.39%-0.60%-0.38%-0.47%-0.69%AE/E31.47%32.53%32.83%32.71%32.41%e0.20%0.12%0.06%-0.15%-0.14%Ml = 3(X). 0 g M2 = 150.0 gAS = 1(). 0() mm
