高考数学知识点之棱锥的性质

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1、高考数学学问点之棱锥的性质 高考数学学问点之棱锥的性质 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。下面给大家介绍高考数学学问点之棱锥的性质，抓紧来看看吧! 高考数学学问点之棱锥的性质 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高). 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. 特别棱锥的顶点在底面的射影位置： 棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. 棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为

2、底面多边形的外心. 棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. 棱锥的顶点究竟面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. 三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心. 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心. 每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径; 每个四面体都有内切球，球心 是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径. 注：i. 各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等) ii. 若一个三角锥，两条对角线相互垂直，则第三对角线必定垂直. 简证：ABCD，ACBD BCAD. 令得，已知则. iii. 空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形肯定是矩形. iv. 若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是肯定是正方形. 简证：取AC中点，则平面90易知EFGH为平行四边形 EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.