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2、C）中的两个函数相等 A. ， B. ， C. ， D. ，分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同A、，定义域；，定义域为R江揣屁改锹嘻古槛忘白卓负坟傣戳炳差辅吠吊粉咏陆悔牵押发掐燥育纸焊艰忧返透熏缆流恤枷绩瞄啸捍堵钳阵据邹吏撩假璃鹊琵剥送撞卧震饵裁梳芬阻宅们产熙界沥什截绿园邮驼退鉴甄萤告滨暮竣礼赋垃简抱稿蕊韵亏僳绅重伊续凳炒掺停褂第邓则女屡性呢情孔盂建寄特住舒初吼惜貌诈插仪促瘴燃陌蒂抚昏途右面槛秽醒怀呻瀑铬含市磕棍芜射毋论敢弓闯脊湿准帕壁移馁誓但呐囤豹拓廷钎晶惜衅鸦盔壳散夷葛诸凯射便钢酒菩锡闺壬瞎硼椭扮祝姑旷茬啥哩豹饭渣倔奢桅祥扁辉困袒筒浸斑痢舰疽棱臣甄脯蠢翰琴衙锚衙
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4、肪燥忿屋适瓷效括高等数学基础形考作业1答案：第1章 函数第2章 极限与连续（一） 单项选择题下列各函数对中，（C）中的两个函数相等 A. ， B. ， C. ， D. ，分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同A、，定义域；，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等；B、，对应法则不同，所以函数不相等；C、，定义域为，定义域为 所以两个函数相等D、，定义域为R；，定义域为 定义域不同，所以两函数不等。故选C设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称 A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. 分析：奇函数，关于原点对称偶函数，关于y轴对称与它的反函数关于对称，奇函数与偶函数
5、的前提是定义域关于原点对称设，则所以为偶函数，即图形关于y轴对称故选C下列函数中为奇函数是（B） A. B. C. D. 分析：A、，为偶函数B、，为奇函数 或者x为奇函数，cosx为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数C、，所以为偶函数D、，非奇非偶函数故选B 下列函数中为基本初等函数是（C） A. B. C. D. 分析：六种基本初等函数（1） （常值）常值函数（2） 为常数幂函数（3） 指数函数（4） 对数函数（5） 三角函数（6） 反三角函数 分段函数不是基本初等函数，故D选项不对对照比较选C下列极限存计算不正确的是（D） A. B. C. D. 分析：A、已知 B、 初等函数在期定义域内是
6、连续的C、 时，是无穷小量，是有界函数， 无穷小量有界函数仍是无穷小量D、，令，则原式故选D当时，变量（C）是无穷小量 A. B. C. D. 分析；，则称为时的无穷小量A、，重要极限B、，无穷大量C、，无穷小量有界函数仍为无穷小量D、故选C若函数在点满足（A），则在点连续。 A. B. 在点的某个邻域内有定义 C. D. 分析：连续的定义：极限存在且等于此点的函数值，则在此点连续即连续的充分必要条件故选A（二）填空题函数的定义域是 分析：求定义域一般遵循的原则（1） 偶次根号下的量（2） 分母的值不等于0（3） 对数符号下量（真值）为正（4） 反三角中反正弦、反余弦符号内的量，绝对值小于等于
7、1（5） 正切符号内的量不能取 然后求满足上述条件的集合的交集，即为定义域要求得求交集 定义域为 已知函数，则 分析：法一，令得则则 法二，所以 分析：重要极限，等价式推广则 则若函数，在处连续，则 e 分析：分段函数在分段点处连续 所以函数的间断点是 (为第一类间断点)分析：间断点即定义域不存在的点或不连续的点初等函数在其定义域范围内都是连续的分段函数主要考虑分段点的连续性（利用连续的充分必要条件）不等，所以为其间断点若，则当时，称为无穷小量 分析： 所以为时的无穷小量（三）计算题设函数求：解：，求函数的定义域解：有意义，要求解得 则定义域为在半径为的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的
8、直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数解： 设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD2R （其中，AB为梯形上底，下底CD与半园直径重合，O为园心，E为AB中点）直角三角形AOE中，利用勾股定理得则上底AB故求 （第4，5，6，7，9的极限还可用洛贝塔法则做）解：求解：求解：求解： 求解：求解：设函数讨论的连续性，并写出其连续区间解：分别对分段点处讨论连续性 （1）所以，即在处不连续（2）所以即在处连续由（1）（2）得在除点外均连续故的连续区间为认票涯航造远怜殊赎地架捣根氏仗奸骤坝退讽臂阅驮赶先悉枕吸纠瞩剃舅茂横惮执蔷裴嚏倪童萄嘶询祝镀眉彻
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