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1、崇明县201学年第一学期期末考试试卷高三 数 学（考试时间12分钟,满分150分）考生注意:本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求,所有答案必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。一、填空题（每题4分，共6分）1、已知以为变量的二元一次方程组的增广矩阵为,则这个二元一次方程组的解为_.2、如果集合，集合，则_。3、已知，则_.4、已知,且与的夹角为，则_5、若函数的反函数为，则方程的解为_。6、在的展开式中，项的系数等于_（结果用数字表示）输入x值x0x1输出y结束开始（第10题图）是是否否7、函数的值域为_.8、设
2、圆C与双曲线的渐近线相切，且圆心是双曲线的右焦点，则圆C的标准方程是_。9、已知点,其中, 则的最大值为_。10、已知右图程序框图的输出结果是,则输入框中的所有可能的值为 .11、某校高一年级128名学生参加某次数学联考,随机抽取该校高一年级其中10名学生的联考数学成绩如下表：学生acdfghij成绩7880858275092981该校高一学生数学联考成绩标准差的点估计值等于 (精确到0)12、已知直线集合,从A中任取3个元素分别作为圆方程中的,则使圆心与原点的连线垂直于直线的概率等于_。(用分数表示)13、在共有项的等比数列中,有等式成立；类比上述性质，在共有21项的等差数列中，相应的有等式
3、 成立4、定义在上函数，集合为实数，且对于任意,且存在常数，对于任意，均有成立，则称为函数在R上的“定下界”。若，则函数在上的“定下界” .二、选择题（每题5分，共分)15、在下列四个函数中，周期为的偶函数为（）A、B、 C、D。 16、8名学生和2位教师站成一排合影，位教师不相邻的排法种数为（ ）A、B、C、D、7、函数为奇函数的充要条件是(）A、C、D、已知，、的等差中项等于，设,则的最小值等于( ）、C、三、解答题(本大题共74分,解答下列各题需要必要的步骤）19、（本题12分，第（1)小题分,第（)小题分）已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根,同时复数满足关系式.（1）求的值及复
4、数；(）求实数的值.0、（本题14分,第（1）小题6分，第(2）小题8分）。已知三角形中，、所对的边分别为、，函数的图像过点(1）求的值；(2）当时，求、边的长.21、（本题分，第（1）小题6分,第（2）小题分）已知函数的定义域为（为常数）。 （1）证明：当时，函数在定义域上是减函数；（2）求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.22、(本题分,第(1)小题分;第（2）小题6分;第（)小题分)已知数列满足：，(），数列（），数列（)(）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在数列的不同项()，使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）;若不存在,请说明理
5、由。3、(本题18分，第（1）小题分；第（2）小题分;第（3）小题8分）如图,已知椭圆E：,焦点为、,双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为。（1）求椭圆与双曲线的方程；()设直线、的斜率分别为和，探求和的关系；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，APBCDOF2F1yx请说明理由。崇明县10学年第一学期期未考试参考答案与评分标准高三数学一、 填空题(每空4分共56分）1、 2、 3、 4、 5、 7、 8、 、0、 11、 2、 13、 4、二、 选择
6、题（每空5分共20分)5、B 16、A 17、A 18、三、 解答题（共7分）19、（）(8分)解：由题意也是原方程的一根 解2：设 () (4分）由题意也是原方程的一根， 20、(1）(6分） ()() 21、（1） 因为所以 所以是减函数 (2）当,是增函数 所以，无最小值当时，是增函数所以,无最小值 当且即时，所以，无最大值 当且即时所以，无最大值 、（）由已知 所以是为首项，为公比的等比数列(2) （3）假设存在满足题意成等差 代入得 ，左偶右奇不可能成立。所以假设不成立，这样三项不存在。 23、(1）由题意知，椭圆中 所以椭圆的标准方程为 又顶点与焦点重合，所以; 所以该双曲线的标准方程为. （2）设点 在双曲线上,所以 所以 (3）设直线AB： 由方程组得 设所以 由弦长公式 同理 由代入得 所以存在使得成立。 文中如有不足，请您见谅！ /
