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1、1.实验要求利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。基本要求：1. 初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并 建立哈夫曼树2建立编码表(CreateTable):利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输 出。3. 编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。4. 译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结 果。5计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。2. 程序分析2. 1存储结构静态三叉链表WeightLehi IdRchi
2、ldparent2.2程序流程(或程序结构、或类关系图等表明程序构成的容，一般为流程图等)2. 2. 1 流程图初始化各节点的Lchild, Rchild和parem2. 2. 1.伪代码1. 输入进行编码的字符串2. 遍历字符串，并为叶子节点权重赋值3依次对各字符进行哈弗曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入0, 若是双亲节点右孩子则编码钱插入1。4.显示各字符的哈弗曼编码。5对字符串进行编码，挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出 字符串的编码。6对字符串的哈弟曼码进行译码。自上往下，若是0,则递归到左孩子，若是T, 则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点
3、代表字符，再继续遍历。7分析存占用情况。若用ASCII编码，每个字符占1个字节，即8bit,该情况下占用存 就是（字符长度）*8。若用哈弗曼编码，占用存是各（字符频度）* （每个字符占用位数） 之和。2.3关键算法分析该程序关键算法即哈弗曼编码，语句如下：void CHTree：:huffmancode（）int i；if（n=1）return；m=2*n-l；for（i=l；i=n； i+） /叶子节点的初始化 hti. parent=0；hti. lchild二0；hti. rchiId二0；for （: i=m； i+） /非叶子节点的初始化hti weight二0；hti parent
4、=0；hti lchild二0；hti. rchild=0；for(i=n+l； i=m；+i)/构造哈夫曼树sl=select (i-1) ；/函数在 ht 1到 ht i-1中选择 parent 为 0 且 weight 最小的结点, 并将结点序号返s,并将htsl. parent设为Ts2二select (iT)；htsi parent=i:hts2 parent=i；hti. lchild=sl；hti. rchild=s2;hti weight=htsl weight+hts2. weight；int c,f;for(i=l；i=n；+i) for (c=i.f=ht i. pare
5、nt； f!=0；c=ftf=htf. parent)/逆向求叶子结点的 哈夫曼编码if(htfj. lchild=c) stri. insert (0, ,0,1); 在字符串 stri的第 0 位置插 入字符“0”elsestri. insert(0, ,0,1)； 在字符串 stri的第 0 位置插 入字符“1”分析：这段语句实现的功能是根据统计出来的各字符的频度，建立哈弗曼。建立哈弗曼 树的过程如程序所展示，每次选取权重最小且无双亲节点的节点组合，并将其权重之和赋绐 其双亲节点，加入到总结中进行下次判断。哈弗曼树建立完全以后，开始对各字符进行编码, 从下往上，以叶子节点为起始点，若它是
6、双亲节点的左孩子，其编码前插入0,若是右孩 子则插入T。再判断双亲节点使其双亲节点的左孩子还是右孩子，以此类推直到根节点。 依次对每个字符进行上述过程编码。算法复杂度：最好情况为只有根结点和叶子节点：0 (n)最坏情况为满二叉树情况：0 (n*logn/2)3 程序运行结果分析3編阳译码后所得字符：usnniscrhocrh手苻編 A刃为 mii0ni 1 ii in 1 win wwHii 1 wi uni 1 wn m wibki i h幘输入进行編码的宇符串：h （us n ru ge r hae rhhu茫zn娜期下字符 M哈夫曼编码Mil1031116111100101119010碍
7、鬣篇瑚点內悝滋2kU huffxn茹码所占丙存数为4讣込 请按拄意键妣取首先，要求用户输入进行编码的字符串，遍历字符串，并为叶子节点权重赋值。然后，依次 对各字符进行哈弟曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入0,若是双亲节 点右孩子则编码钱插入T。屏幕上显示各字符的哈弟曼编码。接下来对字符串进行编码， 挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出字符串的编码。对字符串的 哈弗曼码进行译码。自上往下，若是0,则递归到左孩子，若是1,则递归到右孩子， 知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。最后分析存占用情况。若用ASCII 编码，每个字符占1个字节，即8bit,该
