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1、安徽省2004年中考数学试题一、选择题(每小题4分，共40分) 1.-2的相反数是( ) (A) (B)- (c)-2 (D)2 2.x-(2xy)的运算结果是( ) (A)-x+y (B)-xy (C)x-y (D)3xy 3.“神舟五号”载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约5 9 0 200 km，这个飞行距离用科学记数法表示为( ) (A)5 902104 km (B)05 90 2106 km (C)59 0 2105 km (D)5902104 km 4.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( ) (A)x2y (B)x2+2x (C)x2+y2 (D)x2-xy+y2 5.方
2、程x23x+1=0根的情况是( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)只有一个实数根 6.如图，扇子的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观若取黄金比为06，则x为( ) (A)216 (B)135 (C)120 (D)1087.购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为( ) (A)k (B) (c)k-1 (D)8.如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长度为48 cm现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料
3、又方便取放的是(取14)( ) (A)24 cm (B)3cm (C)36 cm (D)48 cm8.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是(华东版教材实验区试题)( ) (A)OCD (B)OAB (C)OAF (D)OEF 9.圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1，2)，那么这两圆的公切线有( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下
4、列图象中与故事情节相吻合的是( )二、填空题(每小题4分，共20分)11. 6的平方根是 12.2a2a3a4= 12.如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= (华东版教材实验区试题)13.如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= 13.一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是 (华东版教材实验区试题)14.写出一个当xO时，y随x的增大而增大的函数解析式 15.如图，AB是半圆0的直径，AC=A D，O C=2，CAB=30，则点O到CD的距离OE= 三、(每小题8分，共16分)16.计算：17.喷灌
5、是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一当喷嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为h(kPa)时，雾化指标P=对果树喷灌时要求300P4 000，若d=4 mm，求h的范围四、(每小题9分，共18分) 18.如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=c=30求AD、CD的长19.如图，已知ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上请找出一个与DBE相似的三角形并证明五、(每小题1O分，共20分) 20.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒广告每播1次收费06万元，30秒广告每播1次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次问：
6、 (1)两种广告的播放次数有几种安排方式？ (2)电视台选择哪种方式播放收益较大?21.初三(2)班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等的情况下，把稍高于室温(255)的水放入两壶中，每隔一小时同时测出两壶水温，所得数据如下表： 室温255时两壶水温的变化 (单位：)时间名称刚装入时1234567泥茶壶34272523.523O22.522.522.5塑料壶34302726O25.525.525.525.5 (1)塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线；(2)比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点六、(本题12分)2
7、2.新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份(问卷由单选和多选题组成)对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下： 一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如右下图)： 二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内 容质 量广告价 格品 牌ABCABCABC满意的户数19 412111716317 2107989 6100 根据上述信息回答下列问题： (1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的? (2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由 (3)你对厂家有何建议? 七、(本题12分)23.正方形通过剪切可以拼成三角形方法如下：仿上用图示的
8、方法，解答下列问题：操作设计：(1)如图2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形(2)如图3，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块再拼成一个与原三角形等面积的矩形八、(本题满分12分) 24.某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元 (1)求y的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资?安徽省2004年中考数学试题答案1D 2A 3C 4B 5A 6B
9、 7D 8C 9B 10D 114 122a 华东版：40 1340 华东版：1/3 14y=x或y=-1/x或y=x2等 15 16 17由题意得3000100h/44000解得 120h16018过B点分别作BEAD于E，BFCD于F由ADCD知四边形BEDF为矩形，则ED=BF，RtAEB中，AEB=90，A=30，AB=10，BE=AB/2=5，AE=BE=5在RtCFB中，CFB=90，C=30，BC=20，BF=10，CF=10A D=AE+ED=5+10，CD=CF+FD=10+519DBE与A ECH相似在DBE与ECH中，B=C=60，BDE+BED=120，BED+CEH=
10、120，BDE=CEHDBE ECH 20(1)设15秒广告播放x次，3O秒广告播放y次，由题意得：15x+30y=120，则x=8-2yxy为不小于2的正整数 x=4 y=2或x=2y=3有两种播放次数方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次；或15秒广告播放2次，30秒广告播放3次 (2)若x=4，y=2，则064+12=44(万元)若x=2，y=3，则O62+l3=42(万元)电视台选择15秒广告播放4次、30秒广告播放2次的方式，收益较大 21(1)泥茶壶水温的变化曲线如图所示 (2)泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，
11、而塑料壶中水温等于室温 22(1)A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量可从以下看出：对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多；对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多 (2)广告对用户选择品牌有影响，可从以下看出：对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数相差不大；对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉的用户比例高于C品牌845 (3)要重视质量；在保证质量的前提下，要关注广告和价格 23(1)方法(2)方法一：方法三：24(1)由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=6分别代入y=ax2+bx，解得：a=1b=1y=x2+x(2)，设g=33x-100-x2-x，则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156 由于当1xl 6时，g随x的增大而增大且当x=1，2，3时，g的值均小于O，当x=4时，g=-122+1560，可知投产后该企业在第4年就能收回投资。
