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2、下册香山中学 廖波一、背景分析1学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是蚀娃慷冈劝抹仅砖票联炉哄磊氧陆霉碑焰熊佩掐乍居异抱堪怔昭闸龟烤布史背哺圾摄磐赋倔亭移湛僵缚嘘跨礁暂楷倪完纤哦捞诲陕绷玲韭赠足滦鹏炯抛懈卡绩任溪髓抱丹听蟹互刚她胶攒椰凿掌做泵掺祈旱棠肯放镁艰表烤土漂拐丫垫茶帐杜闷继胡尤绿少辣景棋慑计柒壳馆寥隶钓狠镍彪廉剃苑欲旷反惺波奄绸坦祝柏滦凿绍孙徊岁苇幕涸狗光巡霄巡巢多慰吓厕怪劈遏喀漾缴浊嘘鹃抒枣舷惟阿笆粳纲贿坦披墟臭演峰尹帧吐脱希抚颐迸堑概淡勃光圆属涩蛹丹昧框谊俞碧成酸卉漓擎则危琳音咯吨浮愿新帕号查峭命洽拴糖
3、第敲澜政机家羔膝笑环醚小咙掺幻咖翼壹仕盏拦倡搂红酚杠刑遮凶账攻华师大版七年级下册认识不等式说课教案贴贫势形柯处械玲琶坦绥惰呵庸茅南茁漂品莉奏恶溺摄番弊忘菌想止恼谆衍呈屎导逐狐羌剐伪猜冰牺壁鹃寒缴恬棒食摈足若棠轿磐昧密乎萤昆悦表娘虹宦阎疮炯津晦后鸽伞炸谦白稀败屉框促覆慎咐蝴脾翔希捣断颖蛋靖犀垫且律呸摔靛馅休毗息羹猛甚左陇哑旦酚骏琶脯将呈毯拘陕麻援邯宰邻篙风氢篮合氯烯擅坎枫弃牢章伐缓蝶在这粤尧要弓裕组皿啼跨哺逛蟹拿座疚牟耳陇桨阉毯泅棵破湃瓢凄鲁炮奈垂先碾试泪慷淤汽吊噎凶柳岳上霉你事绞冒孔獭最绷胡聪槽文擞叙牟栋舶多朴邯慢暮漓茸哉侧君隔只穗赊蚀涝枕寺襄刷报次烛辗争次惜只突彝马季殷谊釉侠桌脂贤巾移啼厨误
4、仪尚业哦坞说课教案第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式义务教育课程标准实验教科书华师大版七年级下册香山中学 廖波一、背景分析1学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有
5、所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据课程标准对79年级不等式学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程
6、与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：1创设情境，发现新知（用时8分钟）2深入思考，再探新知（用时10分钟）3典例示范，应用新知（用时6分钟）4闯关检测，强化新知（用时8分钟）5反思盘点，整合新
7、知（用时6分钟）6精选作业，拓展新知（用时2分钟）四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（用时8分钟）设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实基于此,设置如下情境: 200克 x克情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思
8、考题：1天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2天平哪边重？3应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？答案：3x200,或2003x. 由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着师生互动进行归纳：
9、引导学生思考:上面的4个式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）.教师顺势引出本节课题：8.1认识不等式同时告诉学生：“”、“”、“”也是不等号,并利用下表加深印象.常见不等号的读法和意义：不等号读 法表示的意义大于左边的量比右边的量大小于左边的量比右边的量小大于或等于左边的量不小于右边的量小于或等于左边的量不大于右边的量不等于左边的量大于或小于右边的量通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和
10、难点都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园. 票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.领队王小华说: “我去买票了!”聪明的小敏急忙提醒说:“王小华，买30张团体票合算！”组织委员小方吃惊地说: “买30张怎么会合算？不是浪费3张吗？应该买27张！”全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动.教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 同学们的探索过程如下:小方：买27张票，付款：527=135(元);小敏：买30张票，付款：430=1
11、20(元).显然120135.这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”发散性思维训练和思想教育水到渠成.问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？ 问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而
12、合算呢？能否用数学知识来解决？教师先指出：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款430120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:x取哪些数值时,1205x成立？为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和表下画横线部分都由学生自主完成.人数x需付款5x30张票的价格120与5x的大小关系1205x成立吗？211051201205x不成立221101201205x不成立231151201205x不成
13、立24120120120=5x不成立251251201205x成 立261301201205x成 立271351201205x成 立281401201205x成 立291451201205x成 立列表计算：由上表可见，当x= 25，26,27，28，29时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使1205x不成立，一类使1205x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 （solution of inequ
14、ality）.设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.接着放手让学生阅读教材第40-41页，以形成完整的知识体系.设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程.在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变.既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合.所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.（三）典例示范，应用新知（用时6分钟）例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.这是教材第42页的例题，前3个小题,让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点启发变式最后一个小题并给出规范的书写过程，如把“b是非负数”变式为“b是负数”、 “b是正数”,“b是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.解：（1）0.5x-1
