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1、不等式的性质1_数学教案不等式的性质(一教学目的1理解不等式的性质，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能、运用；2掌握两个实数比拟大小的一般方法；3通过不等式性质证明的学习，进步学生逻辑推论的才能；4进步本节内容的学习，；培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度；教学建议1教材分析p 1知识构造本节首先通过数形结合，给出了比拟实数大小的方法，在这个根底上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了严格的证明。知识构造图2重点、难点分析p 在“不等式的性质”一节中，联络了实数和数轴的对应关系、比拟实数大小的方法，复习了初中学过的不等式的根本性
2、质。不等式的性质是穿越本章内容的一条主线，无论是算术平均数与几何平均数的定理的证明及其应用，不等式的证明和解一些简单的不等式，无不以不等式的性质作为根底。本节的重点是比拟两个实数的大小，不等式的五个定理和三个推论；难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。比拟实数的大小教材运用数形结合的观点，从实数与数轴上的点一一对应出发， 与初中学过的知识“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”利用数轴可以比拟数的大小。指出比拟两实数大小的方法是求差比拟法：比拟两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法那么.比拟两个代数式的大小，实际上是比拟它们的值的大小，
3、而这又归结为判断它们的差的符号.理清不等式的几个性质的关系教材中的不等式共5个定理3个推论，是从证明过程安排顺序的从这几个性质的分类来说，可以分为三类：不等式的理论性质： 对称性传递性一个不等式的性质： (nN，n1)(nN，n1)两个不等式的性质： 2教法建议本节课的核心是培养学生的变形技能，训练学生的推理才能为今后证明不等式、解不等式的学习奠定技能上和理论上的根底授课方法可以采取讲授与问答相结合的方式通过问答形式不断地给学生设置疑问即：设疑；对教学难点，再由讲授形式解决疑问即：解疑主要思路是：老师设疑学生讨论老师启发解疑教学过程可分为：发现定理、定理证明、定理应用，采用由形象思维到抽象思维
4、的过渡，发现定理、证明定理采用类比联想，变形转化，应用定理或应用定理的证明思路；解决一些较简单的证明题第一课时教学目的1掌握实数的运算性质与大小顺序间关系；2掌握求差法比拟两实数或代数式大小；3强调数形结合思想.教学重点比拟两实数大小教学难点 理解实数运算的符号法那么教学方法启发式教学过程一、复习回忆我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在右图中，点A表示实数 ，点B表示实数 ,点A在点B右边，那么 .我们再看右图， 表示 减去 所得的差是一个大于0的数即正数.一般地：假设 ，那么 是正数；逆命题也正确.类似地，假设，那么
5、 是负数；假设 ，那么 .它们的逆命题都正确.这就是说：打出幻灯片1由此可见，要比拟两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容.二、讲授新课1 比拟两实数大小的方法求差比拟法比拟两个实数 与 的大小，归结为判断它们的差 的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法那么.比拟两个代数式的大小，实际上是比拟它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.接下来，我们通过详细的例题来熟悉求差比拟法.2 例题讲解例1 比拟 与 的大小.分析p ：此题属于两代数式比拟大小，实际上是比拟它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法那
6、么来得出两个代数式的大小.解： 例2 ,比拟 与 的大小.分析p ：此题与例1根本类似，也属于两个代数式比拟大小，但是其中的_有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略. 由 得 ，从而请同学们想一想，在例2中，假如没有 这个条件，那么比拟的结果如何？学生答复：假设没有 这一条件，那么 ，从而 大于或等于 为了使大家进一步掌握求差比拟法，我们来进展下面的练习.三、课堂练习1比拟 的大小.2假如 ，比拟 的大小.3,比拟 与 的大小.要求：学生板演练习，老师讲评，并强调学生注意加限制条件的题目.课堂小结通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法那么， 掌握求差比拟法来比拟两实数或代数式的大小.课后作业习题6.1 1，2，3.板书设计§6.1.1 不等式的性质1求差比拟法 例1 学生 例2 板演第 页 共 页
