《反比例函数的图像和性质的应用教学设计(3).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数的图像和性质的应用教学设计(3).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、26.2实际问题与反比例函数教学设计【教学目标】 1、知识与技能目标:(1)通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究,使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题;(2)通过对实际问题中变量之间关系的分析,建立函数模型,运用已学过的反比例函数知识加以解决,体会数学建模思想和学以致用的数学理念。2、能力训练目标分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型解决问题,进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。3情感、态度与价值观目标:(1)利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”,使学生的求知欲望得到激发,再通过自己所学知识解决了身边的问题,大大提高了学生学习数学的兴趣
2、。(2)训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来,同时要让学生很好地交流和合作【重点难点】重点:把反比例函数与其他学科整合难点:从实际问题中抽象出数学问题,建立数学模型,用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习,基础过关】一、复习巩固:给我一个支点,我可以撬动地球!-阿基米德 支点阻力动力动力臂阻力臂阻力阻力臂=动力动力臂让学生复习巩固杠杆原理二、自主学习教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米。(1) 动力f与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
3、(2) (补)小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?(3) 若想使动力f不超过(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 思考:使用撬棍时,用长的还是短的省力?补充:(4) 受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,用了500牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300牛顿的力量,他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢? 思考 你能由此题,利用反比例函数知识解释:为什么?电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PR=U2.这个关系也可
4、写为P=_ _ R=_例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆。已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示(1) 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2) 用电器输出功率的范围多大?想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子?三、课堂练习,巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时,随着木板S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N,请你解答:(1)用含S的代数式表示P,P是S的什么函数?为什么?(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少
5、?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大四、我的疑惑:(学生自主写出自己的疑惑,各小组组长收集,整理和分析这些疑惑,把这些疑惑传递给老师,老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。) 提示:以上内容为学生独立完成的预习内容。要求:上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。 【合作探究,释疑解惑】巩固提高,拓展升华1、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R5欧姆时,电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I0.5时,求电阻R的值2、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数,
6、 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度.3、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.( 1 )运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间(单位:天)之间具有怎样的函数关系?()这个运输公司有辆卡车,每天一共可运送土石方立方米,则公司完成全部运输任务需要多长时间?()当公司以问题()中的速度工作了天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在天内完成,公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?【总结提炼,知识升华】1、本节课你的收获是什么?2、你的疑难问题解决了吗?3、你对自己在本节课的表现评价(优、良、一般、差)【课后训练,巩固拓展】 教材P21 3、4、8题及练习册【教学反思】 教师可参与其中,学生之间相互交流、合作、讨论通过当堂检测,找到学生自己当堂的问题,并用两种颜色的笔做好修改,注释和笔记等学生独立思考分并完成,通过练习进一步巩固所学知识 1 / 4