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1、学校_ 班级_ 姓名_ 座号_密封线2016年中考数学第一次模拟试卷满分为150分，考试时间为120分钟参考公式：二次函数y=ax2+bx+c (a0) 图象的顶点坐标是（ ，）一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1在1，2， 0，中，最小的数是（ ）A2 B0 C1 D22015年11月10日洞头区新城农贸市场正式营业，为新城居民生活带了便捷。据报道，该市场政府投资1900多万元，其中1900万用科学计数法表示为（ ）A1.9 B1.9 C1.9 D1.9 3下列运算正确的是（ ）（第5题图）CABA B C D
2、 4左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）正面ABCD5如图，已知在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D15O1xy(第07题图)2yk2xcyk1xb6如图，直线ab，1，2，则3为（ ）A B C D 7直线y与直线y在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A、1 B、1 C、2 D、28如图，A，B，C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=144，CBD 的度数是（ ） A. 36 B. 62 C. 72 D. 1149在平面直角坐标系O中，已
3、知点P（3，3），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有( )A5个B4个 C3个 D2个10.如图，菱形ABCD的边长为4，A=60，点P是边AD上的动点，PBQ=60，BQ交边CD于点Q，过点Q作BC的平行线交BD于点E设AP=时，图中两阴影部分面积的差为（即），则与之间的函数关系式是（ ）A B C D 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：= _12若在实数范围内有意义，则的取值范围是 13小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 14已知二次函数 (为常数)的图象与轴的一个交点为(1，0)，则关于的一元二次方程的两实数根是 15
4、如图，直线与反比例函数的图象交于第一象限 的点A，与轴、轴分别交于点B，C，AD轴于点D，如果BOC与BDA的面积之比等于4:9，则= 16.如图，以G(0,2)为圆心，半径为4的圆与轴交于A,B两点， 与轴交于C,D两点，点E是G上一动点，CFAE于F。当点E运动到BC中点时阴影部分的面积 ；当点E从点D 出发逆时针方向运动到点B时，点F所经过的路径长为 。（结果保留）三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分）（1）计算+- ； （2）化简18（9分）如图，在55方格中有线段AB，按要求在下面三个网格中作以AB为一边作格点四边形（四边形的顶点均在格点上）. （1）在图1中作一个是
5、轴对称图形但不是中心对称图形；（2）在图2中作一个是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）在图3中作一个既是中心对称图形也是轴对称图形.图3图2图1图1来源:19. （本题10分）自实施教育改革后，教师和学生都更加注重了课堂的有效性，学生的 自主学习、合作交流能力有很大提高郑老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A特别好；B好；C一般；D较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（统计图在答题纸上），请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，郑老师一共调查了多少名同学？ （2）求出调查中C类女生及D类男生的人
6、数，将条形统计图补充完整 （3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.20（本题8分）如图，（不与点B重合），过点P作 （1）求关于的函数关系式和的取值范围； （2）当取何值时最小，最小值是多少？21. 洞头望海楼重建于2005年1月，位处洞头本岛最高处，是洞头最具特色最具观赏价值的旅游景点。游客登上楼顶，七桥雄据、五岛连峙、海天美景以及洞头列岛全貌尽收眼底。学校老师为了增强学生的动手操作能力，让学生们测量望海楼主楼高度。某组同学在C处测得楼顶A位于北偏东，继续往正东
7、方向前进26米到达D处，此时测得A位于北偏东。请你根据测得的数据计算主楼AB的高度。（结果精确到0.01米）（参考数值：1.732） 22（本题10分）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，E，过点E作EFAB，垂足为点F（1）求证：EF是O的切线（2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为4，求FH的长23. （本题12分）某市出租车收费如下：前4公里收10元，超过4公里后，超过部分每公里2元，若不到1公里也算1公里。但超过15公里，超过部分每公里增收20%。问：（1）一人从A地到B地坐一辆出租车共花费26元（公里数恰好是整数），那么A，B两地相距
8、多少公里？（2）若此人从A地到达B地后要返回A地是换车还是连坐一辆车便宜？（3）若此人要到34公里处的地方，应换几次车便宜？应怎样换车？24（14分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，4），抛物线 是以B点为顶点，且经过原点O，抛物线与轴的另一个交点为A点，对称轴与轴交于C点，点P是直线BO上一动点，其横坐标为。（1）求抛物线的函数解析式；（2）当=2时，求AOP的面积；（3）在轴上方的抛物线的对称轴上是否存在点H，使得APH是等腰直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；（4）过点P作直线BO，作点关于直线的对称点为点，作点关于直线的对称点为点，连结，若线段与抛物线有交点，请直接写出的取值范围。第 1 页 共 6 页
