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1、一、 填空题（25分）1、离散系统的单位阶跃响应，则描述该系统的差分方程为 ；2、一个LTI系统的输入和输出有如下关系：，则该系统的单位冲激响应 ；3、令是一个实的且为奇的周期信号，周期N7，傅立叶级数系数为，已知：，则 ； ； ； 。4、已知因果信号的拉氏变换为，其逆变换式为 。5、信号失真的类型有 。二、 判断一个具有单位冲激响应h(t)=e-4tu(t+5)的LIT系统的因果性。（10分）三、 已知是一个周期信号，基波周期为T，傅立叶级数系数是，利用导出下列各信号的傅立叶级数系数。（10分）（1） （2）四、 已知h(t)=是一个理想低通滤波器，设计一个系统，从给定的低通滤波器获得一个的
2、理想高通滤波器。画出系统的示意框图。（10分）五、 粗略画出下列信号的波形：。（10分）六、 （10分）已知一离散时间LTI的因果系统，其输入为xn，输出为yn。该系统由下面一对差分方程所表征： 其中是一个中间信号。1 求该系统的频率响应和单位脉冲响应；2 对该系统找出单一的关联xn和yn的差分方程。七、 某一连续信号x（t）如图所示，试阐述若要检测出t0及t1的值应采取什么有效的方法？说明其原理。（10分） x (t) 0 t0 t1 t八、 若某线性时不变系统的脉冲响应为 h n ，系统函数为 H ( z )，且已知(1) h n 是实序列(2) h n 是右边序列(3) (4) H (
3、z ) 在原点 z = 0 有一个二阶零点(5) H ( z ) 有2个极点，其中1个位于圆周上的某个非实数位置(6) 当系统的激励为时，系统稳态响应等于 试确定该系统的系统函数，并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性，并判断系统稳定性。（15分）九、 已知x(t)是一带限的低频调制信号，截止频率为m，X(j)如图所示。载波为c(t)=cos(c+c)，c远大于m；（15分）1画出正弦AM调制及同步解调的原理框图，说明调制及解调的过程。2说明该正弦AM调制/同步解调系统的优缺点，举一个该方法的应用实例。十、 某系统如图所示。（15分）(1) 写出系统函数 H ( s ) ，并求出系统冲激
4、响应 h ( t ) ；(2) 若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即：使用对采样，设，画出的波形。十一、 如图2所示为一个零阶保持采样的系统框图，图3是一个一阶保持采样的系统框图，设H0(j)、H1(j)的截止频率均为s/2，x(t)是带限信号，x(t)如图1所示。（20分）1 大致地画出x0(t) 、x1(t)的波形。2 若H0(j)=， 试写出从x0(t)中恢复x(t)的重建滤波器的频率响应Hr0(j)=？ 3 试分析经过重建的信号xr0(t)和xr1(t)，xr1(t)较xr0(t)平滑的原因。 x(t)t图1 p(t) h0(t) x(t) xp(t) 1 x0(t) Hr0(j) xr0(t) 0 T t 图2 p(t) h1(t) 1 x(t) xp(t) x1(t) Hr1(j) xr1(t) -T T t 图3第 4 页
