《最新初中数学方程与不等式之无理方程专项训练及解析答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中数学方程与不等式之无理方程专项训练及解析答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新初中数学方程与不等式之无理方程专项训练及解析答案一、选择题1方程的解是_.【答案】【解析】【分析】根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验【详解】，3-2x=x2，x2+2x-3=0，（x+3）（x-1）=0，解得，x1=-3，x2=1，经检验，当x=1时，原方程无意义，当x=3时，原方程有意义，故原方程的根是x=-3，故答案为：x=-3【点睛】本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法2方程的解为【答案】3【解析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值解：两边平方得：2x+3=x2x22x3=0，解方程得：x1=3，x2=1，检验：当x1=3时
2、，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解，当x2=1时，原方程的左边右边，所以x2=1不是原方程的解故答案为33方程的解是x=_【答案】4【解析】分析：这是一道无理方程，解此方程量先将无理方程两边平方，转化为一元一次方程来解.详解：两边平方得：x-3=1，移项得：x=4经检验x=4是原方程的根故本题答案为：x=4点睛：本题由于两边平方，可能产生增根，所以解答以后要验根4方程的解为_【答案】x=1【解析】分析：方程两边平方，将无理方程转化为整式方程，求出x的值，经检验即可得到无理方程的解详解：两边平方得：-x+2=x2，即（x-1）（x+2）=0，解得：x=1或x=-2，经检验x=-2是增根
3、，无理方程的解为x=1，故答案为x=1点睛：此题考查了无理方程，利用了转化的思想，解无理方程注意要验根5若关于的方程恰有两个不同的实数解，则实数的取值范围是_【答案】或【解析】【分析】设=y，y0，则原方程可化为： 根据方程只有一个正根，即可解决问题【详解】设=y,y0,则原方程可化为：方程恰有两个不同的实数解，=0或a=0或a0(此时方程两根异号,y只有一个正根,x有两个不同的实数解)当=0时, 解得：，故实数a的取值范围是：或，故答案为：或【点睛】考查无理方程，难度一般，关键是掌握用换元法求解无理方程.6方程-x=1的根是_【答案】x=3【解析】【分析】先将-x移到方程右边，再把方程两边平
4、方，使原方程化为整式方程x2=9，求出x的值，把不合题意的解舍去，即可得出原方程的解.【详解】解：整理得：=x+1，方程两边平方，得：2x+10=x2+2x+1，移项合并同类项，得：x2=9，解得：x1=3，x2=-3，经检验，x2=-3不是原方程的解，则原方程的根为：x=3.故答案为：x=3.【点睛】本题考查了解无理方程，无理方程在有些地方初中教材中不再出现，比如湘教版.7方程的解是_【答案】9【解析】【分析】设y=，由可将原方程进行化简，解化简后的方程即可求得答案.【详解】设y=，则原方程变形为，即，4y+36-4y=y(y+9)，即y2+9y-36=0，y=-12或y=3，0，=3，x=
5、9，故答案为：9.【点睛】本题考查了解无理方程，解题的关键是利用换元法，还要注意的应用.8对正实数a，b定义运算法则，若，则x的值是_.【答案】.【解析】【分析】根据新定义，将方程3*x=10转化，再解无理方程【详解】根据新定义，方程3*x=10转化为+6+x=10，移项，整理得x-4=-，两边平方，得（x-4）2=3x，即x2-11x+16=0，解得x=，经检验x=符合题意故答案为【点睛】本题是一道新定义的题目，考查了无理方程，以及一元二次方程的解法，难度不大9方程的解是_【答案】【解析】试题分析：方程两边平方，得，解得代入验根可得方程的根为考点：解无理方程10方程3的解是_【答案】【解析】
6、分析：把方程两边平方，去根号后求解.详解：两边同时平方，得： 解得： 经检验，是原方程的解.故答案为 点睛：考查无理方程的解法，解无理方程通常用的方法是两边平方法或者换元法.11方程的解是_.【答案】x=2【解析】【分析】根据题意可得x=2或x=1，然后根据二次根式的性质舍去x=1.【详解】解：，x2=0或x1=0，解得x=2或x=1，当x=1时，x2=12=10，舍去，则原方程的解为x=2.故答案为：x=2.【点睛】本题主要考查解方程，二次根式的性质，解此题的关键在于求出的方程的解要使二次根式有意义.12方程的根是_.【答案】2【解析】【分析】方程两边乘方，得整式方程，求解，检验即可.【详解
7、】x-1=1x=2，经检验，x=2是原方程的根，所以，原方程的根是x=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了解无理方程，注意别忘记检验哟!13无理方程的根是_.【答案】x=2.【解析】【分析】根据0乘任何数都得零，可得方程的解，根据被开方数是非负数，可得答案【详解】解：由，x-5=0或2-x=0，解得：x=5，x=2，当x=5时，被开方数无意义；故方程的解为：x=2，故答案为：x=2【点睛】本题考查了无理方程，利用0乘任何数都得零是解题关键，注意被开方数是非负数14方程的解是_【答案】【解析】【分析】两边同时平方，即可求出方程的解.【详解】,两边同时平方可得： 解得： 经检验，符合题意.故答案为
8、【点睛】考查无理方程的解法，两边同时平方是解题的关键.15方程的解是_【答案】x=2【解析】试题解析： 或 解得：或 当时，不成立，故舍去.故答案为16如果点A(3，4)，B(5，a)两点之间的距离是4，那么a=_【答案】【解析】【分析】根据两点之间的距离公式，列出无理方程，求解即可【详解】解：因为点A(3，4)，B(5，a)两点之间的距离是4，所以，即，故答案为：【点睛】本题考查两点之间的距离公式，解无理方程，解一元二次方程能利用两点之间的距离公式列出无理方程是解决此题的关键17能使（x5）0成立的x是_ 【答案】7【解析】【分析】由无理方程中两个因式的积为0，则至少一个为0，并检验求得的未
9、知数的值，从而得到答案，【详解】解：因为： 所以： 解得； 经检验：不合题意舍去，所以方程的解是：故答案为：7【点睛】本题考查无理方程的解法，熟知解法是解题关键，注意检验18关于的方程无实数根，则的取值范围是_【答案】k-1【解析】【分析】根据二次根式的非负性即可知，当时，方程无实数根【详解】解：若关于的方程无实数根，则，k-1,故答案为：k-1【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是熟知二次根式的非负性得到当时，方程无实数根19方程的根是_【答案】x=2【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，再根据乘法法则转化为一元一次方程求解即可【详解】x+10，x-20，x2，x+1=0或x-2=0，x1=-1（舍去），x2=2故答案为：x=2【点睛】本题考查了无理方程的解法，根据代数式有意义的条件求出未知数的取值范围是本题的易错点20方程的解是_【答案】x=2【解析】【分析】由题意可知3-x=0或2-x=0，再结合二次根式有意义的条件即可求得答案.【详解】，=0或，x=3或x=2，检验：当x=3时，2-x0，无意义，故x=3舍去，x=2，故答案为x=2.【点睛】本题考查了解无理方程，熟练掌握解方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
