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1、湖北省荆门市2022年中考数学试卷第一部分 选择题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1。的相反数是（ ）A B C D【答案】C。【解析】考点：相反数。2。在函数中，自变量的取值范围是 （ ）A B C D【答案】A。【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围要使函数解析式有意义，则x50，解得：x5，故选A考点：函数自变量的取值范围。 3。 在实数中，是无理数的是（ ）A B C D 【答案】C。【解析】试题分析：根据无理数、有理数的定义即可判定选择项、是有理
2、数，是无理数，故选C考点：无理数。4。 下列运算正确的是（ ）A B C。 D【答案】D。【解析】考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。5。 已知：如图，平分，且，则的度数是（ ）A 40 B 80 C。 90 D100【答案】D。【解析】试题分析：先根据平行线的性质，得出ABC的度数，再根据BC平分ABD，即可得到DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可ABCD，ABC=C=40，又BC平分ABD，DBC=ABC=40，BCD中，D=1804040=100，故选D考点：平行线的性质。6。 不等式组 的解集为（ ）A B C。 D【答案】C。【解析】考点：
3、解一元一次不等式组。7。 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22。533。54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）A 众数是8 B中位数是3 C。平均数是3 D方差是0。34【答案】B。【解析】试题分析：A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是
4、第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C、平均数=，所以此选项不正确；D、S2=（23。35）2+2（2。53。35）2+8（33。35）2+6（3。53。35）2+3（43。35）2=0。2825，所以此选项不正确；故选B考点：方差；加权平均数；中位数；众数。8。 计算：的结果是（ ）A B 0 C。 D-8【答案】C。【解析】考点：实数的运算；负整数指数幂。9。一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1。4960亿。用科学计数法表示1个天文单位是 （ ）A B C。 D【答案】B。【解析】试题分析：科学记数法的
5、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数1。4960亿=1。4960108，故选B考点：科学记数法表示较大的数。10。 已知：如图，是由若干大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A 6个 B 7个 C。 8个 D9个【答案】B。【解析】考点：由三视图判断几何体。11。在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C。 D关于的方程有两个不相等的实数根【答案】
6、。【解析】试题分析：根据二次函数的性质一一判断即可：A、错误a0，b0，c0B、错误C、错误x=1时，y=a+b+c=0D、正确观察图象可知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=1有两个交点，所以关于x的方程x2+bx+c=1有两个不相等的实数根故选D 考点：二次函数图象与系数的关系；根的判别式；抛物线与x轴的交点。12。 已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为6，点在边上，点在边上，且。反比例函数的图象恰好经过点和点。则的值为 （ ）A B C。 D【答案】A。【解析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，如图所示设BD=a，则OC=3aAOB为边长为6的等边三角形，COE=D
7、BF=60，OB=6在RtCOE中，COE=60，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE=，点C（，）同理，可求出点D的坐标为（6a，a）反比例函数（k0）的图象恰好经过点C和点D，k=a=（6a）a，a=，k=故选A 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形。第二部分 非选择题二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）13。已知实数满足，则的值为 【答案】3。【解析】考点：非负数的性质；算术平方根；非负数的性质；绝对值。14。计算： 【答案】1。【解析】试题分析：原式括号中两项变形后，利用同分母分式的减法法则计算
8、，约分即可得到结果原式=故答案为：1考点：分式的混合运算。15。已知方程的两个实数根分别为，则 【答案】23。【解析】试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=5、x1x2=1，将其代入x12+x22=（x1+x2）22x1x2中，即可求出结论方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（5）221=23故答案为：23考点：根与系数的关系。16。已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁。【答案】12。【解析】根据题意得：36x
9、+5=4（x+5）+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12（岁）故答案为：12考点：一元一次方程的应用。17。已知：如图，内接于，且半径，点在半径的延长线上，且，则由，线段和线段所围成图形的阴影部分的面积为_。【答案】。【解析】AC=BC=6，ABC=A=30，OCB=60，OCD=90，OC=BC=2，CD=OC=2，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积=SOCDS扇形BOC22，故答案为：考点：。扇形面积的计算；圆周角定理；垂径定理；等边三角形的判定和性质。三、解答题 （本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 18。 先化简，再求值：，其中。【
10、答案】9。【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=4x2+4x+12x24x+62=2x2+5，当x=时，原式=4+5=9考点：整式的混合运算化简求值。19。已知：如图，在中，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点。（1）求证：；（2）若，求的长。【答案】（1）见解析；（2）4。【解析】试题解析：（1）证明：点E是CD的中点，DE=CEABCF，BAF=AFC在ADE与FCE中，ADEFCE（AAS）； （2）解：由（1）得，CD=2DE，DE=2，CD=4点D为AB的中点，ACB=9
11、0，AB=2CD=8，AD=CD=ABABCF，BDC=180DCF=180120=60，DAC=ACD=BDC=60=30，BC=AB=8=4考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线。20。 荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动。为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图。（1）_，_；（2）请补全上图中的条形图；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；（4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的
12、有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人求小红、小梅能分在同一组的概率【答案】（1）100，15；（2）见解析；（3）720；（4）。【解析】（4）根据题意可以写出所有的可能性，注意（C，D）和（D，C）在一起都是暗含着（A，B）在一起试题解析：（1）由题意可得，m=1010%=100，n%=15100=15%，故答案为：100，15；（2）喜爱篮球的有：10036%=36（人），补全的条形统计图，如右图所示；（3）由题意可得，全校1800名学生中，喜爱踢足球的有：1800=720（人），答：全校1800名学生中，大约有720人
13、喜爱踢足球；（4）设四名女生分别为：A（小红）、B（小梅）、C、D，则出现的所有可能性是：（A，B）、（A，C）、（A，D）、（B，A）、（B，C）、（B，D）、（C，A）、（C，B）、（C，D）、（D，A）、（D，B）、（D，C），小红、小梅能分在同一组的概率是： 考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图。21。 （本小题满分12分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆的高。他们在旗杆正前方台阶上的点处，测得旗杆顶端的仰角为45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点处，测得旗杆顶端的仰角为60。已知升旗台的高度为1米，点距地面的高度为3米，台阶的坡角为30，且点在同一条直线上。求旗杆的高。（计算结果精确到0。1米，参考数据： ）【答案】
