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1、电子技术综合设计姓 名： 学 号： 专 业： 电子信息工程 题 目： 基于MATLAB的FIR滤波器的设计与仿真 课程名称：专业创新设计 设计地点： 电工电子实验中心 设计日期： 成 绩： 指导教师： 年 月 电子技术综合设计任务书 设计日期：设计专题： 电子技术综合设计设计题目：基于MATLAB的FIR滤波器的设计与仿真设计内容和要求：1. 主要内容： 了解FIR滤波器的原理。 了解使用MATLAB语言设计FIR滤波器的方法。 了解使用MATLAB的仿真软件SIUMLINK的仿真方法 。 2. 设计要求： 用窗函数法设计一个数字低通滤波器。 通带截止频率:0.2,阻带起始频率:0.4,阻带最
2、小衰减:-50dB。 采用窗函数法设计，并且采用不同的窗做比较 。 使用FDATOOLS设计滤波器并分析。 使用SIMULINK对设计的滤波器进行仿真。3. 设计滤波器的MATLAB程序 汉宁窗，哈明窗，矩形窗，三角窗设计滤波器的程序（计算机打印）4. 程序运行结果的图 汉宁窗，哈明窗，矩形窗，三角窗程序运行结果图（计算机打印）5. 仿真模块原理图 使用SIUMLINK设计仿真模块原理图（计算机打印）指导教师 年 月 日摘要传统的FIR滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。本次设计利用MATLAB信号处理工具箱快速有效的设计由软件组成的常规FIR滤波器。给出了使
3、用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行滤波器设计的步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。同时还利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。【关键字】 FIR滤波器 MATLAB FIR IIR 目 录 第一章 绪论6 1.1 FIR滤波器的设计背景6 1.2 FIR滤波器的优缺点6第二章 FIR数字滤波器的介绍6 2.1 FIR数字滤波器的特点6 2.1.1 线性相位FIR数字滤波器的特点7 2.2 FIR数字滤波器的设计原理8 2
4、.3 数字滤波器的性能指标9第三章 窗函数设计法10 3.1.窗函数设计原理分析11 3.2 窗函数的一些通用性质11 3.3 设计方法11 3.4 窗函数介绍14 3.5 窗函数法设计步骤17第四章 设计实例18 4.1滤波器设计指标要求18 4.2设计步骤18 4.3 仿真结果19 4.4 仿真结果分析21第五章 基于siumLInk的FIR滤波器的仿真22 5.1使用FDATOOL设计滤波器22 5.2 滤波器的分析24 5.3 设计仿真模块26 5.4 设置输入信号，并导入滤波器27 5.5对设计好的滤波器进行仿真与分析27第六章 总结29参考文献29附录一32 第一章 绪论 1.1
5、FIR滤波器的设计背景 随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和当代年轻人负有重大的责任。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种,即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应; FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位,使信号经过处理后不产生相位失真,舍入误差小,稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器,所以在
6、数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种,如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB 软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。 1.2 FIR滤波器的优缺点 FIR 滤波器具有以下优点: 1、具有严格的线性相位, 同时又具有任意的幅度特性, 因此满足要求信 道具有线性相位特性的图像处理以及数据传输。 2、FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的, 因而滤波器一定是稳定的。 3、FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的, 因而可以用快速傅
7、立叶变换( FFT) 算法来实现过滤信号, 从而可大大提高运算效率。 FIR 滤波器的缺点：对于相同的设计指标, FIR 滤波器所要求的阶数比IIR 滤波器要高, 信号的延迟偏大。第二章 FIR数字滤波器的介绍 2.1 FIR数字滤波器的特点 有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。此外，FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。再有，只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现。最后，FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的，可以用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现过滤信号
8、，从而可大大提高运算效率。但是，要取得很好的衰减特性，FIR滤波器H(z)的阶次比IIR滤波器的要高。 2.1.1 线性相位FIR数字滤波器的特点 一、 单位冲激响应h(n)的特点FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长(0nN-1),其Z变换为： 式（2-1）在有限Z平面有(N-1)个零点,而它的(N-1)个极点均位于原点z=0处。 二、 线性相位的条件如果FIR滤波器的单位抽样响应h(n)为实数而且满足以下任一条件:偶对称：h(n)=h(N-1-n)奇对称：h(n)=-h(N-1-n)其对称中心在n=(N-1)/2处,则滤波器具有准确的线性相位。 三、 线性相位特点和幅度函数的特点 四种
9、线性相位FIR滤波器的特性可以总结如下： 第一种情况，偶对称、奇数点，四种滤波器都可设计； 第二种情况，偶对称、偶数点，可设计低、带通滤波器，不能设计高通和带阻； 第三种情况，奇对称、奇数点，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计； 第四种情况，奇对称、偶数点，可设计高、带通滤波器，不能设计低通和带阻。 2.2 FIR数字滤波器的设计原理 一个截止频率为(rad/s)的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式是： 式（2-2) 由式2-2可以看出，这个滤波器在物理上是不可实现的，因为冲激响应具有无限性和因果性。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为，长度为N，其系数函数为： 式（2-3) 用表示截取后冲激响应，即，式子中为窗函数，长度为N。当=(N-1)/2时，截取的一段对(N-1)/2对称，可保证所设计的滤波器具有线性相位。 一般来说，FIR数字滤波器输出的Z变换形式Y(z)与输入的Z变换形式之间的关系如下： 式（2-4) 从上面的Z变换和结构图可以很容易得出FIR滤波器的差分方程表示形式。 对式2-4进行反Z变换，可得： 式（2-5)
