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1、第24章 圆的小结与复习一、教材分析：本节课教学内容、地位与作用；圆这一章与前面所学的知识联系密切，三角形、平行四边形、相似形等在本章中都有较多的应用。二、学情分析：本章概念很多，大部分学生能够了解概念，但是不能很好地去融会贯和应用，在进行推理论证学生也感觉到困难。三、教学目标、重难点；【学习目标】1复习本章内容，以求对本章知识有整体认识2在巩固复习中，达到对圆各单元知识点熟练应用【学习重点】对本章知识结构的总体认识【学习难点】把握有关性质和定理解决问题四、教学环节一、知识结构框图：二、概念复习1、点与圆的位置关系点在圆内 dr 点A在圆外2、直线与圆的位置关系 直线与圆相离 dr 无交点 直
2、线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 dr 有两个交点3、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧 推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；以上共3个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： AB是直径 ABCD CE=DE 或 或4、圆心角定理 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论 也即：
3、AOB=DOE AB=DE OC=OF 或 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半即： AOB=2ACB5、圆周角定理的推论：推论1：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。即： C=D推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径即：在O中，AB是直径 或C=90 C=90 AB是直径 6、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角. 即：在O中， 四边形ABCD是内接四边形， C+BAD=180， B+D=180， DAE=C7、切线的性质与判定定理（1）性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径
4、（如上图）MN是切线 MNOA（2）判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：MNOA且MN过半径OA外端 MN是O的切线切线长定理切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.即：PA、PB是的两条切线， PA=PB， PO平分BPA8、圆内接正多边形的计算（1）正三角形 在O中 ABC是正三角形，有关计算在RtBOD中进行，OD:BD:OB=（2）正四边形同理，四边形的有关计算在RtOAE中进行，OE:AE:OA=（3）正六边形同理，六边形的有关计算在RtOAB中进行，AB:
5、OB:OA=弧长、扇形面积公式（1）弧长公式：（2）扇形面积公式： 三、 随堂训练学生把通过“自学互研”得出的结论展示出来，并将疑难问题板演到黑板上由学生进行讨论，老师最后再予以点评。1.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3 cm，则圆O的半径为( )A. cm B.5 cmC.4 cm D. cm 2.如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若CPA=20,则A=. 3. AB 是O 的弦，C 是O 外一点，BC 是O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D，OACD，试判断BCD 的形状，并说明你的理由ADCOB四、课堂小结；本节课主要是把圆这一章的概念系统地复习一下，使学生能形成知识网络，在遇到问题时能灵活处理。五、布置作业；综合练习册六、课后反思 学生往往能记住概念，但是不能灵活运用，概念需要结合题目进行理解性记忆。单纯记忆概念是没有什么价值的。1收获：_2存在困惑：_
