《天竺中学2014年春七年级数学下学期复习材料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天竺中学2014年春七年级数学下学期复习材料（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天竺中学2014年春七年级数学下学期复习材料郑忠山 2014.05第六章 一元一次方程1.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。当方程中只含有一个未知数时，方程的解也叫方程的 。2解一元一次方程（1）方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。（2）移项 将方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。（3）一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。（4）解一元一次方程的一般过程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。但要灵活运用。解一元一次
2、方程的步骤及注意事项：1、 去分母：在方程的两边都乘以“公分母”(即各分母的最小公倍数)，把方程中的分母去掉，这样的变形通常称为“去分母”。注意事项：这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的每一项，包括含分母的项和不含分母的项都要乘以各分母的最小公倍数，就可以去掉分母；如果分子是一个多项式，去分母后要注意把该多项式添加括号。2、去括号：利用乘法分配律、去括号法则。注意事项：括号前面有数字，必须根据乘法分配律先把这个数字分别与括号内的每一项都相乘，然后再去括号；括号前面是“-”号，去括号时，括号内的每一项都要变号。3、移项：一般地，把含有未知数项移到方程的左边，常数项(已
3、知数)移到方程的右边。注意事项：移动的项一定要变号，不移的项不变号； 左右两边有同类项时，一般地先合并同类项，再移项，这样，会使计算简便些。4、合并同类项：根据合并同类项法则，把系数相加，字母及字母的指数不变，把方程变为ax=b(a0)的最简形式。5、系数化为1：将方程的两边都除以未知数前面的系数a，把未知数的系数化为1，得x=。注意事项：分子b、分母a的位置不能颠倒。解一元一次方程的练习题1.解下列方程：（每题4分）（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1) (3) (4) - (5) =+1 (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
4、 (14)第七章 二元一次方程1.二元一次方程：有两个未知数，并且未知项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合起来。3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。4.二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的方法-代入消元法和加减消元法；解二元一次方程组的思想(思路)-消元(消未知数).（1）用代入消元法解二元一次方程组的步骤：j从方程中选出系数比较简单的方程进行变形，即将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的的代数式表示出来；代入消元，即将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
5、l解这个一元一次方程，求出未知数的值；回代求解，即将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；把求得的未知数的值联立写成的形式。（2）用加减消元法解二元一次方程组的步骤：j方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，是其中一个未知数的系数互为相反数或相等；把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；l解这个一元一次方程；将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数；把求得的未知数的值联立写成的形式。(3) 用代入消元法或加减消元法时要注意的事项：当方程组中某个未知数的系数为1或-1
6、时，用代入消元法解比较简单，其他的方程组一般地用加减消元法解比较简单。当方程组中某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法解比较简便；若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可用等式性质化成系数相同或互为相反数的类型，选择加减消元法解；若两个方程中同一个未知数的系数都不相等，则应选岀一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，化为方程组中某个未知数的系数相同或互为相反数(都等于原系数的最小公倍数)，再加减消元。5.列方程(组)解应用题的一般步骤(1)：.审 ；.设 ；.列 ；.解 ；.检 ；答 。 列方程(组)解应用题要注意事项：在设元、作答时要写
7、清单位名称，并且单位要统一；当直接设元列不出方程时，就把题意中其他的未知量进行设元(间接设元)，就能列出方程；一般来说，设几个未知数就列出几个方程并组成方程组；解实际问题必须作答，而且在写答之前要根据应用题的实际意义，检查求得的答案是否符合要求，不符合题意的解应该舍去。例题讲解：例题讲解例1.填空：1(2013年贵州安顺)4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab .2(2013年辽宁鞍山)若方程组则3(xy)(3x5y)的值是 3(2013年山东潍坊)对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若5，则x的取值可以是()A40 B45 C51 D56
8、例2.解方程组1、 2、 3、 4、例3、实际问题与二元一次方程组1.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.【思路点拨】初看这道题目中没有提供任何相等关系，但是题目提供的图形隐含着矩形两条宽相等，两条长相等，我们设每个小长方形的长为x，宽为y，就可以列出一个关于x、y的二元一次方程组.【答案与解析】解：设每块地砖的长为xcm与宽为ycm，根据题意得：，解得：答：每块地砖长为45cm，宽为15cm【总结升华】有些题目的相等关系不是直接给我们的，这就需要我们仔细阅读题目，设法提炼出题目中隐含的相等关系.举一反三：【变式】如图，长方形ABCD中
9、放置9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积.【答案】解：设每个小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得所以阴影部分的面积为：.答：图中阴影部分的面积为82.2.（龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱
10、的租车方案，并求出最少租车费【答案与解析】【总结升华】本题实际上是求二元一次方程组的正整数举一反三：【变式1】甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下： 甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。(1)乙班比甲班少付出多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 【答案】解：（1） （元）答：乙班比甲班少付出49元（2）设甲班第一次、第二次分别购买苹果、千克，则依据题意得：当，则有：，解得：，经检验满足题意； 当，则有： ，解得：，经检验不满足题意；当，则有：，不满足题意答：甲班第一次购买苹果28千克，第二次购买42千克【高清课堂
11、：实际问题与二元一次方程组（一）409143 例3、】【变式2】某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数.【答案】解：设该年级有寄宿生x人，宿舍y间.答：该年级寄宿生有94人，宿舍18间.二元一次方程组训练一、填空题：（每空2分，共20分）1、当x=3时，在二元一次方程3x+2y=8中，y= 2、已知是方程的解，则_ _3、已知3x4y=8，用含x的代数式表示y，则y= 。用含y的代数式表示x，则x= 4、若是关于x、y二元一次方程，则m= ，n= 。5、方程组的解为 。6、若，则。7、乙组人数是
12、甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为 。8、请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负整数解 。9若|x2y1|xy5|0，则x_，y_.10方程组的解x与y的和是2，则a_.11已知方程组不解方程组，则xy_.二、选择题：（每题3分，共21分）12、下列是二元一次方程的是-（ ）A、3x6=x B、 C、xy2=0 D、13、下列数 是方程的解的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是-（ ）A、y8B、7y10C、7y8D、7y1015、方程与下面哪个方程所组成的方程组的解是-（ ）A、 B、 C、 D、 16、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组-（ ）A、 B、 C、 D、17、已知 3x2y0，则 2x4y3 的值为-
