《2020版高考数学一轮复习 第十一章 概率 课时规范练52 古典概型 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习 第十一章 概率 课时规范练52 古典概型 文 北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练52古典概型基础巩固组1.(2018甘肃兰州模拟,3)已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3表示命中靶心,4,5,6,7, 8,9表示未命中靶心,再以每三个随机数为一组,代表三次打靶的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:321421191925271932800478589663531297396021546388230113507965据此估计,小李三次打靶恰有两次命中的概率为()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.402.(2018广东深圳一模,
2、4)两名同学分3本不同的书,其中一人没有分到书,另一人分得3本书的概率为()A.B.C.D.3.(2018山东济南一模,4)某学生食堂规定,每份午餐可以在三种热菜中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为()A.B.C.D.4.(2018山西孝义一模,3)从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是()A.B.C.D.5.(2018广东茂名联考,6)投掷两枚质地均匀的正方体骰子,将两枚骰子向上点数之和记作S.在一次投掷中,已知S是奇数,则S=9的概率是()A.B.C.D.6.(2018河北衡水金卷,8)九章算术中将底面为长方形
3、且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马P-ABCD中,侧棱PD底面ABCD,从A,B,C,D四点中任取三点和顶点P所形成的四面体中,任取两个四面体,则其中一个四面体为鳖臑的概率为()A.B.C.D.7.(2018江西南昌检测,6)A、B、C、D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车的概率是()A.B.C.D.8.(2018河北衡水金卷一模,7)如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据,若从7
4、月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析,则这2个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不低于40万的概率为()A.B.C.D.9.(2018黑龙江仿真模拟,13)抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,那么直线bx+ay=1的斜率k-的概率是.10.(2018广东江门一模,14)两位教师对一篇初评为“优秀”的作文复评,若批改成绩都是两位正整数,且十位数字都是5,则两位教师批改成绩之差的绝对值不超过2的概率为.综合提升组11.(2018福建南平二模,3)五四青年节活动中,高三(1)、(2)班都进行了3场知识辩论赛,比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位:分),其中高三(2)班得分有
5、一个数字被污损,无法确认,假设这个数字x具有随机性,那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为()A.B.C.D.12.(2018云南玉溪二模,14)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为.创新应用组13.(2018河北衡水金卷压轴卷(二),5)如右图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为20,则称该图形是“和谐图形”,已知其中四个三角形上的数字之和为14.现从1,2,3,4,5中任取
6、两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为()A.B.C.D.14.(2018湖北武汉模拟,7冲刺卷)据孙子算经中记载,中国古代诸侯的等级从低到高分为:男、子、伯、候、公,共五级.现有每个级别的诸侯各一人,共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子,级别每高一级就多分m个(m为正整数),若按这种方法分橘子,“公”恰好分得30个橘子的概率是()A.B.C.D.课时规范练52古典概型1.B利用古典概型的概率计算公式,即可求出小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率.由题意知,在20组随机数中表示三次打靶恰有两次命中靶心的有421,191,271,932,800,531,共6组随机
7、数,所以所求概率为=0.30,故选B.2.B两人分书的基本结果有(0,3),(1,2),(1,2),(1,2),(2,1),(2,1),(2,1),(3,0)共8种情况,其中一人没有分到书,另一人分得3本书有两种情况,故根据古典概型概率公式可得一人没有分到书,另一人分得3本书的概率为,故选B.3.B由题意,甲同学选的两种热菜有3种,乙同学选的两种热菜有3种,所以甲、乙两同学各自所选的两种热菜共有33=9种,其中甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同共有3种情况,甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为,故选B.4.C记3个红球分别为a,b,c,3个黑球分别为x,y,z,则随机取出两个小球共有15
8、种可能:ab,ac,ax,ay,az,bc,bx,by,bz,cx,cy,cz,xy,xz,yz,其中两个小球同色共有6种可能:ab,ac,bc,xy,xz,yz,根据古典概型概率公式可得所求概率为,故选C.5.B设两枚骰子向上点数分别为X,Y,则符合X+Y为奇数的基本事件有18个(见表格),其中符合X+Y=9的基本事件为4,根据古典概型知所求概率为.故选B.YX123456135723573579457957911679116.B从A,B,C,D四点中任取三点和顶点P所形成的4个四面体为P-ABC,P-ABD,P-ACD,P-BCD,其中四面体P-ABD,P-BCD为鳖臑.在4个四面体中任取
9、2个有6种情况,其中一个四面体为鳖臑的情况有4种,则其中一个四面体为鳖臑的概率P=.故选B.7.D设A、B、C、D的小孩分别是a、b、c、d,共有坐车方式有(Ab,Ba,Cd,Dc)、(Ab,Bd,Ca,Dc)、(Ab,Bc,Cd,Da)、(Ac,Ba,Cd,Db)、(Ac,Bd,Ca,Db)、(Ac,Bd,Cb,Da)、(Ad,Ba,Cb,Dc)、(Ad,Bc,Ca,Db)、(Ad,Bc,Cb,Da),共9种,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车有6种情况,其概率为.故选D.8.D由题图可知,7月,8月,11月的利润不低于40万元,从6个月中任选2个月的所有可能结果有(7,8),(7,9),(7,
10、10),(7,11),(7,12),(8,9),(8,10),(8,11),(8,12),(9,10),(9,11),(9,12),(10,11),(10,12),(11,12)共15种,其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有(7,8),(7,9),(7,10),(7,11),(7,12),(8,9),(8,10),(8,11),(8,12),(9,11),(10,11),(11,12)共12种,故所求概率为.故选D.9.抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,基本事件总数n=66=36.直线bx+ay=1的斜率k=-,满足直线bx+ay=1的斜率k-的基本事件有:(3,1),(
11、4,1),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2),共6个,故直线bx+ay=1的斜率k-的概率P=.10.0.44用(x,y)表示两位老师的批改成绩,则(x,y)的所有可能情况为1010=100种.当x=50时,y可取50,51,52,共3种可能;当x=51时,y可取50,51,52,53,共4种可能;当x=52,53,54,55,56,57时,y的取法分别有5种,共30种可能;当x=58时,y可取56,57,58,59,共4种可能;当x=59时,y可取57,58,59,共3种可能.综上可得两位教师批改成绩之差的绝对值不超过2的情况有44种,由古典概型概率公式可得所求概率为P=0.44
12、.11.D由茎叶图可得高三(1)班的平均分为,高三(2)的平均分为,由,得10x5,又xN,所以x可取6,7,8,9,故所求概率为P=,选D.12.由题意可知,比赛可能的方法有33=9种,其中田忌的马可获胜的比赛方法有三种:田忌的中等马对齐王的下等马,田忌的上等马对齐王的下等马,田忌的上等马对齐王的中等马.结合古典概型概率公式可得,田忌的马获胜的概率为P=.13.B由题意可知,若该图形为“和谐图形”,则另外两个三角形上的数字之和恰为20-14=6.从1,2,3,4,5中任取两个数字的所有情况有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10种,而其中数字之和为6的情况有(1,5),(2,4),共2种,所以所求概率P=.14.B设首项为a1,因为和为80,所以5a1+54m=80,故m=8-a1.因为m,a1N+,所以因此“公”恰好分得30个橘子的概率是.1