8、情况下占用存就是（字符长度）*8。若用哈弗曼 编码，占用存是各（字符频度）* （每个字符占用位数）之和。3.总结4. 1实验的难点和关键点本实验的难点和关键点是进行哈弟.曼的编码与译码。编码之前先要遍历字符串，并统计 各字符出现的频度。这里就要区分目前的字符是否出现过，若出现过则字符权重加一，若没 有出现则在结构体数组的当前末尾添加该元素。统计完频度以后开始编码。根据哈弗曼树的 特点，每次选取结点里权重最小，且双亲不为0的节点结合，依次添加直至根节点。编码过 程是从下往上。对于某字符所在叶子节点，若是双亲节点左孩子则编码前插入0,若是双 亲节点右孩子则编码钱插入T。直到双亲节点移动到根节点，所
9、得到的编码即为该字符的 编码。译码过程是编码的逆过程。依次读取哈弗曼码，自上往下，若是0,则递归到左孩 子，若是T,则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。4. 2心得体会通过哈弗曼树的程序编写，更加深入了解了树这种数据结构的特点，并且熟悉了这种数 据结构的应用。同时，也对哈弗曼编码的优越性能有了根本的解释。附：程序代码#include#includeusing namespace std；define max 1000/哈夫曼数存储的最大叶子节点数 int judge；/初始化过程中用于判断字符是否出现过 struct HTNodechar c；int weight
10、；int lchiId,rchiId,parent；;class CHTreepublic：CHTree()ht=NULL；void Init()；void huffmancode()；int select(int i)；void Display()；void canculateO ；void encodingO ；void decodingO ；private：HTNode* ht；int m；int n；/叶子结点数int si:int s2;string 3；/存储输入的字符串string code；/存储对字符串的编码string str max ； /存储叶子结点的哈夫曼编码;voi
11、d CHTree：:Init()int i=l;/用于记录叶子节点个数int j=0；int x=0t ru；cout请输入进行编码的字符串：endl；cina；int l=a.1 ength():ht = (HTNode*)malloc(max)*sizeof (HTNode) ；/分配 MAXSIZE 个叶子结点的存储空间 while(xl) /统计字符出现的次数judge=l；for(j=0；ji；j+) if(htj.c=ax)/如果字符ax已经出现过,则记录，权值加1 htj weight+;judge=0；break；if(judge) /若字符没有出现过，字符入列，且权值设为1n
12、=i;/记录叶子节点数hti. weiht=l；hti. c=ax；i+; x+；int CHTree： : select (int i)函数在 ht 1到 ht i中选择 parent 为 0 且 weight 最小的结 点，并将结点序号返回int j=l:int k=l:int s；while(htj. parent!=0)j+;S=j;k二j+1；while(ki)return s；if(htj. weighthtkJ. weight)htj. parents；/如果第二次和第二次以后循环中发现有比htj权值还小的，将htj. parent 重新设为 0j=k；/始终令“htj“为二者中
13、权值小的那一个 s=j;htj. parent=-l；/如果 ht j是权值较小的，将 htj的 parent 记为T,elseS=j；htj parent=-l；k+；return s； void CHTree： :huffmancodeOint i；if(n=l)return；m=2*n-l；for(i=l； i=n； i+)/叶子节点的初始化 htiparent=0；hti. lchild=0；hti. rchild=0；for(: i=m； i+) /非叶子节点的初始化hti weight二0；hti parent=0；hti lchild二0；hti. rchild=0；for(i=
14、n+l； i=m；+i)/构造哈夫曼树sl=select (i-1) ；/函数在 ht 1到 ht i-1中选择 parent 为 0 且 weight 最小的结点, 并将结点序号返s,并将htsl. parent设为Ts2=select(i-1)；ht si parent=i；hts2 parent=i；hti. lchild=sl；hti. rchild=s2;hti. weight=htsi, weight+hts2. weight；int c,f;for(i=l；i=n；+i) for(c=i,f=ht i. parent； f !=0；c=f,f=htf. parent)/逆向求叶子结点的哈夫曼编码if(htf. lchild=c) stri.
