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1、.随机抽样同步测试题A组一、选择题1春节前夕，质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量，检查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）(A)总体是指这箱2500件包装食品(B)个体是一件包装食品(C)样本是按2%抽取的50件包装食品(D)样本容量是50答案：D解析：由25002%=50，所以样本的容量是50，A、B、C都应是包装食品的质量2某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的可能性是（ ）(A)10%(B)30%(C)33.3%(D)37.5%答案：B解析：用简单随机抽样法从中抽取3人，则每个个体被抽到的可能性都相等
2、，且为30%3系统抽样适用的范围是（ ）(A)总体中个体数目较少(B)总体中个体数目较多(C)总体由差异明显的几部分组成(D)任何总体答案：B解析：系统抽样适用的范围是个体数目较多但均衡的总体4为了调查某食品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（ ）(A)3，2(B)2，3(C)2，30(D)30，2答案：A解析：因为9230不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为9230=32，故剔除2个个体即可，而间隔为35某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需要从他们中间抽取一个容量为
3、36的样本，合适的抽取方法为（ ）(A)简单随机抽样(B)系统抽样(C)分层抽样 (D)先从老年人中剔去1人，然后分层抽样答案：D解析：如果老年人中剔去1人，则人数比为27:54:81=3:6:9，且老中青身体健康情况差异明显，故选D6某市电视台为调查节目收视率，想从全市5个区中按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知5个区人口数之比为2:3:5:2:6，如果最多的一个区抽出的个体数是90，则这个样本的容量等于（ ）(A)240(B)270(C)300(D)330答案：B解析：二、填空题7高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已
4、知学号为6，34，48的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为答案：20解：据题意得56人分为4组，每组14人，第一组是6，第二组为6+14=20号，第三组为20+14=34号，第四组为34+14=48号，故应填208在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则三级品被抽到的可能性为答案：解析：利用系统抽样方法，从容量为的总体中抽取容量为的样本，每个个体被抽到的可能性也是相等的，为，故三级品被抽到的可能性为92010年广州亚运会组委会要在学生比例为的、三所高校中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了名志愿者，那么答案：300解析
5、：三、解答题10某班有50名学生，其中有男生30名，女生20名现调查平均身高，准备抽取总人数的，应如何抽样.如果已知男女生身高有显著不同，又应如何抽样.解：抽样比例是，故从50某学生中抽取5名，采用简单随机抽样中的抽签法，即把50名学生按01，02，03，50编号，然后制50个写有上面编号的号签，把号签放入一个箱子里搅匀，随机抽取5个号签，这5个号签对应的学生即为所要抽取的5名学生如果男女生身高有显著不同，则采用分层抽样方法，需要在男生中抽取3人，女生中抽取2人，每层抽取可用简单随机抽样的方法抽取11在1000个有机会中奖的号码（编号000999）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两
6、位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码.依次写出这10个中奖号码解：这是运用的系统抽样的方法这10个号码分别是：88，188，288，388，488，588，688，788，888，98812某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示：很满意满意一般不满意10800124001560011200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份.解：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽到的份数，故四种态度应
7、分别抽取108、124、156、112份进行调查B组一、选择题1从个编号中抽取个号码入样，考虑用系统抽样的方法，则抽样间隔为（ ）（为取整函数，如，）(A)(B)(C)(D)答案：C解析：若是整数，则间隔为；若不是整数，则先剔除多余个体，再均分成组，间隔为，因此选C2从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人中再按分层抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的可能性（ ）(A)不全相等 (B)均不相等(C)都相等，且为(D)都相等，且为答案：C解析：按分层抽样方法，从容量为的总体中抽取容量为的样本，每个
8、个体被抽到的可能性也是相等的，为，故每人入选的可能性为3为了解某社区居民对2010年南非世界杯足球赛的关注情况，某记者分别从该社区60岁70岁，40岁50岁，20岁30岁的三个年龄段中的160人，240人，人中，采取分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60岁70岁这个年龄段中抽查了8人，那么这次调查中该社区20岁30岁年龄段中的人数为（ ）(A)90(B)120(C)180(D)200答案：D解析：设在40岁50岁这个年龄段中抽查了人，在20岁30岁这个年龄段中抽查了人，因为在60岁70岁这个年龄段中抽查了8人，所以，所以，得，所以，得4某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之
9、比为4:6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民的冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）(A)1.2万(B)1.6万(C)2.2万(D)2.4万答案：B解析：调查的总户数为1000，其中无冰箱的农村住户占调查的16%，又该地区共有10万居民，则该地区农村住户中无冰箱的总户数约为1.6万二、填空题5某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物油类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植
10、物油类与果蔬类食品种数之和是答案：6解析：由题意得植物油类有10种，果蔬类有20种，且四类食品共有100种，故所求种数之和为6一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同若，则在第8组中抽取的号码是答案：76解析：，第8组中抽取的10个号码是76三、解答题7某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年8
11、0120160240600青年401602807201200小计16032048010402000（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样.（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽取出席人.（3）若要抽20人调查对“世博会”知识的了解情况，则应怎样抽样.解：（1）老年、中年、青年的身体状况有明显差别，因此用分层抽样的方法抽样由于抽样比为，所以应从老年层中抽取人；从中年层中抽取人；从青年层中抽取人（2）由于座谈会讨论的内容是单位发展与薪金调整方面，在单位的各部门之间有明显差异，故采用分层抽样的方法抽取样本由于抽样比是，所以应从管理部门抽取人；从技术开发部门抽取
12、人；从营销部门抽取人；从生产部门抽取人（3）由于单位职工人数较多，各职工对“世博会”知识了解差异不明显，故采用系统抽样的方法抽取样本具体实施步骤如下：第一步，将2000名职工进行编号为0001，0002，0002，2000第二步，将编号分成20段，每段间隔为100第三步，从第一段0001，0002，0100中用简单随机抽样的方法确定初始号码第四步，将编号为，的个体抽出，组成样本8一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分成10组，组号为0，1，2，9要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为，那么依次错位的取出后面各组的号码，即第组中抽取号
13、码的后两位数为的后两位数（1）当时，写出所抽取样本的10个号码；（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求的取值范围解：（1）当时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921；（2）当时，的值依次为0，33，66，99，132，165，198，231，264，297又抽取的样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90的取值范围是备选题1从10个篮球中任取一个检验其质量，则简单可行的抽样方法为（ ）(A)简单随机抽样(B)系统抽样(C)分层抽
14、样(D)放回抽样答案：A解析：总体中个体的数目比较少，可采用简单随机抽样的方法2要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）(A)5(B)10(C)20(D)45答案：A解析：应抽取红球的个数为3用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_答案：解析：不妨设在第1组中随机抽到的号码为，则在第16组中应抽出的号码为，4要用1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程解：第一步：将1002名学生编号；第二步：从总体中剔除2人（剔除方法可以用随机数表法），将剩下的1000名学生重新编号（编号分别为000，001，002，999），并分成20段；第三步：在第一段00
