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1、2019年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）ABCD3（3分）小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）ABCD4（3分）a一定是（）A正数B负数C0D以上选项都不正确5（3分）如图，直线ab，点B在a上，且ABBC若135，那么2等于（）A45B50C55D606（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？
2、”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A1，11B7，53C7，61D6，508（3分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）ABCD9（3分）如图，在边长为的菱形ABCD中，B30，过点A作AEBC于点E，现将ABE沿直线AE翻折至AFE的位置，AF与CD交于点G则CG等于（）AB1CD10（3分）如图，抛物线yx24与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ则线段OQ的最大值是（）A3BCD4二、填空题：本大
3、题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）的相反数是 12（3分）某地某天早晨的气温是2，到中午升高了6，晚上又降低了7那么晚上的温度是 13（3分）若3m9n2则3m+2n 14（3分）如图，在ABC中，B30，AC2，cosC则AB边的长为 15（3分）如图，点P是双曲线C：y（x0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：yx2于点Q，连结OP，OQ当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，POQ面积的最大值是 16（3分）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，B30，直线lAB当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F设直线l向右平移
4、的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是 三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.17（9分）计算：（）1（2019）0+2sin3018（9分）如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为2，且点A、B到原点的距离相等求x的值19（9分）如图，线段AC、BD相交于点E，AEDE，BECE求证：BC四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20（10分）化简：21（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x+4相交于点P（1，a）（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积22（10分）某校组织学生参加“安全知识竞赛
5、”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ；（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分.23（10分）已知关于x的一元二次方程x2（k+4）x+4k0（1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，满足+，求k的值；（3）若RtABC的斜边为5，另外两条边的长恰好是
6、方程的两个根x1、x2，求RtABC的内切圆半径24（10分）如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O相交于点P，OA5C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且ABAC（1）求证：AB是O的切线；（2）若O的半径为3，求线段BP的长六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25（12分）在ABC中，已知D是BC边的中点，G是ABC的重心，过G点的直线分别交AB、AC于点E、F（1）如图1，当EFBC时，求证：+1；（2）如图2，当EF和BC不平行，且点E、F分别在线段AB、AC上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3
7、，当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由26（13分）如图，已知抛物线ya（x+2）（x6）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，且tanCAB设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q（n，0）为x轴上一点，且PQPC当点P在线段MN（含端点）上运动时，求n的变化范围；当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；当n取最大值时，将线段CQ向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求t的取值范围2019年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择
8、题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|（3）3故选：A2（3分）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的性质解答即可【解答】解：只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：D3（3分）小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）ABCD【分析】找到满足不等式x+12的结果数，再根据概率公式计算可得【解答】解：在1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+12的有1、0这两个，所以满足不等式
9、x+12的概率是，故选：C4（3分）a一定是（）A正数B负数C0D以上选项都不正确【分析】利用正数与负数定义分析得出答案【解答】解：a中a的符号无法确定，故a的符号无法确定故选：D5（3分）如图，直线ab，点B在a上，且ABBC若135，那么2等于（）A45B50C55D60【分析】先根据135，ab求出BAC的度数，再由ABBC即可得出答案【解答】解：ab，135，BAC135ABBC，2BCA90BAC55故选：C6（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而得出答案【解答】解：，解得：x6，解得：x13，故不等式组的解集为：6x1
10、3，在数轴上表示为：故选：B7（3分）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A1，11B7，53C7，61D6，50【分析】设有x人，物价为y，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设有x人，物价为y，可得：，解得：，故选：B8（3分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）ABCD【分析】如图，易证ABCFEC，可设BCx，只需求出BC即可
11、【解答】解：如图，设BCx，则CE1x易证ABCFEC解得x阴影部分面积为：SABC1故选：A9（3分）如图，在边长为的菱形ABCD中，B30，过点A作AEBC于点E，现将ABE沿直线AE翻折至AFE的位置，AF与CD交于点G则CG等于（）AB1CD【分析】先利用30直角三角形的性质，求出BE，再根据折叠性质求得BF，从而得到CF长，最后根据ADGFCG得出与CG有关的比例式，即可求解CG长【解答】解：在RtABE中，B30，AB，BE根据折叠性质可得BF2BE3CF3ADCF，ADGFCG设CGx，则，解得x1故选：A10（3分）如图，抛物线yx24与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）
12、为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ则线段OQ的最大值是（）A3BCD4【分析】连接BP，如图，先解方程x240得A（4，0），B（4，0），再判断OQ为ABP的中位线得到OQBP，利用点与圆的位置关系，BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P位置时，BP最大，然后计算出BP即可得到线段OQ的最大值【解答】解：连接BP，如图，当y0时，x240，解得x14，x24，则A（4，0），B（4，0），Q是线段PA的中点，OQ为ABP的中位线，OQBP，当BP最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P位置时，BP最大，BC5，BP5+27，线段OQ的最大
13、值是故选：C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）的相反数是【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故答案为：12（3分）某地某天早晨的气温是2，到中午升高了6，晚上又降低了7那么晚上的温度是3【分析】由题意列出算式进行计算求解即可【解答】解：2+673，故答案为：313（3分）若3m9n2则3m+2n4【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行解答即可【解答】解：3m32n2，3m+2n3m32n224，故答案为：414（3分）如图，在ABC中，B30，AC2，cosC则AB边的长为【分析】如图，作AHBC于H解直角三角形求出AH，再根据AB2AH即可解决问题【解答】解：如图，作AHBC于H在RtACH中，AHC90，AC2，COSC，CH，AH
